Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm số có bốn chữ số


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 yellow

yellow

    Sĩ quan

  • Pre-Member
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Mỹ Châu

Đã gửi 30-06-2012 - 16:32

Tìm một số có bốn chữ số vừa chia hết cho 9, vừa chia hết cho 5. Biết rằng chữ số hàng nghìn bằng $\frac{2}{3}$ chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng trăm.

$\large{\int_{0}^{\infty }xdx<\heartsuit}$

#2 donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Ngắm gái và ... ngắm gái! :P

Đã gửi 30-06-2012 - 16:59

Gọi số đó là $\overline{abcd}$ $0\leq b,c,d\leq 9; 0< a\leq 9;a,b,c,d\in N$
Mà số này chia hết cho $5$ nên $\begin{bmatrix} d=0\\ d=5 \end{bmatrix}$
$\left\{\begin{matrix} a=\frac{2}{3}c\\ c=2b \end{matrix}\right.$
Số này chia hết cho $9$ nên tổng các chữ số chia hết cho $9$
$a+b+c+d=(\frac{13}{3}b+d)\vdots 9(*)$
ta có $b\vdots 3\Rightarrow\in \begin{Bmatrix} 0;3;6;9 \end{Bmatrix}$
Thay vào $(*)$ tìm được $\begin{bmatrix} \begin{Bmatrix} b=0\\ d=0 \end{Bmatrix}\\ \left\{\begin{matrix} b=3\\ d=5 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}\Leftrightarrow \overline{abcd}=4365$
do $b=0$ thì $a=0$ nên loại trường hợp $b=0$
Có thiếu trường hợp nào không nhỉ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 30-06-2012 - 17:00





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh