Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của một tam giác.
CMR: $\frac{a}{2b+2c-a}$+$\frac{b}{2c+2a-b}$+$\frac{c}{2a+2b-c}\geq 1$
CMR: $\frac{a}{2b+2c-a}$+$\frac{b}{2c+2a-b}$+$\frac{c}{2a+2b-c}\geq 1$
Started By axe900, 01-07-2012 - 13:40
#1
Posted 01-07-2012 - 13:40
#2
Posted 01-07-2012 - 13:43
Ăn luôn !
$VT= \sum \frac{a^{2}}{2ab+2ac-a^{2}}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ca)-a^{2}-b^{2}-c^{2}}\geq \frac{(a+b+c)2}{3(ab+bc+ca)}\geq 1$
$VT= \sum \frac{a^{2}}{2ab+2ac-a^{2}}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{4(ab+bc+ca)-a^{2}-b^{2}-c^{2}}\geq \frac{(a+b+c)2}{3(ab+bc+ca)}\geq 1$
#3
Posted 01-07-2012 - 13:51
Có thể đặt x = 2b + 2c - a , y = 2a + 2c - b , z = 2a + 2b - c rồi áp dụng BĐT Cauchy.
Edited by nucnt772, 01-07-2012 - 13:52.
cnt
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users