#1
Đã gửi 20-06-2012 - 10:35
Cảm ơn mn nhiều!!
#2
Đã gửi 21-06-2012 - 12:48
b)O'A'//=OC.-->A'O'CO là hình bình hành.O'A'O=90-->A'O'CO là hình chữ nhật.d(O,A'BD)=d(C,A'BD)=d(B,A'BD).kẻ CH vuông góc BD . dễ CMinh:CH vuông với A'BD.dựa vào hệ thức lượng trong tam giac BCD ban tính được CH
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungpham: 22-06-2012 - 17:05
- ngoctram95 yêu thích
#3
Đã gửi 21-06-2012 - 21:53
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngoctram95: 21-06-2012 - 22:20
#4
Đã gửi 22-06-2012 - 10:46
#5
Đã gửi 22-06-2012 - 11:48
#6
Đã gửi 22-06-2012 - 14:23
Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a$,$AD=a\sqrt{3}$, hình chiếu vuông góc của đỉnh $A'$ trên mp$(ABCD)$ trùng với giao điểm của $AC$ và $BD$. Góc giữa $2$ mp$(ADA'D')$ và mp$(ABCD)$ = $60^{o}$. tính $V$ khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ $B'$ đến mp$(A'BD)$ theo $a$.
Bạn là mem mới nên bạn hãy tham khảo thêm cách đặt tiêu đề bài viết tại đây và một điều cực kỳ quan trọng là bạn phải biết gõ mã $Latex$, bạn nghiên cứu thêm phần này tại đây.
Ở đây ngoài cách của bạn $dungpham$ thì mình xin trình bày theo cách khác:
P/S: Mình có 1 số việc nên bài này mình cũng làm hơi gấp, đa phần tính nhẩm nên có thể có 1 số sai sót, bạn xem kỹ nhé!
Gọi giao điểm của $AC$ và $BD$ là $O$
Từ giả thiết $\Rightarrow A'O\perp (ABCD)$
$\Rightarrow A'O\perp AD$ (1)
Gọi $I$ là trung điểm $AD$
Do $ABCD$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow OI=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}$
$\Rightarrow OI\perp AD$ (2)
$(1);(2)\Rightarrow AD\perp (A'OI)$
$\Rightarrow AD\perp A'I$
Vậy $\widehat{[(ADA'D');(ABCD)]}=\widehat{A'IO}=60^{o}$
$\Rightarrow A'O=OI.\tan 60^{o}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
Mặt khác: $S_{ABCD}=AB.CD=a^{2}\sqrt{3}$
$\Rightarrow V_{ABCD.A'B'C'D'}=\frac{1}{3}.A'O.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a^{2}\sqrt{3}=\frac{a^{3}}{2}$
Vậy:
$$\boxed{V_{ABCD.A'B'C'D'}=\frac{a^{3}}{2}}$$
Gọi $M$ là trung điểm $BC$
Trên tia đổi của tia $MO$, lấy điểm $K$ sao cho $KM=MO$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} A'B'//KO\\ A'B'=AB=KO=a \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow A'B'KO$ là hình chữ nhật (do $\widehat{A'OK}=90^{o}$)
$\Rightarrow B'K//A'O$
$\Rightarrow B'K//(A'BD)$
$\Rightarrow d[B';(A'BD)]=d[K;(A'BD)]$
Mặt khác, áp dụng định lý $Thales$, có:
$\frac{d[M;(A'BD)]}{d[K;(A'BD)]}=\frac{OM}{OK}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow d[K;(A'BD)]=2d[M;(A'BD)]$
Xét tứ diện $A'.BMD$:
$S_{\Delta BMD}=\frac{1}{2}.BM.CD=\frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$
$\Rightarrow V_{A'.BMD}=A'O.S_{\Delta BMD}=\frac{1}{3}.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^{3}}{8}$
Xét tứ diện $M..BA'D$:
$S_{\Delta BA'D}=\frac{1}{2}.A'O.BD=\frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.2a=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow V_{A'.BMD}=V_{M.BA'D}=\frac{1}{3}.d[M;(A'BD)].S_{\Delta BA'D}$
$\Leftrightarrow \frac{a^{3}}{8}=\frac{1}{3}.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}.\frac{d[K;(A'BD)]}{2}$
$\Leftrightarrow 3a^{3}=2a^{2}\sqrt{3}.d[K;(A'BD)]$
$\Leftrightarrow d[K;(A'BD)]=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
Vậy:
$$\boxed{d[K;(A'BD)]=\frac{a\sqrt{3}}{2}}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 22-06-2012 - 14:26
- ngoctram95 và nguyenhongsonk612 thích
Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.
