Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. Hãy tìm GTNN của biểu thức:
$A = \frac{1}{x} + \frac{4}{y} + \frac{9}{z}$
Tìm GTNN của $A = \frac{1}{x} + \frac{4}{y} + \frac{9}{z}$
Bắt đầu bởi sakura139, 19-06-2012 - 20:08
#2
Đã gửi 19-06-2012 - 20:14
Tru09
-
- Thành viên
-
- 625 Bài viết
Thiếu úy
Dễ thấy$ A\geq \frac{6^2}{x+y+z} =36$
Dấu$ "="$ sảy ra $\leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}$
--------------------------------
Áp dụng svac-xơ
$\frac{a^2}{m} +\frac{b^2}{n} +\frac{c^2}{p} \geq \frac{(a+b+c)^2}{m+n+p}$
Dấu$ "="$ sảy ra $\leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}$
--------------------------------
Áp dụng svac-xơ
$\frac{a^2}{m} +\frac{b^2}{n} +\frac{c^2}{p} \geq \frac{(a+b+c)^2}{m+n+p}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tru09: 19-06-2012 - 20:53
#3
Đã gửi 19-06-2012 - 20:15
Mai Duc Khai
-
- Thành viên
-
- 617 Bài viết
Thiếu úy
Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. Hãy tìm GTNN của biểu thức:
$A = \frac{1}{x} + \frac{4}{y} + \frac{9}{z}$
Xem tại đây
Tra cứu công thức toán trên diễn đàn
Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF
Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ
______________________________________________________________________________________________
- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm
- Đời chuyển ... Em xoay
Đời cay ... Em đắng
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
