GPT:
$\dfrac{\sqrt{3}sin2x(2cosx+1)-cos3x-cos2x+3cosx-2}{2sinx+1}=0$
$\dfrac{\sqrt{3}sin2x(2cosx+1)-cos3x-cos2x+3cosx-2}{2sinx+1}=0$
Bắt đầu bởi minhson95, 05-07-2012 - 10:29
#2
Đã gửi 24-08-2013 - 20:55
diepviennhi
-
- Thành viên
-
- 318 Bài viết
Sĩ quan
GPT:
$\dfrac{\sqrt{3}sin2x(2cosx+1)-cos3x-cos2x+3cosx-2}{2sinx+1}=0$
Đề bài này có chút nhầm nhọt. Phải sửa đề thành $\frac{\sqrt{3}sin2x(2cosx+1)-cos3x-cos2x+3cosx+2}{2sinx+1}=0\Leftrightarrow \sqrt{3}sin2x(2cosx+1)\Leftrightarrow \sqrt{3}sin2x(2cosx+1)=cos3x+cos2x-3cosx-2\Leftrightarrow \sqrt{3}sin2x(2cosx+1)=4cos^{3}x+2cos^{2}x-6cosx-3\Leftrightarrow \sqrt{3}sin2x(2cosx+1)=(2cosx+1)(2cos^{2}x-3)$
Ta có $cosx=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm \frac{2\pi}{3}+k2\pi, k \in Z$
Có $2cos^{2}x-3=\sqrt{3}sin2x\Leftrightarrow cos2x-\sqrt{3}sin2x=2\Leftrightarrow cos(2x+\frac{\pi}{3})=1\Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{6}+k\pi,k\neq 2m$
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\begin{Bmatrix} \frac{-\pi}{6}+k\pi,k\neq 2m,\pm \frac{2\pi}{3}+k2 \pi \end{Bmatrix}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