Albert Einstein
(1879-1955)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?
và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống
#7
Đã gửi 22-06-2012 - 17:06
mình cũng dùng thử latex rồi nhưng hiện ra lỗi
Định dạng file hình ảnh của bạn không được phép sử dụng??
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dungpham: 22-06-2012 - 17:22
#8
Đã gửi 23-06-2012 - 09:48
Bạn là mem mới nên bạn hãy tham khảo thêm cách đặt tiêu đề bài viết tại đây và một điều cực kỳ quan trọng là bạn phải biết gõ mã $Latex$, bạn nghiên cứu thêm phần này tại đây.
Ở đây ngoài cách của bạn $dungpham$ thì mình xin trình bày theo cách khác:
P/S: Mình có 1 số việc nên bài này mình cũng làm hơi gấp, đa phần tính nhẩm nên có thể có 1 số sai sót, bạn xem kỹ nhé!
Gọi giao điểm của $AC$ và $BD$ là $O$
Từ giả thiết $\Rightarrow A'O\perp (ABCD)$
$\Rightarrow A'O\perp AD$ (1)
Gọi $I$ là trung điểm $AD$
Do $ABCD$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow OI=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}$
$\Rightarrow OI\perp AD$ (2)
$(1);(2)\Rightarrow AD\perp (A'OI)$
$\Rightarrow AD\perp A'I$
Vậy $\widehat{[(ADA'D');(ABCD)]}=\widehat{A'IO}=60^{o}$
$\Rightarrow A'O=OI.\tan 60^{o}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
Mặt khác: $S_{ABCD}=AB.CD=a^{2}\sqrt{3}$
$\Rightarrow V_{ABCD.A'B'C'D'}=\frac{1}{3}.A'O.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a^{2}\sqrt{3}=\frac{a^{3}}{2}$
Vậy:
$$\boxed{V_{ABCD.A'B'C'D'}=\frac{a^{3}}{2}}$$
Gọi $M$ là trung điểm $BC$
Trên tia đổi của tia $MO$, lấy điểm $K$ sao cho $KM=MO$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} A'B'//KO\\ A'B'=AB=KO=a \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow A'B'KO$ là hình chữ nhật (do $\widehat{A'OK}=90^{o}$)
$\Rightarrow B'K//A'O$
$\Rightarrow B'K//(A'BD)$
$\Rightarrow d[B';(A'BD)]=d[K;(A'BD)]$
Mặt khác, áp dụng định lý $Thales$, có:
$\frac{d[M;(A'BD)]}{d[K;(A'BD)]}=\frac{OM}{OK}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow d[K;(A'BD)]=2d[M;(A'BD)]$
Xét tứ diện $A'.BMD$:
$S_{\Delta BMD}=\frac{1}{2}.BM.CD=\frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$
$\Rightarrow V_{A'.BMD}=A'O.S_{\Delta BMD}=\frac{1}{3}.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^{3}}{8}$
Xét tứ diện $M..BA'D$:
$S_{\Delta BA'D}=\frac{1}{2}.A'O.BD=\frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.2a=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow V_{A'.BMD}=V_{M.BA'D}=\frac{1}{3}.d[M;(A'BD)].S_{\Delta BA'D}$
$\Leftrightarrow \frac{a^{3}}{8}=\frac{1}{3}.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}.\frac{d[K;(A'BD)]}{2}$
$\Leftrightarrow 3a^{3}=2a^{2}\sqrt{3}.d[K;(A'BD)]$
$\Leftrightarrow d[K;(A'BD)]=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
Vậy:
$$\boxed{d[K;(A'BD)]=\frac{a\sqrt{3}}{2}}$$
cách làm rất cụ thể dễ hiểu nhưng mình tìm đc cách khác ngắn hơn nhiều
B'C//A'D
$\Rightarrow d[B';(A'BD)]=d[C;(A'BD)]$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngoctram95: 23-06-2012 - 09:52
#9
Đã gửi 23-06-2012 - 09:53
#10
Đã gửi 01-11-2016 - 12:27
Vậy thể tích là V=3a^3/2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pham van duong: 01-11-2016 - 12:28
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tags
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Hàm số - Đạo hàm →
Viết pttt của $y=\frac{5-4x}{3-2x}$ biết góc giữa tt $y=3x-1$ bằng 45 độBắt đầu bởi ngoctram95, 03-07-2012 tags |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Hàm số - Đạo hàm →
Tìm tham số $a$ thỏa mãn $\frac{{x_1^2}}{{x_2^2}} + \frac{{x_2^2}}{{x_1^2}} > 7$Bắt đầu bởi ngoctram95, 26-06-2012 tags |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Hàm số - Đạo hàm →
Tìm tham số a thỏa mãn yêu cầu đề bàiBắt đầu bởi ngoctram95, 26-06-2012 tags |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh