Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường tròn.
#1
Đã gửi 29-06-2012 - 21:29
(C) : $x^{2}+y^{2}-10x+24y=56$
(C)' : $x^{2}+y^{2}-2x-4y=20$
P/s: mong mọi người cho pp làm
#2
Đã gửi 29-06-2012 - 21:34
Tìm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn :
© : $x^{2}+y^{2}-10x+24y=56$
©' : $x^{2}+y^{2}-2x-4y=20$
P/s: mong mọi người cho pp làm
Chỉ cần phương pháp thôi hả
Gọi $(d):ax+by+c=0$
Giả sử $(d)$ là tiếp tuyến chung của $©;©'$ thì ta có $\left\{\begin{matrix}
d(I_1;d)=R_1 & & \\d(I_2;d)=R_2
& &
\end{matrix}\right.$
Bạn làm thử với bài này xem sao !
----------------
Ví dụ
$$\left\{\begin{matrix}
\frac{|2a+3b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=1 & & \\ \frac{|3a+4b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=3
& &
\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{|2a+3b+c|}{|3a+4b+c|}=\frac{1}{3}\Rightarrow \frac{2a+3b+c}{3a+4b+c}=\pm \frac{1}{3} \\ \Rightarrow 3a+5b+2c=0...........$$
Đến đây rút $c$ ra và thế vào phương trình ban đầu !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 29-06-2012 - 21:45
- Phạm Hữu Bảo Chung, donghaidhtt, Gioi han và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 29-06-2012 - 21:50
Cách này thì mình làm được rồi,nhưng không biết có phải là cách duy nhất không?Chỉ cần phương pháp thôi hả
Gọi $(d):ax+by+c=0$
Giả sử $(d)$ là tiếp tuyến chung của $©;©'$ thì ta có $\left\{\begin{matrix}
d(I_1;d)=R_1 & & \\d(I_2;d)=R_2
& &
\end{matrix}\right.$
Bạn làm thử với bài này xem sao !
----------------
Ví dụ
$$\left\{\begin{matrix}
\frac{|2a+3b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=1 & & \\ \frac{|3a+4b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=3
& &
\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{|2a+3b+c|}{|3a+4b+c|}=\frac{1}{3}\Rightarrow \frac{2a+3b+c}{3a+4b+c}=\pm \frac{1}{3} \\ \Rightarrow 3a+5b+2c=0...........$$
Đến đây rút $c$ ra và thế vào phương trình ban đầu !
#4
Đã gửi 29-06-2012 - 21:56
#5
Đã gửi 29-06-2012 - 22:01
Tìm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn :
© : $x^{2}+y^{2}-10x+24y=56$
©' : $x^{2}+y^{2}-2x-4y=20$
P/s: mong mọi người cho pp làm
Còn 1 cách nữa
Xét vị trí tương đối của 2 đường tròn
Gọi $\Delta$ là tiếp tuyến chung của © và ©' sẽ có dạng là : $x=c$ hoặc $y=ax+b$
Từ đây bạn tự làm tiếp đc nhé
- Phạm Hữu Bảo Chung, donghaidhtt và Gioi han thích
""Yêu hay sao mà Nhìn ""
#6
Đã gửi 29-06-2012 - 22:14
Cách này thì mình làm được rồi,nhưng không biết có phải là cách duy nhất không?
Còn 2 cách:
Cách1:
Gọi M là điểm tiếp xúc của tt với đường tròn 1. tổng quát cho pt tiếp tuyến đó. Tìm M.
Thay vào pt tổng quát của tiếp tuyến. ra được pt tt.
Cách2:
sử dụng họ tiếp tuyến của đường tròn
- Phạm Hữu Bảo Chung, Mylovemath và Gioi han thích
#7
Đã gửi 12-04-2015 - 18:07
a
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi JuniorCrew: 12-04-2015 - 18:14
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh