Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải hệ: $\begin{cases} x + \sqrt{x^2 - 2x + 5} = 3y + \sqrt{y^2 + 4} \\ x^2 - y^2 - 3x + 3y + 1 = 0 \end{cases}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Lamat

Lamat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết

Đã gửi 21-06-2012 - 23:42

Giải hệ: $\begin{cases} x + \sqrt{x^2 - 2x + 5} = 3y + \sqrt{y^2 + 4} \\ x^2 - y^2 - 3x + 3y + 1 = 0 \end{cases}$

#2 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 21-06-2012 - 23:59

Giải hệ: $\begin{cases} x + \sqrt{x^2 - 2x + 5} = 3y + \sqrt{y^2 + 4} \\ x^2 - y^2 - 3x + 3y + 1 = 0 \end{cases}$


Giải như sau.

$$(1)+(2)\Leftrightarrow x^2-2x+1+\sqrt{x^2-2x+5}=y^2+\sqrt{y^2+4}\Leftrightarrow (x^2-2x+5)+\sqrt{x^2-2x+5}=y^2+4+\sqrt{y^2+4}\Leftrightarrow \sqrt{y^2+4}=\sqrt{x^2-2x+5}\Rightarrow x=3y$$

$\Leftrightarrow \sqrt{y^2+4}=\sqrt{x^2-2x+5}$, chỗ này do hàm số $f(x)=t^2+t$ đồng biến $\forall t\geq 0$
Công việc còn lại là của bạn !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 22-06-2012 - 00:04

ĐCG !

#3 werfdsa

werfdsa

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 22-06-2012 - 00:13

Giải hệ: $\begin{cases} x + \sqrt{x^2 - 2x + 5} = 3y + \sqrt{y^2 + 4} \\ x^2 - y^2 - 3x + 3y + 1 = 0 \end{cases}$

ngoài cách biến đổi trên mình còn 1 cách khác:
(1)$x-3y=\frac{x^{2}-y^{2}-2x+1}{\sqrt{x^2-2x+5}-\sqrt{y^{2}-4}}$
mà từ 2 ta có $x^{2}-y^{2}-2x+1=x-3y$ thay vào đc x=3y

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi werfdsa: 22-06-2012 - 15:34





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh