Chủ đề này có 5 trả lời

[shinichi2095]

Giải phương trình sau
cos3x-cos2x +cosx =$\large \frac{1}{2}$

[nhoka2]

$cos3x-cos2x+cosx=\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow cos3x+cosx-\frac{cos2x+1}{2}=0$
$\Leftrightarrow 2cos2xcosx-\frac{2cos^2x-1+1}{2}=0$
$\Leftrightarrow 2cos2xcosx-cos^2x=0$
$\Leftrightarrow cosx(2cos2x-cosx)=0$
+$cosx=0$....
+$2cos2x-cosx=0$
$\Leftrightarrow 4cos^2x-2-cosx=0$
....
hok biết bài mình có sai chỗ nào hok níu có mong bạn bỏ wa cho

[namcpnh]

$cos3x-cos2x+cosx=\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow cos3x+cosx-\frac{cos2x+1}{2}=0$
$\Leftrightarrow 2cos2xcosx-\frac{2cos^2x-1+1}{2}=0$
$\Leftrightarrow 2cos2xcosx-cos^2x=0$
$\Leftrightarrow cosx(2cos2x-cosx)=0$
+$cosx=0$....
+$2cos2x-cosx=0$
$\Leftrightarrow 4cos^2x-2-cosx=0$
....
hok biết bài mình có sai chỗ nào hok níu có mong bạn bỏ wa cho

Sao có cái này vậy bạn?Đúng ra phải là $-\frac{2cos2x+1}{2}$ mới đúng.

[thanhelf96]

Giải phương trình sau
cos3x-cos2x +cosx =$\large \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow 4cosx^{3}-3cosx -(2cosx^{2}-1)+cosx = \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow 4cosx^{3}-2cosx^2-2cosx+\frac{1}{2}=0$
nghiệm lẻ quá

[namcpnh]

$\Leftrightarrow 4cosx^{3}-3cosx -(2cosx^{2}-1)+cosx = \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow 4cosx^{3}-2cosx^2-2cosx+\frac{1}{2}=0$
nghiệm lẻ quá

Theo mình thì bài này nên sửa đề lại là $cos3x-cos2x+cosx=1$ thì mới mong giải được.

[tieulyly1995]

Giải phương trình sau
cos3x-cos2x +cosx =$\large \frac{1}{2}$

Xét $cos \frac{x}{2}= 0$: ...
Xét $cos \frac{x}{2} \neq 0$, nhân cả 2 vế của PT với $cos \frac{x}{2}$, sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng ta có : $cos \frac{7x}{2} = 0$