Chủ đề này có 2 trả lời

[mango]

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^3+3x^2y-4y^3+x-y=0 & \\ (x^2+3x+2)(y^2+7y+12)=24& \end{matrix}\right.$

(Câu II-2. chuyên Bắc Giang 2013)

[MyLoVeForYouNMT]

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^3+3x^2y-4y^3+x-y=0 & \\ (x^2+3x+2)(y^2+7y+12)=24& \end{matrix}\right.$

(Câu II-2. chuyên Bắc Giang 2013)

Từ phương trình (1) ta có:
$x^3+3x^2y-4y^3+x-y=0\Leftrightarrow x^3-y^3+3x^2y-y^3+x-y=0$
$\Leftrightarrow (x-y)[(x+2y)^2+1]=0$
$\Leftrightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y$
Thay x=y vào phương trình (2) ta được
$(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)=24$
Từ đó tìm được nghiệm x=0 và x=-5

[tkvn97]

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^3+3x^2y-4y^3+x-y=0 & \\ (x^2+3x+2)(y^2+7y+12)=24& \end{matrix}\right.$

(Câu II-2. chuyên Bắc Giang 2013)

Hệ pt đã cho $\left\{\begin{matrix} (x-y)((x+2y)^{2}+1)=0 & \\ (x^{2}+3x+2)(y^{2}+7y+12)=24& \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-y=0 & \\ (x^{2}+3x+2)(y^{2}+7y+12)=24 & \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=y & \\ (x^{2}+3x+2)(x^{2}+7x+12)=24 & \end{matrix}\right. \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$

Giải phương trình $(x^{2}+3x+2)(x^{2}+7x+12)=24$
$(x^{2}+3x+2)(x^{2}+7x+12)=24 \Leftrightarrow (x^{2}+5x+4)(x^{2}+5x+6)=0$
Đặt$x^{2}+5x+5=z$
Đến đay thì OK rồi .

Đáp án $(x,y) = (0,0) ; (-5;-5)$