Cho $a,b,c> 0$ thỏa mãn: $a^{2}+2b^{2}\leq 3c^{2}$
Cm:$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\geq \frac{3}{c}$
Cho $a,b,c> 0$ thỏa mãn: $a^{2}+2b^{2}\leq 3c^{2}$ Cm:$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\geq \frac{3}{c}$
Bắt đầu bởi donghaidhtt, 30-06-2012 - 19:42
#2
Đã gửi 30-06-2012 - 20:25
Secrets In Inequalities VP
-
- Thành viên
-
- 309 Bài viết
Sĩ quan
Ta có : $(a^{2}+2b^{2})(1+2)\geq (a+2b)^{2}\Rightarrow a+2b\leq \sqrt{3.3c^{2}}= 3c$
$\Rightarrow VT= \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\geq \frac{9}{a+2b}\geq \frac{9}{3c}= \frac{3}{c}$
Đ.P.C.M.
$\Rightarrow VT= \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\geq \frac{9}{a+2b}\geq \frac{9}{3c}= \frac{3}{c}$
Đ.P.C.M.
- donghaidhtt, BlackSelena và ElenaIP97 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
