Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$x^2-4(m+1)x+3m^2+2m-5=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn:$x_{1}^2+4(m+1)x_{2}+3m^2+2m-5>0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 mango

mango

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-07-2012 - 16:27

Tìm m để phương trình:
$x^2-4(m+1)x+3m^2+2m-5=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn:$x_{1}^2+4(m+1)x_{2}+3m^2+2m-5>0$

(câu I-2 chuyên Bắc Giang 2013)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mango: 02-07-2012 - 16:28


#2 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 18-07-2012 - 23:20

Tìm m để phương trình:
$x^2-4(m+1)x+3m^2+2m-5=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn:$x_{1}^2+4(m+1)x_{2}+3m^2+2m-5>0$

(câu I-2 chuyên Bắc Giang 2013)

Chém bài này,PT có 2 nghiệm phân biệt :
$<=>\Delta > 0<=>2(m+1)^2-3m^2-2m+5> 0<=>2m^2+4m+4-3m^2-2m+5> 0$
$<=>-m^2+2m+9> 0<=>m^2-2m-9< 0<=>1-\sqrt{10}<m<1+\sqrt{10}$
Ta có $x_{1}$ là nghiệm của phương trình nên $x_{1}^2+3m^2+2m-5=4(m+1)x_{2}$
Vậy biễu thức trên >0 <=> $4(m+1)(x_{1}+x_{2})>0$$<=>16(m+1)^2> 0<=>m\neq -1$
Vậy $1-\sqrt{10}<x<1+\sqrt{10},m\neq-1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 18-07-2012 - 23:21

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#3 aries34

aries34

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 20-08-2012 - 02:48

Chém bài này,PT có 2 nghiệm phân biệt :
$<=>\Delta > 0<=>2(m+1)^2-3m^2-2m+5> 0<=>2m^2+4m+4-3m^2-2m+5> 0$
$<=>-m^2+2m+9> 0<=>m^2-2m-9< 0<=>1-\sqrt{10}<m<1+\sqrt{10}$
Ta có $x_{1}$ là nghiệm của phương trình nên $x_{1}^2+3m^2+2m-5=4(m+1)x_{2}$
Vậy biễu thức trên >0 <=> $4(m+1)(x_{1}+x_{2})>0$$<=>16(m+1)^2> 0<=>m\neq -1$
Vậy $1-\sqrt{10}<x<1+\sqrt{10},m\neq-1$


Hình như bạn tính nhầm rồi:


$\Delta '= 4(m+1)^{2}-3m^{2}-2m+5
= 4m^{2}+8m+4-3m^{2}-2m+5
= (m+3)^{2}$
=> x = m hoặc x=3m+6
Xét 2 trường hợp $x_{1},x_{2}$ với 2 giá trị trên, thay vào pt ban đầu là được :lol:

Hình đã gửi

Tôi chờ đợi giây phút chiến thắng,
Chiến thắng được bản thân và chinh phục ước mơ của chính mình.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh