Chủ đề này có 12 trả lời

[Mai Duc Khai]

Đề này khá dễ.

Bài 1: (2 điểm)
1, Giải các phương trình: a, $x-2=0$              b, $x^2-4x+3=0$
2, Giải hệ: $\left\{ \begin{array}{l} 2x + y =  - 3 \\ x - y =  - 3 \\\end{array} \right.$
Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức $B=\frac{1}{2+2\sqrt b}+\frac{1}{2+2\sqrt b}-\frac{b^2-1}{1-b^2}$
1. Tìm điều kiện xác định và rút gọn $B$
2, Tìm $b$ biết $B<\frac{1}{3}$
Bài 3: (2 điểm)
1, Cho $(d):y=ax+b$ song song với $(d'):y=5x+3$ và đi qua điểm $B(1;3)$. Tìm $a,b$
2, Cho phương trình: $bx^2+3(b+1)x+2b+4=0$. Tìm $b$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ thỏa mãn: $x^2_1+x^2_2=4$
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác đều $BCD$ có đường cao $BH$. Trên cạnh $CD$ lấy điểm $M$ bất kì (không trùng $C,D,H$). Từ $M$ kẻ $MP,MQ$ lần lượt vuông góc với $BC, BD$
1, Chứng minh: $BPMQ$ nội tiếp.
2, Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác $BPMQ$. Chứng minh: $OH \perp PQ$
3, Chứng minh : $MP+MQ=BH$
Bài 5: Cho 2 số thực $m,n$ thay đổi thỏa mãn $1 \leq m+n$ và $m>0$
Tìm min của: $B=\frac{8m^2+n}{4m}+n^2$

P/s: Đây là đề chung cho tất cả trường THPT trên toàn tỉnh Thanh Hóa trừ chuyên Lam Sơn

+ Ai trảm câu 5 đi T.T

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 14-06-2013 - 23:09

[ckuoj1]

Đề này khá dễ.

Bài 1: (2 điểm)
1,Giải các pt: a, $x-2=0$
b, $x^2-4x+3=0$
2, giải hệ: 2x+y=-3 và x-y=-3

Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức $B=\frac{1}{2+2\sqrt b}+\frac{1}{2+2\sqrt b}-\frac{b^2-1}{1-b^2}$
1. Tìm điều kiện xác địn và rút gọn B
2, Tìm b biết B<1/3

Bài 3: (2 điểm)
1, Cho (d);y=ax+b song song (d'):y=5x+3 và đi qua điểm B(1;3). Tìm a,b
2. Cho pt: $bx^2+3(b+1)x+2b+4=0$. Tìm b để pt có 2 nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ thỏa mãn: $x^2_1+x^2_2=4$

Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác đều BCD có đường cao BH. Trên cạnh CD lấy điểm M bất kì (ko trùng C,D,H). Từ M kẻ MP,MQ lần lượt vuông góc với BC, BD
1. Chứng minh: BPMQ nội tiếp
2,Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BPMQ. Chứng minh: OH vuông góc PQ
3,Chứng minh : MP+MQ=BH

Bài 5: Cho 2 số thực m,n thay đổi thỏa mãn $1 \leq m+n$ và m>0
Tìm min của: $B=\frac{8m^2+n}{4m}+n^2$

P/s: Đây là đề chung cho tất cả trường THPT trên toàn tỉnh Thanh Hóa trừ chuyên Lam Sơn

3a) Vì (d) song song với(d') nên a = 5. Thay vào --> b= -2
b) ĐK b #0, xét $\Delta = 9(b+1)^{2}-8b(b+2) = 9b^{2}+18b+9-8b^{2}-16b=b^{2}+2b+9 = (b+1)^{2} +8 > 0$ (luôn đúng)
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Theo Vi-et có $x_{1}+x_{2} = \frac{-3(b+1)}{b}$ và $x_{1}x_{2} = \frac{2b+4}{b}$
$\Rightarrow 4= (x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}$
$\Rightarrow $b^{2}+10b+9 = 0$
$\Rightarrow b= -1; b= -9

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ckuoj1: 29-06-2012 - 19:50

[BlackSelena]

Bài 4

a, Không còn gì dễ hơn
b, $OP = OQ \Rightarrow \triangle POQ$ cân tại $O$
$\angle CBH = \angle DBH \Rightarrow PH = HQ$
$\triangle PQH = \triangle QOH$
$\Rightarrow OH$ là phân giác $\angle POQ$
Mà $\triangle POQ$ cân tại $O \Rightarrow OH \perp PQ$
c, $PM.BC+MQ.BD=S_{BCD}=BH.CD$
$\Rightarrow PM+PQ=BH$

[Mai Duc Khai]

Theo Vi-et có $x_{1}+x_{2} = \frac{-3(b+1)}{b}$ và $x_{1}x_{2} = \frac{2b+4}{b}$
$\Rightarrow 4= (x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}$
$\Rightarrow 5b^{2}+14b+1 = 0$
$\Rightarrow x_{1}=\frac{-7+\sqrt{44}}{5}; x_{2}= \frac{-7-\sqrt{44}}{5}$

Chưa nhìn cách làm. Thấy kết quả sai rồi T.T $b=-1$ và $b=-9$ mới đúng

[Mai Duc Khai]

Bài 4

. Câu c làm hay đấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maikhaiok: 29-06-2012 - 20:07

[ckuoj1]

Cớ sao lại có cái chỗ bôi đỏ đấy nhỉ . Câu c làm hay đấy

2 góc nội tiếp bằng nhau thì chắn 2 dây cung bằng nhau ^^

[C a c t u s]

Đề này khá dễ.

Bài 1: (2 điểm)
1,Giải các pt: a, $x-2=0$

Phần này hình như anh chép đề rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi C a c t u s: 29-06-2012 - 20:04

[ducthinh26032011]

Bài 5: Cho 2 số thực m,n thay đổi thỏa mãn $1 \leq m+n$ và m>0
Tìm min của: $B=\frac{8m^2+n}{4m}+n^2$

P/s: Đây là đề chung cho tất cả trường THPT trên toàn tỉnh Thanh Hóa trừ chuyên Lam Sơn

+ Ai trảm câu 5 đi T.T

5)$B=2m+\frac{n}{4m}+n^{2}=\frac{3m}{2}+\frac{m}{2}+\frac{n}{4m}+n^{2}$
Dùng Cauchy 3 số:
$\frac{m}{2}+\frac{n}{4m}+n^{2}\geq 3\sqrt[3]{\frac{n^{3}}{8}}=\frac{3}{2}n$
$\Rightarrow B\geq \frac{3}{2}m+\frac{3}{2}n\geq \frac{3}{2}$
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=\frac{1}{2}$
Vậy $minB=\frac{3}{2}$ khi $x=y=\frac{1}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducthinh26032011: 29-06-2012 - 20:25

[chmod]

5)$B=2m+\frac{n}{4m}+n^{2}=\frac{3m}{2}+\frac{m}{2}+\frac{n}{4m}+n^{2}$
Dùng Cauchy 3 số:
$\frac{m}{2}+\frac{n}{4m}+n^{2}\geq 3\sqrt[3]{\frac{n^{3}}{8}}=\frac{3}{2}n$
$\Rightarrow B\geq \frac{3}{2}m+\frac{3}{2}n\geq \frac{3}{2}$
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=\frac{1}{2}$
Vậy $minB=\frac{3}{2}$ khi $x=y=\frac{1}{2}$

m dương chứ n có dương đâu mà táng AM-GM THẾ BẠN

[Mai Duc Khai]

m dương chứ n có dương đâu mà táng AM-GM THẾ BẠN

MÌnh ra kq y hệt ducthinh26032011 nhưng nghĩ đi nghĩ lại là chưa cho n dương

[chmod]

Dễ thấy $ b^2\geq b-\frac{1}{4}$
$\frac{8a^2+b}{4a}\geq \frac{8a^2+1-a}{4a}=2a+\frac{1}{4a}-\frac{1}{4}$ vậy vế traí
$\geq 2a+\frac{1}{4a}+b-\frac{1}{2}$ =$a+\frac{1}{4a}+a+b-\frac{1}{2}$ $\geq 1+1-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$ dấu = xảy ra khi a=b= \frac{1}{2}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chmod: 30-06-2012 - 09:24

[tkvn97]

Ta có

$\frac{8m^{2}+n}{4m}+n^{2}=(m+\frac{m+n}{4m})+(n^{2}+\frac{1}{4}+m)-\frac{2}{4}$

THeo BDT Cô si $m+\frac{m+n}{4m}\geq \sqrt{m+n}\geq 1$

$(n-\frac{1}{2})^{2}\geq 0 => n^{2}+\frac{1}{4}+m \geq 1$

Suy ra GTNN = 3/2 khi m = n = 1/2

[thangthaolinhdat]

5.  Do $m+n\geq 1$ và $m> 0$ $\Rightarrow n\geq 1-m$ $\Rightarrow B\geq\frac{8m^{2}+1-m}{4m}+(1-m)^{2}= m^{2}+\frac{1}{4m}+\frac{3}{4}= (m-\frac{1}{2})^{2}+(m+\frac{1}{4m})+\frac{1}{2}$

Lại có : $(m-\frac{1}{2})^{2}\geq 0$ ; m>0 nên áp dụng BĐT Cô si $m+\frac{1}{4m}\geq 2\sqrt{m.\frac{1}{4m}}= 1$

$\Rightarrow B\geq 0+1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$

Dấu '=' xảy ra khi m=n=$\frac{1}{2}$

P/s : Ko biết có sai ko vì cách của em nông dân lắm , cơ mà cần cù bù thông minh

Anh còn cái đề lớp 10 nào ko cho em với , em sắp thi cấp 3 rồi