Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 26-06-2012 - 21:12
CMR: Nếu $A\in \mathbb{Z}$ thì $A$ là số chính phương
#1
Đã gửi 26-06-2012 - 17:48
#2
Đã gửi 26-06-2012 - 17:58
Nấu A âm thì làm sao A là số chính phương được, bạn xem lại giùm
A k thể âm , do n là STN
Nếu $A \epsilon Z $ thì $28n^2+1$ là 1 số chính phương
suy ra n=0 ( k có scp nào viết đc dưới dạng tổng 2 scp)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Celia: 26-06-2012 - 22:51
- NGOCTIEN_A1_DQH yêu thích
I don't know what I want, so don't ask me
’Cause I'm still trying to figure it out
Don't know what's down this road, I'm just walking
Trying to see through the rain coming down
Even though I'm not the only one
Who feels the way I do
-----------=============----------Dân Anh Lanh Chanh Học Toán---------------------===========--------
#3
Đã gửi 26-06-2012 - 21:01
A$=2+2 \sqrt{28n^{2}+1}$
giải giúp mình với
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuhoanghai98: 26-06-2012 - 21:06
#4
Đã gửi 26-06-2012 - 21:30
Đặt $t=2k+1$ (2) thì tương đương $7n^2=k(k+1)$. Từ đây xảy ra:
1, $k=a^2$, $k+1=7b^2$, nhưng điều này dẫn đến $a^2$ chia 7 dư 6(mâu thuẫn)
2, $k=7b^2$, $k+1=a^2$, hay $k=a^2-1$.
Thay vào (2) rồi (1), ta có $A=4a^2$ là số chính phương.
- perfectstrong, L Lawliet, Mai Duc Khai và 3 người khác yêu thích
#5
Đã gửi 27-06-2012 - 23:13
A k thể âm , do n là STN
Nếu $A \epsilon Z $ thì $28n^2+1$ là 1 số chính phương
suy ra n=0 ( k có scp nào viết đc dưới dạng tổng 2 scp)
không có scp nào viết được dưới dạng tổng 2 scp? thế thì mấy bộ số Py-ta-go vứt đi đâu?
- BlackSelena yêu thích
#6
Đã gửi 27-06-2012 - 23:25
tính chất scp hẳn hoi màkhông có scp nào viết được dưới dạng tổng 2 scp? thế thì mấy bộ số Py-ta-go vứt đi đâu?
không tồn tại số chính phương nào có thể viết dưới dạng tổng 2 số chính phương và hiệu 2 số chính phương với các số # 0
http://diendantoanho...showtopic=19829 ở đây có tc này nè
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Celia: 27-06-2012 - 23:26
I don't know what I want, so don't ask me
’Cause I'm still trying to figure it out
Don't know what's down this road, I'm just walking
Trying to see through the rain coming down
Even though I'm not the only one
Who feels the way I do
-----------=============----------Dân Anh Lanh Chanh Học Toán---------------------===========--------
#7
Đã gửi 27-06-2012 - 23:45
$\Rightarrow 28n^{2}+1$ là scp
Đặt $28n^{2}+1=a^{2}$ , $a\in \mathbb{Z}$
$\Rightarrow 28n^{2}-a^{2}=-1$
$\Rightarrow (\sqrt{28}.n-a)(\sqrt{28}.n+a)=-1$
$\Rightarrow (\sqrt{28}.n-a),(\sqrt{28}.n+a)$ là ước của -1
Nếu $\left\{\begin{matrix} \sqrt{28}.n-a=1\\ \sqrt{28}.n+a=-1 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow 2.\sqrt{28}.n=0 \Rightarrow n=0$
Nếu $\left\{\begin{matrix} \sqrt{28}.n-a=-1\\ \sqrt{28}.n+a=1 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow 2.\sqrt{28}.n=0 \Rightarrow n=0$
Vậy n=0
#8
Đã gửi 27-06-2012 - 23:53
không tồn tại scp có 2 điều kiện là tổng và hiệu 2 scp khác 0 đồng thời. bài này chỉ có tổng thui, có hiệu đâu mà m khẳng định là không tồn tại?tính chất scp hẳn hoi mà
không tồn tại số chính phương nào có thể viết dưới dạng tổng 2 số chính phương và hiệu 2 số chính phương với các số # 0
http://diendantoanho...showtopic=19829 ở đây có tc này nè
#9
Đã gửi 28-06-2012 - 00:00
không tồn tại scp có 2 điều kiện là tổng và hiệu 2 scp khác 0 đồng thời. bài này chỉ có tổng thui, có hiệu đâu mà m khẳng định là không tồn tại?
nói cách # với số tự nhiên a thì không tồn tại đồng thời b,c,m,n #0 để
$a^2=b^2+c^2=m^2-n^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Celia: 28-06-2012 - 00:09
- Beautifulsunrise yêu thích
I don't know what I want, so don't ask me
’Cause I'm still trying to figure it out
Don't know what's down this road, I'm just walking
Trying to see through the rain coming down
Even though I'm not the only one
Who feels the way I do
-----------=============----------Dân Anh Lanh Chanh Học Toán---------------------===========--------
#10
Đã gửi 28-06-2012 - 00:06
Khi $A\in \mathbb{Z}$ thì $\sqrt{28n^{2}+1}\in \mathbb{Z}$
$\Rightarrow 28n^{2}+1$ là scp
Đặt $28n^{2}+1=a^{2}$ , $a\in \mathbb{Z}$
$\Rightarrow 28n^{2}-a^{2}=-1$
$\Rightarrow (\sqrt{28}.n-a)(\sqrt{28}.n+a)=-1$
$\Rightarrow (\sqrt{28}.n-a),(\sqrt{28}.n+a)$ là ước của -1
Nếu $\left\{\begin{matrix} \sqrt{28}.n-a=1\\ \sqrt{28}.n+a=-1 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow 2.\sqrt{28}.n=0 \Rightarrow n=0$
Nếu $\left\{\begin{matrix} \sqrt{28}.n-a=-1\\ \sqrt{28}.n+a=1 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow 2.\sqrt{28}.n=0 \Rightarrow n=0$
Vậy n=0
Nếu n là STN và a là số nguyên thì $ (\sqrt{28}.n-a)$ và $(\sqrt{28}.n+a)$ k nguyên đâu mà =1 với -1 được!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Celia: 28-06-2012 - 00:07
- Beautifulsunrise yêu thích
I don't know what I want, so don't ask me
’Cause I'm still trying to figure it out
Don't know what's down this road, I'm just walking
Trying to see through the rain coming down
Even though I'm not the only one
Who feels the way I do
-----------=============----------Dân Anh Lanh Chanh Học Toán---------------------===========--------
#11
Đã gửi 28-06-2012 - 01:28
đoạn này m suy ra n=0 là hok đúng!A k thể âm , do n là STN
Nếu $A \epsilon Z $ thì $28n^2+1$ là 1 số chính phương
suy ra n=0 ( k có scp nào viết đc dưới dạng tổng 2 scp)
#12
Đã gửi 28-06-2012 - 01:29
ukm, t nhầm. để t làm lạiNếu n là STN và a là số nguyên thì $ (\sqrt{28}.n-a)$ và $(\sqrt{28}.n+a)$ k nguyên đâu mà =1 với -1 được!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh