Chủ đề này có 8 trả lời

[namdx]

Hiện nay ở trường phổ thông có cách dạy học thuần lý thuyết tức là chỉ giảng những kiến thức tổng kết trong sách giáo khoa, hoàn toàn không chú ý gì đến nguồn gốc phát sinh hay nhu cầu thực tế thúc ép thế nào để có được kiến thức đó hoặc những ứng dụng của các kiến thức đã học, tầm quan trọng của các kiến thức đó đối với cuộc sống... Như thế phần lớn học sinh dễ có khuynh hướng chán nản dẫn đến việc không thích học môn toán nói riêng và các môn tự nhiên khác nói chung. Mình mở topic này để thảo luận về việc dạy các kiến thức phổ thông (chủ yếu là từ lớp 10 đến 12) như thế nào cho sinh động, rất mong mọi người đóng góp ý kiến và vốn hiểu biết của mình để chúng ta có thể trao đổi kinh nghiệm giảng dạy các kiến thức đó một cách lý thú.

Sau đây là một số phần cụ thể (có thể tùy tiện một chút, mong mọi người thông cảm vì không có chuẩn bị trước):

1) Dạy phần lượng giác lớp 11:

Đa số các giáo viên khi dạy phần lượng giác chủ yếu xoáy vào lý thuyết và các công thức biến đổi lượng giác và tiếp đó một loạt bài tập thuần về biến đổi lượng giác, hoàn toàn không hề nói đến ứng dụng của lượng giác và các bài tập không hề mang tính thực tế cuộc sống. Hơn thế, những phương trình lượng giác giải đa phần là ra số đẹp, không hề lẻ trái với thực tế. Theo mình, giáo viên nên dành thời gian nói cho học sinh biết về nguồn gốc lượng giác, ứng dụng của lượng giác vào trong các ngành như xây dựng, thiên văn, soạn một số bài tập liên quan đến thực tế như tính chiều dài bóng của một cây cột khi ánh nắng chiếu một góc chẳng hạn... số cho không cần phải đẹp và khuyến khích học sinh sử dụng máy tính để cho kết quả gần đúng...

2) Dạy phần dãy số lớp 11:

Khi dạy phần này chủ yếu giáo viên cho học sinh tìm tòi các dãy số đơn giản, dễ tìm được công thức rồi xoáy vào phần chính đó là cấp số cộng và cấp số nhân. Theo mình nên cho những dãy có quy luật như chương trình đường lên đỉnh Olympia chẳng hạn rồi giới thiệu thêm về dãy Fibonaci, cách giải dãy Fibonaci...

3) Dạy phần giới hạn:

Phần này phần lớn được dạy khá sơ sài vì đề kiểm tra không nhắm vào ý thuyết mà chỉ cốt nhắm vào cách cách tính giới hạn nên học sinh không hiểu sâu sắc vấn đề về giới hạn. Theo mình, giáo viên nên giảng hình tượng giới hạn một cách cụ thể, nên cho học sinh tìm giới hạn bằng định nghĩa trước khi áp dụng như vậy thì học sinh có thể hiểu về định nghĩa và an tâm khi tính giới hạn hơn là chỉ làm theo quán tính.

(còn tiếp)

[namdung]

1) Lượng giác ứng dụng nhiều trong Hàng hải, pháo binh (ngày trước ở miền Bắc rất giỏi lượng 1 phần cũng vì thế ---> phục vụ cho pháo binh). Trong sách của Úc, họ có rất nhiều ví dụ và bài tập về phần này. Sách của Anh cũng thế, và đặc biệt là có nhiều hình vẽ minh hoạ.

2) Phần giới hạn dãy số và hàm số đúng là ở phổ thông có vấn đề lớn. Thực ra nếu không hiểu tốt phần này thì làm sao hiểu nổi phần đạo hàm, tích phân. Vì thế mà học sinh chỉ biết cái ngọn, chẳng hiểu ý nghĩa của các khái niệm này. Ra một bài tính đạo hàm bằng định nghĩa là tịt ngay.

3) Muốn gắn Toán với thực tế, không thể làm riêng lẻ trong Toán, vì Toán còn liên quan đến Lý, Hóa, Sinh, Tin. Cố gắng nói đến những mối liên hệ đấy cũng là cách để làm toán bớt khô khan và lý thuyết.

4) Thế nhưng nhiều khi GV cũng lực bất tòng tâm. Phong cách học sinh bây giờ là chỉ thích học chiêu thức. May mà được dạy lớp chuyên thì đỡ 1 tí, dạy lớp thường mà "đổi mới" là coi chừng.

Namdung

[namdx]

1) Về phần lượng giác:

Mình nghĩ nên kết hợp với các bài toán về ném xiên, ném ngang trong vật lý sẽ đỡ nhàm chán hơn. Giáo viên cũng nên nghĩ ra những bài toán như bắn máy bay, có kết hợp cả chuyển động và lượng giác thì một công đôi việc. Lưu ý rằng một giáo viên dạy toán cũng phải biết những kiến thức lý phổ thông nhất là về cơ học... Mình thì chưa nghĩa ra bài toán nào có tính thực tế một chút cả, mong các bạn tiếp tục chia sẻ kinh nghiệm.

2) Về phần dạy giới hạn:

Quả thật đúng như thầy Namdung nói đây là một vấn đề lớn. Thoe mình thì không nên nhảy vào cái định nghĩa vội vì cái định nghĩa đối với người chưa hiểu được tư tưởng trực quan của giới hạn là một rừng chữ. Giáo viên nên nêu lên những điều trực quan về giới hạn như sau:

Đầu tiên là giới thiệu về một số dãy như http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{n} và cho những câu hỏi như khi n càng lớn thì giá trị đó gần về số nào. Khi đó học sinh sẽ suy nghĩ trả lời là số 0.

Sau đó giáo viên mới hướng cho học sinh đến lý thuyết bằng cách đưa ra hình ảnh bán kính từ từ thu nhỏ lại và chỉ ra số http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n_0 để từ số hạng http://dientuvietnam...tex.cgi?U_{n_0} thì tất cả mọi số hạng của dãy đều nằm trong bán kính. Đưa ra những số không phải là giới hạn của dãy ví dụ như số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1,\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{1000}... đối với dãy http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{n} (chẳng hạn)

Cuối cùng là đưa ra định nghĩa về giới hạn và cho học sinh chứng minh một số giới hạn bằng định nghĩa, chỉ cho học sinh kỹ thuật chọn http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n_0 thế nào...

(còn tiếp)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namdx: 20-10-2005 - 11:46

[nguyen_hung]

Thực sự như bác namdx nói. Làm giáo viên cũng căng lắm. Nếu không dạy chiêu thức thì chết chắc cả mình lẫn học trò. Những cách dạy mà các bác đề ra đây rất hay, nhưng rất ... khó thực hiện. Nói thẳng các bác đừng buồn.
Các bác hình dung, thí dụ như phần lượng giác. 1 tiết học 45 phút, bác nói về pháo binh này nọ thì thời gian đâu mà dạy cho đủ chiêu thức như đồng nghiệp của các bác. Khi đi thi học kì, đồng nghiệp các bác ra các đề toàn tính tính toán toán thì học sinh của bác chết chắc. Còn nếu trường bác, tất cả các giáo viên đều dạy như bác thì chắc chắn tỉ lệ đậu tốt nghiệp cũng giảm chứ đừng nói đậu ĐH.
Phần dạy giới hạn, bác dạy học sinh kĩ lưỡng khái niện giới hạn, để chúng hiểu, thì lấy đâu thời gian dạy chúng những bài quái đản phi thực tế (nhưng hay gặp khi đi thi ), những chiêu thức để chỉ tính giới hạn. Kinh nghiệm xương máu của mình hồi học giải tích lớp 12 là, hiểu rất cặn kẽ nguyên hàm, tích phân, biết tính đạo hàm bằng định nghĩa, có thể nói là hiểu rõ bản chất. Nhưng vì thế mà không có thời gian "luyện" mấy bài tính tích phân quái chiêu. Kiểm tra trong lớp chỉ được 2 điểm, làm đúng mỗi bài thiên về lí thuyết. Sau này lên ĐH mới vỡ lẽ, những cái bài quái quỷ đó chẳng có gì khó, chẳng qua là một đống các công thức được lôi từ ĐH xuống. Như cái bài của cậu lên voi xuống chó đưa ra bên topic nguyên hàm, box luyện thi ĐH chẳng hạn.
Nói vậy không phải mình bàn ra, nhưng muốn nói lên tính bất cập của một sự thay đổi chắp vá. Chỉ có cách thay đổi từ gốc rễ mà thôi. Vậy nên bác nào thương học trò thì cứ phải dạy các chiêu cho chúng thôi, nhưng bên cạnh đó khuyến khích chúng tự tìm hiểu thêm bên ngoài. Chứ các bác mà dạy theo kiểu mới có mà chúng rớt hết, dù là bác dạy đúng còn cách dạy cũ là sai.
Quay lại vấn đề giải quyết tận gốc. Tận gốc là thay đổi những bộ óc thủ cựu, lạc hậu, bảo thủ, thay đổi hoàn toàn cách ra đề, cách đánh giá 1 học sinh. Nói đến đây tự cảm thấy đụng chạm nhiều, mà chắc nhiều người cũng thấy nghịch nhĩ, không biết có nên nói tiếp không nhỉ, hay nói thôi thì cũng vậy.

[namdx]

Ở phổ thông mình thấy lớp 10 có phần mệnh đề rất hay, và các quyển sách logic khác cũng chú trọng phần này (quyển toán rời rạc của kenneth rosen chẳng hạn), hơn nữa có vai trò quan trọng trong nền tảng suy luận nhưng mà lớp 10 dạy qua loa, học sinh học xong là quên hết, chẳng còn nhớ gì ráo.

Nhớ hồi đó mình học phần giới hạn cũng khó khăn lắm. Ngay từ khi mình học về dãy số là mình đã hỏi về phần giới hạn. Thầy nói phần đó rất khó và nhiều học sinh không hiểu. Mình đã về coi thử cái định nghĩa về giới hạn và đúng là không hiểu gì cả. Mình chả hiểu được tại sao với mọi > 0 rồi mà http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?|U_n-a|<\epsilon nữa, rõ ràng vớ mọi > 0 rồi thì http://dientuvietnam...mimetex.cgi?U_n chỉ có bằng à thôi chứ? Đúng là khó hiểu thật nhưng cũng may là đọc được tư tưởng giới hạn ở một tài liệu nào đó phân tích về giá trị của dãy http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{n} và bán kính > 0 mới hiểu được tư tưởng đó. Đó là do hồi đó mình bị chữ với mọi > 0 làm rối nên không nghĩ đến việc giữa đoạn http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=x^3 chẳng hạn lại có đạo hàm là http://dientuvietnam...ex.cgi?f&#39;(x)=3x^2? Sau đó nhờ có thầy hướng dẫn cho tính đạo hàm tại một điểm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_0 bất kỳ rồi cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_0 chạy khắp toàn miền xác định mới hiểu. Và sau đó là để chấp nhận được các công thức đạo hàm có sẵn mình cũng phải mày mò để mà chứng minh được. Mình thấy là chứng minh được một số công thức đạo hàm của hàm đa thức là dễ dàng chấp nhận được công thức còn lại. Điều mình muốn nói ở đây là thứ nhất học sinh phải có ham muốn muốn hiểu rõ về vấn đề, bỏ thời gian ra trao đổi, và muốn chấp nhận được công thức trong sách thì phải chứng minh được một số công thức đơn giản bằng định nghĩa. Không những thế, có tìm tòi vậy mới nảy sinh thắc mắc muốn tìm người trao đổi để hiểu rõ. Mình cũng phải hy sinh mấy môn văn sử địa này kia để hiểu rõ mấy cái vụ giới hạn này, kết quả là học sinh khá nhưng mà bù lại thì hiểu được cái gốc của vấn đề.

Trở lại vấn đề chính: giáo dục bây giờ áp đặt nhiều quá. Định nghĩa thì nói qua loa, công thức thì cứ quẳng ra, học sinh không làm để thấy được công thức, không hiểu vì sao có công thức thì đâu có hứng thú học. Cụ thể mình nghĩ cách dạy giới hạn mình đặt ra thì cũng hơi dài dòng nhưng thiết nghĩ để học sinh chấp nhận được các công thức về giới hạn thì cũng nên cho học sinh tự làm thử một số bài giới hạn bằng định nghĩa thì có lẽ học sinh dễ chấp nhận những công thức không chứng minh trong sách hơn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namdx: 21-10-2005 - 09:30

[win4i1984]

Thật ra 2 quan điểm đều không sai. cái chính là mục đich học tập là gì. Thú thực khi ra đời thì những khái niệm như đạo hàm, vi phân, tích phân cũng sẽ không giúp ích gì được cho học sinh, trong khi nếu để học sinh làm nhiều bài tập và tăng phản xạ tính toán cũng như kỹ năng tư duy thì sẽ có ích cho học sinh hơn chứ. Thế nên tôi cho rằng đối với đại trà và đa số học sinh thì việc chỉ dạy công thức và cho làm bài tập thì sẽ có ích hơn nhiều so với viêc cố gắng hiểu các khái niệm về hàm số, đạo hàm đó.
Còn đối với những học sinh mong muốn tìm hiều hoắc sau này theo học về Toán mới cần hiểu kỹ hơn mà thôi. Còn với những áp dụng thực tiễn thì tôi đồng ý với ý kiến là chỉ nên kể thêm vào giũa bài học để học sinh thấy được mối liên hệ với thực tiễn thôi chứ nếu quá thiên về vấn đề này thì làm sao có đủ thì giờ để dạy kiến thức trong SGK.
Tôi nghĩ mỗi người giáo viên nên bắt đầu bài dạy bằng một ví dụ thực tế liên quan đến vấn đề để học sinh hiểu được cái mình sắp học là đủ. Ví dụ như học đến lượng giác ta có thể đặt vấn đề, nếu ta muốn đo chiều cao của tòa nhà Deawoo thì phải làm thế nào ( tất nhiên là bỏ đi khả năng hỏi người thiết kế rối, he he..)....có rất nhiều những ví dụ nhỏ nhoi như vậy nhưng sẽ khiến cho học sinh cảm nhận được vai trò của bài học .

