Chủ đề này có 9 trả lời

[ngoisaocodon]

Sở GD&DT Nghệ An Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
đề thi chính thức năm học 2012 - 2013
Môn thi : toán
thời gian làm bài : 120 phút
Câu 1 ( 2,5 đ )
Cho biểu thức : A = $\left ( \frac{1}{\sqrt{x} +2} + \frac{1}{\sqrt{x}- 2} \right )$ . $\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x}}$a) Nếu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức
b) Tìm tất các giá trị của x để A > $\frac{1}{2}$
c) Tìm tất cả các giá trị của x để B = $\frac{7}{3}$ A là một số nguyên
Câu 2 ( 1,5 đ)
trên quãng đường AB dài 156 km, một người đi xe máy từ A và một người đi xe đạp từ B. Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ thì gặp nhau. Biết rằng vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 28 km/h.Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 3 ( 2,0 đ )
Cho phương trình : $x^{2}$ - 2 ( m - 1)x + $m^{2}$ - 6 = 0, m là tham số.
a) giải phương trình với m = 3
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}$ , $x_{2}$ thỏa mãn : $x_{1}^{2}$ + $x_{2}^{2}$ = 16
Câu 4 ( 4,0 đ )
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn ( O ). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB ( A , B là các tiếp điểm ) và cát tuyến MCD không đi qua O ( C nằm giữa M và D ) với đường tròn (O) . Đoạn thẳng OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I.
Chứng minh rằng :
a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b) $MC.MD = MA^{2}$.
c) $OH.OM + MC.MD = MO^{2}$.
d) CI là phân giác của $\widehat{MCH}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 26-06-2012 - 20:36

[C a c t u s]

Sở GD&DT Nghệ An Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
đề thi chính thức năm học 2012 - 2013
Môn thi : toán
thời gian làm bài : 120 phút
Câu 2 ( 1,5 đ)
trên quãng đường AB dài 156 km, một người đi xe máy từ A và một người đi xe đạp từ B. Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ thì gặp nhau. Biết rằng vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 28 km/h.Tính vận tốc của mỗi xe.

Gọi vận tốc của xe đạp là x (km/h)
$\rightarrow$ Vận tốc của xe máy là $x+28$ (km/h)
Sau 3 giờ, xe đạp đi được: $3x$ (km)
Sau 3 giờ, xe máy đi được: $3(x+28)$ (km)
Vì 2 xe đi ngược chiều nhau và sau 3 giờ thì gặp nên ta có phương trình:
$3x + 3(x+28) =156$
$\rightarrow 3x + 3x + 84 = 156$
$\rightarrow 6x = 72$
$\rightarrow x = 12$
Do đó: Vận tốc của xe máy là: $12+28=40$
Vậy vận tốc của xe máy và xe đạp lần lượt là: 40,12 (km/h)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi C a c t u s: 24-06-2012 - 20:41

[haichau97]

bài 1 :a) ĐKXĐ :$x> 0; x\neq 4$
$A=\frac{2}{\sqrt{x}+2}$
b) để $A=\frac{2}{\sqrt{x}+2}> \frac{1}{2}\Rightarrow \sqrt{x}< 2\Rightarrow x< 4\Rightarrow 0< x< 4$
c)để$B=\frac{7}{3}.\frac{2}{\sqrt{x}+2}$ là số nguyên đặt k=$\frac{14}{3(\sqrt{x}+2)}$ ( với k thuộc Z; k khác 0) $\Rightarrow \sqrt{x}=\frac{14-6k}{3k}\Rightarrow x= (\frac{14-6k}{3k})^{2}$

[ngoisaocodon]

bài 1. d) em làm thế này có ổn không ạ
$\frac{14}{3(\sqrt{x+2})}$ nguyên <=> 3 ($\sqrt{x+2}$) là ước của 14
mà do 3($\sqrt{x+2}$) luôn dương với mọi x$\geq$0 nên ta chỉ xét các ước nguyên dương của 14.
và kết quả là x = $\frac{1}{9}$ hoặc x =$\frac{64}{9}$ thỏa mãn.
các anh chị xem em làm như thế có được chấp nhận không ạ ?
tiện thể anh chị nào giải thử bài 4 d với !

[triethuynhmath]

bài 1. d) em làm thế này có ổn không ạ
$\frac{14}{3(\sqrt{x+2})}$ nguyên <=> 3 ($\sqrt{x+2}$) là ước của 14
mà do 3($\sqrt{x+2}$) luôn dương với mọi x$\geq$0 nên ta chỉ xét các ước nguyên dương của 14.
và kết quả là x = $\frac{1}{9}$ hoặc x =$\frac{64}{9}$ thỏa mãn.
các anh chị xem em làm như thế có được chấp nhận không ạ ?
tiện thể anh chị nào giải thử bài 4 d với !

mình nghĩ là bạn ơi, thử thay x= $\frac{178}{9}$ vào nhé neu ko nhầm thì biểu thức = 1

[Mai Duc Khai]

Xem đáp án tại đây

[hhhntt]

Xem đáp án tại đây

đáp án đó đúng không vậy
câu 1c phần mẫu số chưa chắc đã nguyên sao lại là ước của 14 vậy tóm lại đáp án đó sai
câu 1c làm phương pháp chặn, chặn 0<B<3 vì B nguyên nên B=1 hoặc 2 còn làm cách chia hết không chặt chẽ

[mylifemylove]

mình nghĩ là bạn ơi, thử thay x= $\frac{178}{9}$ vào nhé neu ko nhầm thì biểu thức = 1

Bạn nhầm ở điểm rất nguy hiểm trong học toán là chưa xét kĩ nguyên tắc để sử dụng tính chia hết ở đây biểu thức dưới mẫu chưa nguyên nên chưa sử dụng chia hết được, chỉ có thể sử dụng phương pháp hữu hạn là kẹp giữa 2 cơ là 0 với 2.
@L Lawliet: Chú ý viết tiếng Việt có dấu, viết hoa đầu dầu!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 28-06-2012 - 18:34

[ckuoj1]

Bài 3 : a)Thay m = 3 vào phương trình có: $x^{2}-4x+3 = 0$
$\Rightarrow (x-1)(x-3)=0$
$\Rightarrow x = 1;3$
b) Xét $\Delta ' = (m-1)^{2}-m^{2}+6 = m^{2}-2m+1-m^{2}+6 = 7-2m$
Để pt có 2 nghiệm thì $\Delta ' \geq 0 \Rightarrow 7-2m \geq 0$ hay $m\leq \frac{7}{2}$
Theo định lý Vi-et có : x₁ + x₂= 2(m-1) và x₁x₂ = m²-6
$\Rightarrow 16 = (x_{1}+x_{2})^{2} - 2x_{1}x_{2} = 4(m-1)^{2}-2(m^{2}-6)=2m^{2}-8m+16$
$\Rightarrow 2m^{2}-8m = 0$
$\Rightarrow 2m(m-4) = 0$ --> m= 0;4 ( loại m=4 vì m$\leq$ 3,5)
Vậy m= 0 thoả mãn pt

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ckuoj1: 28-06-2012 - 20:57

[mylinhvo9997]

tiện thể anh chị nào giải thử bài 4 d với !

bạn chịu khó tự vẽ hình nha!
4d
Tứ giác CIBD nội tiếp --->$\angle MCI = \angle IBD = \frac{1}{2}$sđ cung ID (1)
Ta có MC.MD= MH.MO (= MA^2) ---> CHOD nội tiếp
---> <MCH = <IOD = sđ cung ID (2)
Từ (1) và (2) ---> <MCI=1/2 < IOD
--> đpcm