Cho $\Delta ABC$ nội tiếp (O). M,N trung điểm BC, CA. Đường thẳng MN cắt (O) tại I,K ( MI > MK ). CMR:
a) $\Delta MBK\sim \Delta MIC;\Delta NAK\sim \Delta NIC$
b) $\frac{BC}{IA}=\frac{CA}{IB}+\frac{AB}{IC}$
( thực ra bài này chỉ có câu b thôi! Mình gợi ý các bạn câu a đó ^^! )
CMR: $\frac{BC}{IA}=\frac{CA}{IB}+\frac{AB}{IC}$
Bắt đầu bởi CaptainAmerica, 20-06-2012 - 10:28
#2
Đã gửi 20-06-2012 - 13:53
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5003 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Lời giải:
Do $AB \parallel IK \Rightarrow IA=BK;IB=AK$
\[
\begin{array}{l}
\frac{{BC}}{{IA}} = 2\frac{{BM}}{{BK}} = 2\frac{{IM}}{{IC}} \\
\frac{{AB}}{{IC}} = 2\frac{{MN}}{{IC}} \\
\frac{{AC}}{{IB}} = 2\frac{{AN}}{{AK}} = 2\frac{{IN}}{{IC}} \\
\frac{{IM}}{{IC}} = \frac{{MN}}{{IC}} + \frac{{IN}}{{IC}} \Leftrightarrow 2\frac{{IM}}{{IC}} = 2\frac{{MN}}{{IC}} + 2\frac{{IN}}{{IC}} \Leftrightarrow \frac{{BC}}{{IA}} = \frac{{AB}}{{IC}} + \frac{{AC}}{{IB}} \\
\end{array}
\]
Do $AB \parallel IK \Rightarrow IA=BK;IB=AK$
\[
\begin{array}{l}
\frac{{BC}}{{IA}} = 2\frac{{BM}}{{BK}} = 2\frac{{IM}}{{IC}} \\
\frac{{AB}}{{IC}} = 2\frac{{MN}}{{IC}} \\
\frac{{AC}}{{IB}} = 2\frac{{AN}}{{AK}} = 2\frac{{IN}}{{IC}} \\
\frac{{IM}}{{IC}} = \frac{{MN}}{{IC}} + \frac{{IN}}{{IC}} \Leftrightarrow 2\frac{{IM}}{{IC}} = 2\frac{{MN}}{{IC}} + 2\frac{{IN}}{{IC}} \Leftrightarrow \frac{{BC}}{{IA}} = \frac{{AB}}{{IC}} + \frac{{AC}}{{IB}} \\
\end{array}
\]
- CaptainAmerica yêu thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
