Đến nội dung

Hình ảnh

Đề kiểm tra Giải tích hàm.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 39 trả lời

#21
hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết
noi that doc bai cua ban minh loi 2 con mat, ban sua lai Tex cho de doc, voi lai tieng Viet minh cung han che lam.

Minh dang co gang tim trong http://dientuvietnam...L^{2}[a,b] cung co.

them mot bai tim phai vi du nua day:

bai tap: Chung minh rang neu khong gian Hilbert co vo han chieu , i.e . KHi do ton tai mot funtional khong lien tuc.

bai 2. Xay dung mot " net " (co the tieng Viet goi la bo^ loc) hoi tu ye^u' trong khong gian Hilbert, nhung khong huu han theo norm.

bai 3. Chung minh rang khong gian Hilbert vo han chieu khong da^`y theo w-topology. tuc la to^`n tai " fundamental net" khong co gioi han ye^'u. Xay dung vi du.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoadaica: 28-04-2005 - 12:39

Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#22
Mr Stoke

Mr Stoke

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 582 Bài viết
[quote name='hoadaica' date='Apr 26 2005, 08:01 PM']noi that doc bai cua ban minh loi 2 con mat, ban sua lai Tex cho de doc, voi lai tieng Viet minh cung han che lam.

Minh dang co gang tim trong http://dientuvietnam...L^{2}[a,b] cung co.

them mot bai tim phai vi du nua day:

bai tap: Chung minh rang neu khong gian Hilbert co vo han chieu , i.e http://dientuvietnam...L^{2}[a,b] cung co.[/quote]

Ý hoadaica có phải là http://dientuvietnam...L^{2}[a,b] không là kg Hilbert không nhẩy? (*) :leq

[quote]bai tap: Chung minh rang neu khong gian Hilbert co vo han chieu , i.e http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?e_{\alpha} là cơ sở của H, với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?e_n rồi dựng f(e_n)=n và http://dientuvietnam...imetex.cgi?e_n. MR tuyến tính lên H , dễ thấy f tuyến tính mà không liên tục.


[quote]
bai 2. Xay dung mot " net " (co the tieng Viet goi la bo^ loc) hoi tu ye^u' trong khong gian Hilbert, nhung khong huu han theo norm.

bai 3. Chung minh rang khong gian Hilbert vo han chieu khong da^`y theo w-topology. tuc la to^`n tai " fundamental net" khong co gioi han ye^'u. Xay dung vi du.[/quote]

Mấy thứ này nghe sao lằng nhằng vậy hoadaica giải thích hộ, net, fun. net cái! Cái thứ ba í u có phảo là H hông đầy theo topo yếu đúng không? Hiển nhiên còn gì bởi nếu không theo định lý Ries H phải hh chiều.

Mr Stoke 


#23
hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết
hi`hi`, minh danh nham http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?||f||=[\int_{a}^{b}|f|^{2}dx]^{1/2},hi`hi`.

Stroke kiểm tra lại xem cái phiếm hàm ở đây có tuyến tính không nhé?? Hinh như không đấy!hi`hi`

""""Bài này dễ. Kí hiệu là cơ sở của H, với , ở đó I là tập chỉ số cùng lắm đếm được. Lấy một dãy con đếm được vô hạn rồi dựng f(e_n)=n và với mọi khác tất cả các . MR tuyến tính lên H , dễ thấy f tuyến tính mà không liên tục.""""

Con may cau hoi cuoi minh cung khong biet giai thich tieng Viet the nao nua,hi`hi`. Cai "net" la day so mo rong ay. Minh co hoc cai nay nhung it lam, chi la nhung cai vo van thi, xay dung phan vi du la cuc ki vat va!!! Minh tim lai tieng Viet roi noi tiep,hihi`.
Bac So*` -tra^u lam viec o dau the?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoadaica: 04-05-2005 - 16:31

Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#24
Mr Stoke

Mr Stoke

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 582 Bài viết

Stroke kiểm tra lại xem cái phiếm hàm ở đây có tuyến tính không nhé?? Hinh như không đấy!hi`hi`

""""Bài này dễ. Kí hiệu là cơ sở của H, với , ở đó I là tập chỉ số cùng lắm đếm được. Lấy một dãy con đếm được vô hạn rồi dựng f(e_n)=n và với mọi khác tất cả các . MR tuyến tính lên H , dễ thấy f tuyến tính mà không liên tục.""""

Để tớ viết chi tiết zậy!

f của tớ đầu tiên xác định trên hệ cơ sở http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?e_{\alpha} sau đó đặt mỗi x thuộc H gs x= tổng tổ hợ tuyến tính hữa hạn các http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?e_{\alpha} đặt f(x) tỏng tổ hợp tuyến tính các f(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?e_{\alpha}) (giữ nguyên hệ số). f xác định trên H, tuyến tính mà chắc chắn không lt! :) :beer

Okie tớ đợi zậy!



Không hiểu bác hỏi ai nhưng tớ tin rằng bác í đang làm ở Sở... trâu! :beer Nói đùa đấy, tớ đang thất nghiệp! :cry

Mr Stoke 


#25
hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết
bác đặt thế thì cần phai hỏi là có tồn tại f như vậy hay không đã, chứ cứ cho nó tuyến tính rồi dùng thì không đúng. Vẫn có dấu hỏi, bác suy nghĩ lại xem,hì!

hè này mình ve VN chơi,nếu ai ở gần thì nhắn đến chơi. Mình sẽ đi từ Huế vào Sài Gòn.
Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#26
Mr Stoke

Mr Stoke

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 582 Bài viết

bác đặt thế thì cần phai hỏi là có tồn tại f như vậy hay không đã, chứ cứ cho nó tuyến tính rồi dùng thì không đúng. Vẫn có dấu hỏi, bác suy nghĩ lại xem,hì!

hè này mình ve VN chơi,nếu ai ở gần thì nhắn đến chơi. Mình sẽ đi từ Huế vào Sài Gòn.

hoadaica cứ chịu khó .... ngâm đi, đảm bảo sẽ thấy!

Mr Stoke 


#27
hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết
vẫn không thấy

Vấn đề là bạn đặt cái f như vậy thì sẽ tuyến tính nhưng liệu có tồn tại hay không mới là quan trọng. Cách giải như vậy là hình thức phát biểu bài toán duoiws dạng kiểu khác thôi.

Hiểu ý mình chưa?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoadaica: 07-05-2005 - 02:04

Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#28
Mr Stoke

Mr Stoke

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 582 Bài viết
Hừm minh không biết bạn ko hiểu thật hay cố tình ko hiểu. Đành viết chi tiết ra vậy và đây sẽ là bài cuối cùng tớ viết về bài này:

Mỗi $x$ thuộc $H$ ta có
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha khác không.
ta dựng
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\alpha khác không. Hết!!!!!

Mr Stoke 


#29
hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết
vấn đề là bạn dựng lên như vậy theo cái gì và có tồn tại f như thế không? hiểu ý mình chứ?
Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#30
hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết
bác Stroke không nghĩ thêm sao?

bồi thêm mấy bài nữa đây.

1. Cho H là không gian hilbert. Chứng minh giữa H và H* tồn tại isomophism. (không nhầm lãn với antiisomorphism). Đối với không gian chỉ rõ isomorphism đó.
2. Cho phản ví dụ chứng tỏ rằng trong phat biểu của định lý banax - Stengaus điều kiện không gian E (tức kg ban đầu) đầy đủ là thiết thực, tức là nếu E khồn đầy thì kết quả không còn đúng nữa.
3. Tìm dạng biểu diễn của ortoprojector có chiều hữu hạn trong không gian Hilbert.
4. Cho , A hữu hạn chiều. Tìm biểu diễn của A*.


còn nữu.....
Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#31
hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết
đề thi giải tích hàm:
1. Chứng minh rằng mọi tập hợp compact K trên mặt phẳng phức đều là spectr của một operator hữu hạn trên không gian hilbert H (H trừu tượng).
2. Giải phương trình tich phân trong một không gian ham thích hợp:
Còn 2 bài nữa nhưng không biết thuật ngữ tiếng Việt,hìhì
Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#32
LHTung

LHTung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

1. Chứng minh rằng mọi tập hợp compact K trên mặt phẳng phức đều là spectr của một operator hữu hạn trên không gian hilbert H (H trừu tượng).

Cm bài này với đk toán tử chuẩn tắc (normal operator) . Nó mạnh hơn bài trên một tí !
Em mang hồn vô tội
Đeo thánh giá huy hoàng
Còn ta nhiều sám hối
Mà sao vẫn hoang đàng

#33
hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết
ua, co le the. Nhung minh khong giai duoc bai nay luc thi.hi`hi`. Co loi giai ban post len cho chie^m nguong ti nhe. Cam on nhieu!
Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#34
LHTung

LHTung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

ua, co le the. Nhung minh khong giai duoc bai nay luc thi.hi`hi`. Co loi giai ban post len cho chie^m nguong ti nhe. Cam on nhieu!

Híc , có gì mà phải chiêm ngưỡng . Với K compact bất kì , lấy 1 độ đo Radon dương có giá (supp) là tập K ( luôn có ? ) . Xét kg các hàm phức bình phương khả tích trên K . Toán tử N biến f->i.f với i là hàm đồng nhất là toán tử chuẩn tắc có phổ là K .

Thật ra mệnh đề đảo của nó cũng đúng . Bác có thể xem chương 15 tiết 11 cuốn sách của Dieudonne (về đs Banach đấy , đúng thứ bác thích nhé ! )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LHTung: 30-06-2005 - 12:47

Em mang hồn vô tội
Đeo thánh giá huy hoàng
Còn ta nhiều sám hối
Mà sao vẫn hoang đàng

#35
hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết
nói thật, mình không có nhiều sách đọc như các bạn đâu, mà mình ít đọc sách lắm. Học chỉ theo giáo trình của thầy và suy nghĩ giải toán không có sách vở là chính.
hì, đọc cách giải hóa ra cũng ... đơn giản nhỉ, thế mà lúc thi nghĩ không ra, hìhì. Mình đưa ra lời giải dùng operator nhân với một hàm số nhưng bị ổng thầy chửi cho một trận vì không gian H là không gian trừu tượng chứ không phải không gian hàm sụ thể nào cả, hìhì. Còn cuốn sách của Dieudonne bằng cách nào đó làm quen với nó được không nhỉ??
Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#36
hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết
Bài này được mở rộng từ một định lý khá hay sau: mọi ánh xạ từ một tập compact lồi hữu hạn chiều vào chính nó đều có ít nhất một điểm bất động. (CM có thể tìm thấy trong cuốn sách "operator theory"của Danfor-Schwarz, chứng minh không tầm thường). Bây giờ ta xét trường hợp vô hạn chiều với bài toán sau:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?l^1 - kg các dãy hàm hữu hạn với norm là tổng modul của các coordinate của dãy. Xét tập hợp tất cả các dãy số có tổng các coordinate của mình bằng 0, đây là tập con trong http://dientuvietnam...mimetex.cgi?l^1, cũng là một không gian banach với norm trong http://dientuvietnam...imetex.cgi?l^1. Xét operator sau: http://dientuvietnam...i?[p_{mn}] - là một "ma trận hỗn độn", tức là . Cho rằng tồn tại sao cho . Chứng minh rằng operator P có ít nhất một điểm bất động.
Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#37
quantum-cohomology

quantum-cohomology

    I need the end to set me free, i was me but now he's gone

  • Thành viên
  • 725 Bài viết
Xin hoadaica có thể ứng cử vài cuốn sách đọc được về Giải tích hàm (dành cho beginners) lên trên này có được không, học kỳ này mình học môn này lần đầu tiên ( ngoại trừ hồi trước có học sơ qua kg Hilbert, với mấy cái toán tử tự liên hợp ở cơ học lượng tử). Cuốn nào viết tỉ mỉ càng tốt. Mình cũng có tham khảo vài cuốn vớ vẩn kiểu như của Rudin, nhưng kô biết nó thế nào.

#38
toilachinhtoi

toilachinhtoi

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 343 Bài viết
To hoadaica: Tôi nghĩ là Mr Stokes nói đúng rồi.

Chọn http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{e_n\}_{1,\infty} là một họ trực chuẩn trong H. Sau đó dùng bổ đề Zorn chọn một cơ sở (theo nghĩa đại số) của H có chứa http://dientuvietnam...imetex.cgi?e_n. Rồi đặt hàm f như Mr Stokes đã làm (Một hàm f tuyến tính được xác định duy nhất từ giá trị của nó trên một cơ sở (đại số ) của nó).
There is no way leading to happiness. Happiness is just the way.
The Buddha

#39
hoadaica

hoadaica

    Đại ca mafia Nga

  • Thành viên
  • 475 Bài viết
to QC: mình cũng chưa đọc những cuốn sách của Rudin nên không biết nó vớ vẩn đến mức nào. Mình đọc sách chủ yếu bằng tiếng Nga nên có giới thiệu chắc cậu cũng không đọc được đâu. Chắc sách bằng tiếng Anh hay hơn nhiều chứ??
to toilachinhtoi: từ lâu không cãi rồi, hì hì.
Con cò bay lả bay la,
Bay một hồi mệt, ngồi la quá trời.

#40
kabasa

kabasa

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
Các bác cho hỏi chút xíu làm thế nào để học đc môn giải tich hàm này vậy? Sao no khó thế?




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh