L: Chú ý cách đặt tiêu đề, post bài đúng box BĐT cực trị, viết hoa đầu dòng và công thức được kẹp giữa dấu: $$ nhé bạn ^^
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 04-07-2012 - 19:34
Gõ tiếng Việt có dấu
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 04-07-2012 - 19:34
Gõ tiếng Việt có dấu
Nguyễn Đức Nghĩa tự hào là thành viên VMF
Tìm $GTNN$ của $P= \frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{a+b-c}$ với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác.
L: Chú ý cách đặt tiêu đề, post bài đúng box BĐT cực trị, viết hoa đầu dòng và công thức được kẹp giữa dấu: $$ nhé bạn ^^
Ta có: $E=\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{c+a-b}+\frac{16c}{a+b-c}=4(\frac{a}{b+c-a}+\frac{1}{2})+9(\frac{b}{c+a-b}+\frac{1}{2})+16(\frac{c}{a+b-c}+\frac{1}{2})-\frac{29}{2}=\frac{a+b+c}{2}(\frac{4}{b+c-a}+\frac{9}{c+a-b}+\frac{16}{a+b-c})-\frac{29}{2}\geqslant \frac{a+b+c}{2}.\frac{(2+3+4)^2}{a+b+c}-\frac{29}{2}=26$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh