Chủ đề này có 3 trả lời

[AlvjSs]

Tính tích phân: $\int_{1}^{3}\frac{3+lnx}{(1+x)^2}dx$

[levanquy]

Áp dụng tíich phân từng phần:

Đặt $\begin{cases}u=3+lnx\\dv=\frac{1}{(1+x)^2}dx\end{cases} \rightarrow \begin{cases}du=\frac{1}{x}dx\\v=-\frac{1}{(1+x)}\end{cases}$
Được: $I = -\frac{3+lnx}{1+x}|_1^3+\int_1^3\frac{1}{x(x+1)}dx = $ Cái này thì dễ rồi

[AlvjSs]

Áp dụng tíich phân từng phần:

Đặt $\begin{cases}u=3+lnx\\dv=\frac{1}{(1+x)^2}dx\end{cases} \rightarrow \begin{cases}du=\frac{1}{x}dx\\v=-\frac{1}{(1+x)}\end{cases}$
Được: $I = -\frac{3+lnx}{1+x}|_1^3+\int_1^3\frac{1}{x(x+1)}dx = $ Cái này thì dễ rồi

Ui, cái dv nguyên hàm được hả bạn ???

[Crystal]

Ui, cái dv nguyên hàm được hả bạn ???

Đơn giản bạn à. Bạn thử lại bằng cách lấy vi phân của $v$:
\[\frac{{dv}}{{dx}} = \frac{1}{{{{\left( {1 + x} \right)}^2}}} \Rightarrow dv = \frac{{dx}}{{{{\left( {1 + x} \right)}^2}}}\]