Đến nội dung


Hình ảnh

CMR: Hai đoạn thẳng bị hai cạnh bên của mỗi tam giác cắt ra bằng nhau.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 03-07-2012 - 11:54

Cho hai tam giác $ABC$ ($AB=AC$) và $DEF$ ($DE=DF$) trong đó $B$, $C$, $E$, $F$ thẳng hàng, $BC>EF$. Hãy vẽ một đường thẳng song song với $BC$ sao cho hai đoạn thẳng bị hai cạnh bên của mỗi tam giác cắt ra là bằng nhau.

1. Xem cách đặt tiêu đề bài viết tại đây.

2. Cách gõ công thức trên diễn đàn tại đây.

3. Hướng dẫn vẽ hình trên diễn đàn tại đây.

4. Nếu bài viết của mình giúp ích cho bạn, bạn có thể nhấn "thích" thay vì post "cảm ơn".

"Ban nick" chứ không phải "Band nick" nha =))


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1374 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 11-06-2017 - 23:33

Cho hai tam giác $ABC$ ($AB=AC$) và $DEF$ ($DE=DF$) trong đó $B$, $C$, $E$, $F$ thẳng hàng, $BC>EF$. Hãy vẽ một đường thẳng song song với $BC$ sao cho hai đoạn thẳng bị hai cạnh bên của mỗi tam giác cắt ra là bằng nhau.

Đề bài cần bổ sung thêm : $A$ và $D$ nằm cùng phía đối với đường thẳng $BC$

 

Gọi $M$ là trung điểm của $EF$ ; $J$ là trung điểm của $BC$

1) Cách dựng :

   - Qua $A$ kẻ đường thẳng $d//BC$ cắt đoạn thẳng $DM$ tại $N$.

   - Qua $N$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt đoạn thẳng $DE$ và đường thẳng $BC$ lần lượt tại $P$ và $R$.

   - Qua $N$ kẻ đường thẳng song song với $AC$ cắt đoạn thẳng $DF$ và đường thẳng $BC$ lần lượt tại $Q$ và $S$.

   - Đường thẳng $PQ$ chính là đường thẳng cần dựng.

2) Chứng minh :

    Gọi giao điểm của $PQ$ với $AB$ và $AC$ lần lượt là $I$ và $K$.Dễ thấy $PQ//BC$.

    Ta có $\Delta ABC=\Delta NRS\Rightarrow IK=PQ$

3) Biện luận :

    Theo cách dựng :

    - Nếu $AJ\leqslant DM$ : Dựng được $1$ đường thẳng thỏa mãn điều kiện đề bài.

    - Nếu $AJ>DM$ : Không có đường thẳng nào thỏa mãn.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 12-06-2017 - 06:10

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh