tìm đa thức fx biết f(2x-3)=x^3+3x^2-4x+5
Bắt đầu bởi nguyên vá, 03-07-2012 - 23:37
#1
Đã gửi 03-07-2012 - 23:37
#2
Đã gửi 04-07-2012 - 00:11
Chém bài này:
$f(2x-3)=x^3+3x^2-4x+5=(2x-3)(\frac{x^2}{2}+\frac{9x}{4}+\frac{11}{8})+\frac{73}{8}$
=>$f(x)=x(\frac{x^2}{2}+\frac{9x}{4}+\frac{11}{8})+\frac{73}{8}$=$f(x)=\frac{x^3}{2}+\frac{9x^2}{4}+\frac{11x}{8}+\frac{73}{8}$
Mục đích của cách làm trên là khi nhìn thấy f(2x-3) ta cố gắng biến đổi đa thức sao cho xuất hiện 2x-3 và khi tìm f(x) thì ta thay 2x-3=x vào đa thức là bài toán được giải quyết trọn vẹn
$f(2x-3)=x^3+3x^2-4x+5=(2x-3)(\frac{x^2}{2}+\frac{9x}{4}+\frac{11}{8})+\frac{73}{8}$
=>$f(x)=x(\frac{x^2}{2}+\frac{9x}{4}+\frac{11}{8})+\frac{73}{8}$=$f(x)=\frac{x^3}{2}+\frac{9x^2}{4}+\frac{11x}{8}+\frac{73}{8}$
Mục đích của cách làm trên là khi nhìn thấy f(2x-3) ta cố gắng biến đổi đa thức sao cho xuất hiện 2x-3 và khi tìm f(x) thì ta thay 2x-3=x vào đa thức là bài toán được giải quyết trọn vẹn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 04-07-2012 - 00:13
TRIETHUYNHMATH
___________________________
08/12/1997
#3
Đã gửi 04-07-2012 - 06:52
Bạn nhầm thì phải. Cách làm của bạn là dùng sơ đồ Hoocne, không đúng lắm.Chém bài này:
$f(2x-3)=x^3+3x^2-4x+5=(2x-3)(\frac{x^2}{2}+\frac{9x}{4}+\frac{11}{8})+\frac{73}{8}$
=>$f(x)=x(\frac{x^2}{2}+\frac{9x}{4}+\frac{11}{8})+\frac{73}{8}$=$f(x)=\frac{x^3}{2}+\frac{9x^2}{4}+\frac{11x}{8}+\frac{73}{8}$
Mục đích của cách làm trên là khi nhìn thấy f(2x-3) ta cố gắng biến đổi đa thức sao cho xuất hiện 2x-3 và khi tìm f(x) thì ta thay 2x-3=x vào đa thức là bài toán được giải quyết trọn vẹn
Lời giải:
\[
\begin{array}{l}
f\left( {2x - 3} \right) = x^3 + 3x^2 - 4x + 5,\forall x \\
x: = \frac{{y + 3}}{2} \\
\Rightarrow f\left( y \right) = \left( {\frac{{y + 3}}{2}} \right)^3 + 3\left( {\frac{{y + 3}}{2}} \right)^2 - 4.\frac{{y + 3}}{2} + 5 = \frac{{y^3 + 21y^2 + 83y + 127}}{8},\forall y \\
\end{array}
\]
Hay
\[
f\left( x \right) = \frac{{x^3 + 21x^2 + 83x + 127}}{8}
\]
- donghaidhtt và adteams thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!!
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh