Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$tanx-3cotx=4(sinx+{\sqrt{3}cosx})$ $4sin^{_{3}}x.cos3x+4cos^{_{3}}x.sin3x+3\sqrt{3}cos4x=3$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:nhiều woa đếm k xuể hehe ^^

Đã gửi 26-06-2012 - 17:42

$ 1) tanx-3cotx=4(sinx+{\sqrt{3}cosx})$
$2 ) 4sin^{_{3}}x.cos3x+4cos^{_{3}}x.sin3x+3\sqrt{3}cos4x=3$
$ 3) (1+2sinx)cosx=2(cos^{_{2}}x+cos^{_{4}}x)+1$
$4 )3tan^{_{3}}x-tanx+\frac{3(1+sinx)}{cos^{_{2}}x}=8cos^{_{2}}(\frac{\pi }{4}-\frac{x}{2})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 27-06-2012 - 14:35

sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:


#2 namcpnh

namcpnh

    Red Devil

  • Hiệp sỹ
  • 1153 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ho Chi Minh University of Science
  • Sở thích:Abstract and Applied Analysis

Đã gửi 26-06-2012 - 18:03

$tanx-3cotx=4(sinx+{\sqrt{3}cosx})$

Mình xin được trình bày hướng giải bài này.
PT đã cho tương đương:

$\frac{sinx}{cosx}-3\frac{cosx}{sinx}=4(sinx+\sqrt{3}cosx)$

<=>$\frac{sin^{2}x-3cos^{2}x}{cosx.sinx}=4(sinx+\sqrt{3}cosx)$

<=>$\begin{bmatrix} sinx+\sqrt{3}cosx=0 (1)\\ sinx-\sqrt{3}cosx=4sinx.cosx (2) \end{bmatrix}$

Phương trình (1) giải bình thường.PT (2) tương đương:

$\frac{1}{2}sinx-\frac{\sqrt{3}}{2}cosx=2sinx.cosx$

<=>$sin(x-\frac{\pi }{3})=sin(2x)$

Đến đây mọi người giải nghe tui đi ăn cơm nghe. :icon6:

Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :

Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.

Wolframalpha đây


#3 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 863 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sao Hỏa
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 29-06-2012 - 10:29

$2 ) 4sin^{_{3}}x.cos3x+4cos^{_{3}}x.sin3x+3\sqrt{3}cos4x=3$


$4\sin^{_{3}}x.\cos 3x+4\cos^{_{3}}x.\sin 3x+3\sqrt{3}\cos 4x=3$

$\Leftrightarrow 2\sin^{_{2}}x.(\sin 4x-\sin 2x)+2\cos^{_{2}}x.(\sin 4x+\sin 2x)+3\sqrt{3}\cos 4x=3$

$\Leftrightarrow 2\sin^{_{2}}x.\sin 4x-2\sin^{_{2}}x.\sin 2x+2\cos^{_{2}}x.\sin 4x+2\cos^{_{2}}x.\sin 2x+3\sqrt{3}\cos 4x=3$

$\Leftrightarrow -\sin x(\cos 5x-\cos 3x)+\sin x(\cos 3x-\cos x)+\cos x(\sin 5x +\sin 3x)+\cos x(\sin 3x+\sin x)+3\sqrt{3}\cos 4x=3$

$\Leftrightarrow \sin 5x\cos x-\sin x\cos 5x+2(\sin 3x\cos x+\sin x\cos 3x)+3\sqrt{3}\cos 4x=3$

$\Leftrightarrow \sin 4x+\sqrt{3}\cos 4x=1$

$\Leftrightarrow \cos (\frac{\pi }{6}-4x)=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow .................................$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 29-06-2012 - 10:30

Đôi khi ngâm cứu Toán thấy cũng phê


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống


#4 thanhelf96

thanhelf96

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:nhiều woa đếm k xuể hehe ^^

Đã gửi 05-07-2012 - 15:02

$4\sin^{_{3}}x.\cos 3x+4\cos^{_{3}}x.\sin 3x+3\sqrt{3}\cos 4x=3$

$\Leftrightarrow 2\sin^{_{2}}x.(\sin 4x-\sin 2x)+2\cos^{_{2}}x.(\sin 4x+\sin 2x)+3\sqrt{3}\cos 4x=3$

$\Leftrightarrow 2\sin^{_{2}}x.\sin 4x-2\sin^{_{2}}x.\sin 2x+2\cos^{_{2}}x.\sin 4x+2\cos^{_{2}}x.\sin 2x+3\sqrt{3}\cos 4x=3$

$\Leftrightarrow -\sin x(\cos 5x-\cos 3x)+\sin x(\cos 3x-\cos x)+\cos x(\sin 5x +\sin 3x)+\cos x(\sin 3x+\sin x)+3\sqrt{3}\cos 4x=3$

$\Leftrightarrow \sin 5x\cos x-\sin x\cos 5x+2(\sin 3x\cos x+\sin x\cos 3x)+3\sqrt{3}\cos 4x=3$

$\Leftrightarrow \sin 4x+\sqrt{3}\cos 4x=1$

$\Leftrightarrow \cos (\frac{\pi }{6}-4x)=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow .................................$

cho em hỏi sao $\Leftrightarrow \sin 5x\cos x-\sin x\cos 5x+2(\sin 3x\cos x+\sin x\cos 3x)+3\sqrt{3}\cos 4x=3$ lại ra $\Leftrightarrow \sin 4x+\sqrt{3}\cos 4x=1$

sống là cho đâu chỉ nhận riêng mình  :icon6:


#5 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 863 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sao Hỏa
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 05-07-2012 - 16:34

cho em hỏi sao $\Leftrightarrow \sin 5x\cos x-\sin x\cos 5x+2(\sin 3x\cos x+\sin x\cos 3x)+3\sqrt{3}\cos 4x=3$ lại ra $\Leftrightarrow \sin 4x+\sqrt{3}\cos 4x=1$


Ta có $\sin (a-b)=\sin a\cos b-\sin b\cos a$

$\sin (a+b)=\sin a\cos b+\sin b\cos a$

$\Rightarrow \sin 5x\cos x-\sin x\cos 5x=\sin (5x-x)=\sin 4x$ và $\sin 3x\cos x+\sin x\cos 3x=\sin (3x+x)=\sin 4x$

$\Leftrightarrow \sin 5x\cos x-\sin x\cos 5x+2(\sin 3x\cos x+\sin x\cos 3x)+3\sqrt{3}\cos 4x=3$

$\Leftrightarrow \sin 4x+2\sin 4x+3\sqrt{3}\cos 4x=3$

$\Leftrightarrow 3\sin 4x+3\sqrt{3}\cos 4x=3$

$\Leftrightarrow \sin 4x+\sqrt{3}\cos 4x=1$

Đôi khi ngâm cứu Toán thấy cũng phê


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh