2/Cmr:$\frac{1}{9}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{(2n+1)^{2}}<\frac{1}{4}$ với n $\in$ N,n$\geq$1
3/1/a/Cho a,b,c$; 0$.Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b} $<$ 1$ thì $\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}$ nếu $\frac{a}{b}> 1$ thì $\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}$.
4/Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi.Xác định chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
5/Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}x+y+x^{2}+y^{2}=8\\ xy(x+1)(y+1)=12\end{matrix}\right.$
6/cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác.Chứng minh rằng:
$(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)\leq abc$
7/Cmr:$\frac{n}{n+1}< 1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}}< 2$
8/Tìm các giá trị của a để hpt sau có nghiệm duy nhất:$\left\{\begin{matrix}xy+x^{2}=a(y-1)\\xy+y^{2}=a(x-1)\end{matrix}\right.$
9/Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}x^{3}+y^{3}-xy(x+y)=3\\ x^{3}+y^{3}+xy(x+y)=15\end{matrix}\right.$
10/Giải phương trình:$\frac{x^{4}+4}{x^{2}-2}=5x$
11/a;Cmr:$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y}$ với x,y$>$0
b;Cmr:$\frac{1}{4a^{2}+4b^{2}}+\frac{1}{8ab}\geq \frac{1}{(a+b)^{2}}$ với a,b$>$0
c;Cmr:$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{4}{2a+b+c}+\frac{4}{a+2b+c}+\frac{4}{a+b+2c}$ với a,b,c$>$0
d;cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác.Cmr:$\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{a-b+c}+\frac{1}{-a+b+c}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ Dấu bằng xảy ra khi nào
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datkjlop9a2hVvMF: 27-06-2012 - 20:29