[lequangdung]

Theo quan điểm của bạn , thế nào nào là ứng dụng thực tế ? Ban đạng nói đến dạy toán phổ thông - toán học thuần túy - tại sao cứ yêu cầu ứng dụng thực tế một cách thô thiển như vậy - Pháo binh hay pháo sáng gì đó bạn hãy để ngay đầu chương góc cung lương giác - giới thiệu cho học sinh ở đầu chương - tao cho học sinh các ý niệm về thực tiễn , còn ứng dụng vào thực tế ư , được đấy . . .bạn quay về với phép giải tam gíac chẳng hạn .. ." nhớ liệu cơm gắp mắm nhé " , nếu không thì thanh tra sở GD ĐT sẽ xếp bạn giờ không đạt yêu cầu đấy . . .

[ngochue]

Các bác đều nói rất hay,em đọc tới đâu thì gât gù tới đó,xong rồi thì mới giật mình,chít rùi mình là đồ 3 phải.
Nhưng thực ra em cũng có y kiên riêng của mình .Đó là cac em h/s cần được học lí thuyết một cach căn kẽ,được hiểu bản chất của vấn đề thì các em sẽ được thấy hết cai hay cái đẹp của vấn đề mà cac em đang học,hiểu,nhớ lâu và tât nhiên là sẽ vậndụng tôt.Trong thực tế giảng dạy ở PHTH hiện nay thì có 1 thực trạng là các em thường đi học thêm trước chương trình nên các vấn đề của li thuyêt mà chung ta vừa nói đến các em đã được học trước một cách rất "mì ăn liên",vậy thì giờ dạy lí thuyết của chung ta thường rơi vào tinh trạng "kể chuyện cười mà người đó đã biết nội dung",khó gây cười quá phải không cac bác.Vậy là bài dạy của chung ta co 1 áp lực khác nữa.
Chưa kể em xin thưa với các bác rằng chúng ta con co thể gặp(và em đã từng gặp) những đối tượng h/s không thể hiểu những điều chúng ta nói về giới hạn,đạo hàm ,tích phân...cho dù co noi hay tới đâu.Trong trường hợp đó chỉ mong cac em thuộc được công thức hay cách tính và vận dụng ở những bài tập đơn giản mà thôi.

Hình như em nói lạc đề,xin lỗi nhé....Vậy là đúng như nguyen_hung noi làm GV căng lắm đấy

Em góp chuyện 1 chút cho vui thôi,nhưng thực ra em rât rât yêu nghề,dạy 1 vấn đề gì đó cũng muốn các em biết ưng dụng thực tế,nguồn gôc của kiên thức đó...Dôi khi mong muôn đó cũng lai lưc bất tong tâm,các bác có ý kiên hay thì ơi lên cho anh em cung biết và van dụng kẻophí nhé

[pvthuan]

Cách học và cách dạy môn toán đúng là tập trung vào Kỹ Thuật Giải toán. Hỏi đến vấn đề lý thuyết hay vận dụng lý thuyết, khái niệm là học sinh tịt. Hãy nhìn vào đề thi trong các kỳ thi tốt nghiệp và đại học là rõ ngay.

Nói gì thì nói, việc dạy và học toán ở Việt Nam mình vẫn là tươi sáng nhất. Văn học thì một chiều, một giọng, lịch sử thì mù mờ thiếu sinh động...

Và tệ hơn nữa là người ta dạy Ngoại Ngữ hệt như dạy Toán học hay Vật lý gì đó. Học sinh biết, và thuộc rất nhiều quy tắc, cấu trúc mà KHông Nói được dù là câu đơn giản.

Cái gốc của vấn đề vẫn là ĐỔI MỚI, DÂN CHỦ, và CẠNH TRANH.