Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình $x^{2}+\frac{81x^{2}}{(x+9)^{2}}=40$

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1
datkjlop9a2hVvMF

datkjlop9a2hVvMF

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết
1/Giải phương trình:
a/$x^{2}+\frac{81x^{2}}{(x+9)^{2}}=40$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datkjlop9a2hVvMF: 23-06-2012 - 20:20

i LOVE Life_____________________________________

""i'm BEST and PROFESSION""
--N.T.Đ tự hào là thành viên VMF--Hình đã gửi
nhấp vào :D

#2
pidollittle

pidollittle

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 132 Bài viết
$x^{2}, \frac{81x^{2}}{(x+9)^{2}}$$\geq$0
$\Rightarrow$ x=0 $\frac{81x^{2}}{(x+9)^{2}}$.=0
Vậy x=0
P/s sorry ! mình sửa lại rồi đó
Liệu có đúng ko nhỉ ?! Mình ko nghĩ là còn nghiệm nào nữa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pidollittle: 22-06-2012 - 22:26


#3
datkjlop9a2hVvMF

datkjlop9a2hVvMF

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

$x^{2}, \frac{81x^{2}}{(x+9)^{2}}$$\geq$0
xét 2 trường hợp x=0 hoặc $\frac{81x^{2}}{(x+9)^{2}}$.=0
vậy x=0

nếu làm vậy thì bạn coi chừng thiếu nghiệm đấy.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datkjlop9a2hVvMF: 23-06-2012 - 06:22

i LOVE Life_____________________________________

""i'm BEST and PROFESSION""
--N.T.Đ tự hào là thành viên VMF--Hình đã gửi
nhấp vào :D

#4
duchanh1911

duchanh1911

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
$\Leftrightarrow x^{2}+(\frac{9x}{x+9})^{2}=0\Leftrightarrow x^{2}=-(\frac{9x}{x+9})^{2}$
Vì $VT\geq 0$ và $VP\leq 0$ vậy để dấu của đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi $x=0$ là duy nhất trên $R$ .Lấy đâu ra 1 đống nghiệm trời.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duchanh1911: 22-06-2012 - 22:42

Đừng bao giờ hài lòng với thực tại.Đấu tranh không ngừng Phát triển mãi mãi.

#5
Beautifulsunrise

Beautifulsunrise

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 450 Bài viết

1/Giải phương trình:
a/$x^{2}+\frac{81x^{2}}{(x+9)^{2}}=0$

ĐKXĐ: x $\neq$ -9.
PT $\Leftrightarrow x^2\left [ 1+\frac{81}{(x+9)^2} \right ]=0\Leftrightarrow x =0~(t/m).$
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 0.

#6
datkjlop9a2hVvMF

datkjlop9a2hVvMF

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết
mà em nghĩ đề toán hệ số 2 thầy cho em sao mà làm dễ dị được.
P/s:cách này em đã làm rồi mà không biết đúng hay sai
i LOVE Life_____________________________________

""i'm BEST and PROFESSION""
--N.T.Đ tự hào là thành viên VMF--Hình đã gửi
nhấp vào :D

#7
thedragonknight

thedragonknight

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 229 Bài viết
đây là cách giải chung cho dạng pt này.
biến đổi ta đc:$\left ( x-\frac{9x}{x+9} \right )^{2}+\frac{18x^{2}}{x+9}=0$
Suy ra :
$\left ( \frac{x^{2}}{x+9} \right )^{2}+\frac{18x^{2}}{x+9}= 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thedragonknight: 23-06-2012 - 20:34


#8
datkjlop9a2hVvMF

datkjlop9a2hVvMF

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

$x^{2}, \frac{81x^{2}}{(x+9)^{2}}$$\geq$0
$\Rightarrow$ x=0 $\frac{81x^{2}}{(x+9)^{2}}$.=0
Vậy x=0
P/s sorry ! mình sửa lại rồi đó
Liệu có đúng ko nhỉ ?! Mình ko nghĩ là còn nghiệm nào nữa

ĐKXĐ: x $\neq$ -9.
PT $\Leftrightarrow x^2\left [ 1+\frac{81}{(x+9)^2} \right ]=0\Leftrightarrow x =0~(t/m).$
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 0.

$\Leftrightarrow x^{2}+(\frac{9x}{x+9})^{2}=0\Leftrightarrow x^{2}=-(\frac{9x}{x+9})^{2}$
Vì $VT\geq 0$ và $VP\leq 0$ vậy để dấu của đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi $x=0$ là duy nhất trên $R$ .Lấy đâu ra 1 đống nghiệm trời.

em nhầm phương trình đó =40.
P/s:sr all
i LOVE Life_____________________________________

""i'm BEST and PROFESSION""
--N.T.Đ tự hào là thành viên VMF--Hình đã gửi
nhấp vào :D

#9
L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết

mà em nghĩ đề toán hệ số 2 thầy cho em sao mà làm dễ dị được.
P/s:cách này em đã làm rồi mà không biết đúng hay sai

Đôi khi con người ta thường hay phức tạp hóa vấn đề lên, chuyện rất đơn giản nhưng cứ nghĩ nó phức tạp :)

Thích ngủ.


#10
ducthinh26032011

ducthinh26032011

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 290 Bài viết
Cho Vương bài nữa nè:Tính $A=\frac{x^{5}-3x^{3}-10x+12}{x^{4}+7x^{2}+15}$ với $\frac{x}{x^{2}+x+1}=\frac{1}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducthinh26032011: 23-06-2012 - 21:16

Hình đã gửi


#11
duchanh1911

duchanh1911

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết

1/Giải phương trình:
a/$x^{2}+\frac{81x^{2}}{(x+9)^{2}}=40$

Chủ thớt hôm qua ghi nhầm đề làm AE mình cứ tưởng...
Đừng bao giờ hài lòng với thực tại.Đấu tranh không ngừng Phát triển mãi mãi.

#12
duchanh1911

duchanh1911

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
pt đã cho $\Leftrightarrow x^{2}+(\frac{9x}{x+9})^{2}=40$.
Lúc đó ta đặt như sau:
$\left\{\begin{matrix}
u=x & \\ v=\frac{9x}{x+9}
&
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
u^{2}+v^{2}=40 & \\ v=\frac{9u}{u+9}
&
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
u^{2}+v^{2}=40 & \\uv=9(u-v)(*)
&
\end{matrix}\right.$
Phương trinh (*) tương đương với:$(uv)^{2}=81(u^{2}-2uv+v^{2})\Leftrightarrow (uv)^{2}+162uv-3240=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
uv=18 & \\ uv=-180
&
\end{matrix}\right.$
kết hợp với hệ phương trình trên ta có 2 hệ sau:
$(I):$$\left\{\begin{matrix}
u^{2}+v^{2}=40 & \\ uv=18
&
\end{matrix}\right.$
Và hệ $(II)$:$\left\{\begin{matrix}
u^{2}+v^{2}=40 & \\ uv=-180
&
\end{matrix}\right.$
đến đây thì bài toán đã sáng tỏ rồi.tìm được $U$ và $V$ ta sẽ có ngay giá trị $x$ nhớ kết hợp đk:$x\not\equiv -9$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duchanh1911: 23-06-2012 - 23:43

Đừng bao giờ hài lòng với thực tại.Đấu tranh không ngừng Phát triển mãi mãi.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh