CMR: Tồn tại $1$ số tự nhiên $x< 17$ sao cho $25^{x}-1\vdots 17$
CMR: Tồn tại $1$ số tự nhiên $x< 17$ sao cho $25^{x}-1\vdots 17$
Bắt đầu bởi thien than cua gio, 25-06-2012 - 20:36
#2
Đã gửi 25-06-2012 - 22:38
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 4995 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Đây là định lý Fermat nhỏ mà em.
$17$ là số nguyên tố và $(25;17)=1 \Rightarrow 25^{17-1} \equiv 1 \pmod{17} \Rightarrow 25^{16} -1 \vdots 17$
$17$ là số nguyên tố và $(25;17)=1 \Rightarrow 25^{17-1} \equiv 1 \pmod{17} \Rightarrow 25^{16} -1 \vdots 17$
- yeutoan11 và thien than cua gio thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 27-06-2012 - 15:51
yeutoan11
-
- Thành viên
-
- 307 Bài viết
Sĩ quan
Cho em cách khác nhé anh HânĐây là định lý Fermat nhỏ mà em.
$17$ là số nguyên tố và $(25;17)=1 \Rightarrow 25^{17-1} \equiv 1 \pmod{17} \Rightarrow 25^{16} -1 \vdots 17$
Xét các số $25^0 ; 25;25^2;...25^{16}$
Các số này đều không chia hết cho 17 vì $(25,17)=1$
Chia các số này cho 17
Có 17 số và 16 số dư vậy sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư theo Đi-rich-lê
Gọi 2 số ấy là $25^i$ và $25^j$ với $0\leq i$
Có $25^j-25^i \vdots 17 \Leftrightarrow 25^i(25^{j-i}-1)\vdots 17$
Mà $(25,17)=1$ Ta có ĐPCM
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huynhmylinh: 27-06-2012 - 15:55
- perfectstrong và thien than cua gio thích
Dựng nước lấy việc học làm đầu. Muốn thịnh trị lấy nhân tài làm gốc.
NGUYỄN HUỆ
Nguyễn Trần Huy
Tự hào là thành viên VMF
NGUYỄN HUỆ
Nguyễn Trần Huy
Tự hào là thành viên VMF
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
