Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix} 3(x^3-y^3)=4xy\\ x^2y^2=9 \end{matrix}\right.$$
$\left\{\begin{matrix} 3(x^3-y^3)=4xy\\ x^2y^2=9 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi E. Galois, 03-07-2012 - 15:51
#1
Đã gửi 03-07-2012 - 15:51
- C a c t u s yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#2
Đã gửi 03-07-2012 - 16:37
Ta có: $x^3.(-y)^3 =-27$ hoặc $x^3.(-y)^3 =27$Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix} 3(x^3-y^3)=4xy\\ x^2y^2=9 \end{matrix}\right.$$
Do đó: $x^3;~(-y)^3 $ là nghiệm của PT:
$X^2 -4X-27 = 0 (1)$ hoặc $X^2 + 4X+27 = 0 (2)$
Dễ thấy chỉ có PT (1) có nghiệm: $(X-2)^2 = 31$
Do vậy: $\left\{\begin{matrix} x^3=2+\sqrt{31} & \\ -y^3=2-\sqrt{31} & \end{matrix}\right.~V~\left\{\begin{matrix} -y^3=2+\sqrt{31} & \\ x^3=2-\sqrt{31} & \end{matrix}\right.$
- ducthinh26032011 yêu thích
#3
Đã gửi 03-07-2012 - 16:37
Xin giải bài của anh ThếGiải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix} 3(x^3-y^3)=4xy(1)\\ x^2y^2=9(2) \end{matrix}\right.$$
Từ (2)$\Rightarrow xy=3$ hoặc $xy=-3$
Ta có:$x^{3}-y^{3}=(x-y)^{3}+3xy(x-y)$
Nếu $xy=3$ thay vào (1),ta có:
$3(x^{3}-y^{3})=3[(x-y)^{3}+3xy(x-y)]=3[(x-y)^{3}+9(x-y)]=3(x-y)^{3}+27(x-y)=12\Leftrightarrow 3(x-y)^{3}+27(x-y)-12=0$
Giải ra $x-y$ (số xấu) ta có $xy=3$,giải hệ cơ bản
Nếu $xy=-3$ thay vào (1),ta có:
$3(x^{3}-y^{3})=3[(x-y)^{3}+3xy(x-y)]=3[(x-y)^{3}-9(x-y)]=3(x-y)^{3}-27(x-y)=-12\Leftrightarrow 3(x-y)^{3}+27(x-y)+12=0$
Giải ra $x-y$ (số xấu) ta có $xy=-3$,giải hệ cơ bản
P/s:Anh Thế coi lại đề nha,số xấu quá!!
- C a c t u s yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh