Đến nội dung

Hình ảnh

Topic hình học THCS

TOPIC CÁC BÀI HÌNH KHÓ THCS

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 452 trả lời

#301
caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết

Bài 114 : Cho tam giác $ABC$ có $AB$ $<$ $AC$, đường cao $AH$ và đường phân phân giác $AD$. Hãy tính $\widehat{DAH}$ theo $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$.

chứng minh :
Ta có :
$\widehat{MAH}= \widehat{BAM}-\widehat{BAH}= \widehat{\frac{A}{2}}-\widehat{BAH};$
LẠI CÓ :
$\widehat{MAH}= \widehat{CAH}-\widehat{CAM}= \widehat{CAH}-\widehat{\frac{A}{2}}$
Cộng lại , ta có :

$2\widehat{MAH}= \widehat{CAH}-\widehat{BAH}=\widehat{B}-\widehat{C}=> \widehat{MAH}=
\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}=> DPCM$

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#302
KynxU

KynxU

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
Bài 115: Cho tam giác ABC, trực tâm H, đường cao BK, đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Lấy điểm D thuộc (O) ( D khác A,B,C). Vẽ hình bình hành DAEB và hình bình hành DAFC. AE và HF cắt nhau tại M. Cm: KM//AD.
Bài 116: Cho tâm giác ABC nội tiếp đường tròn (O), trực tâm H, đường cao AK. Giả sử 1 đường thẳng qua K vuông góc với OK cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Cm: APHQ là tứ giác nội tiếp
(2 bài này khó quá, em không đủ trình độ để giải được, các mem giúp với nhé!)

#303
pcfamily

pcfamily

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 212 Bài viết
Bài 117: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), M là một điểm thuộc cung BC không chứa A. H, I, K là chân các đường vuông góc hạ từ M xuống BC, AB, CA. Chứng minh $\frac{1}{MH}=\frac{1}{MI}+\frac{1}{MK}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pcfamily: 04-11-2012 - 15:09


#304
mathprovn

mathprovn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết
Bài 118 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 2AD. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm E sao cho $\angle{DEC} = \angle{ABC}$. Gọi F là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh rang: $\angle{DEF} = 2 \angle{ABC}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathprovn: 15-11-2012 - 15:34

photo-89836_zpseddf800c.gif VMF - Ngôi nhà chung của Toán Học :like 


#305
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết

Bài 118 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 2AD. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm E sao cho $\angle{DEC} = \angle{ABC}$. Gọi F là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh rang: $\angle{DEF} = 2 \angle{ABC}$

Bạn xem ở đây


Kẻ đường thẳng $\perp CE$ tại $C$ cắt $BD$ tại $K$
Khi đó, ta có $\angle EKC = \angle ACB = \angle BFC$
$\Rightarrow FBCK:tgnt$
$\Rightarrow \angle FKD = \angle BCA$
Vậy $KD$ là phân giác $\angle FKC$
$\Rightarrow \frac{KC}{KF} = \frac{DC}{DF} = \frac{1}{2}$
Lấy $M$ là trung điểm $FK$ thì ta có $MK = KC$
Xét 2 tam giác $MED$ mà $CEK$ có:
$MK = KC \\ \angle MKE = \angle EKC \\ EK:\text{ chung}$
$\Rightarrow \triangle MEK = \triangle CEK$
$\Rightarrow \angle MEK = \angle KEC$
Dễ dàng chứng minh $\angle MEK= \frac{\angle FED}{2}$ từ đó ta có đpcm!



#306
Doilandan

Doilandan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 141 Bài viết
Bài 120 :
Cho hình vuông ABCD, M là một điểm bất kì trên đường chéo BD. Kẻ ME//BC (E thuộc AB) và MF // AB (F thuộc AD). Cm :
a) ED, BF, CM đồng qui.
b) Xác định vị trí của M để $\mathop S\nolimits_{AEMF} $ lớn nhất.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Doilandan: 15-11-2012 - 20:47


#307
duc12116

duc12116

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết
Hình như chưa có ai giải Bài 2 :icon6: !

#308
phaituankhan19

phaituankhan19

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
Bài 121: Cho đường tròn tâm O đường kính BC=2R. Lấy A thuộc (O) sao cho A khác B và C và AB khác AC. Phân giác trong góc A cắt đường tròn tại K. Hạ AH vuông góc với BC,đặt x=AH.
a) Tính diện tích tam giác AHK theo R và x. Tìm x để diện tích tam giác lớn nhất
b) Chứng minh ${\rm{A}}{{\rm{H}}^{\rm{2}}}{\rm{ + H}}{{\rm{K}}^{\rm{2}}}$ không đổi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phaituankhan19: 23-11-2012 - 10:19


#309
BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết

Bài 120 :
Cho hình vuông ABCD, M là một điểm bất kì trên đường chéo BD. Kẻ ME//BC (E thuộc AB) và MF // AB (F thuộc AD). Cm :
a) ED, BF, CM đồng qui.
b) Xác định vị trí của M để $\mathop S\nolimits_{AEMF} $ lớn nhất.

Xem tai day http://diendantoanho...bf-cm-dồng-quy/

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 23-11-2012 - 11:14


#310
nguyetan97

nguyetan97

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
ukm... mình nghĩ bài 116 bị sai đề ấy. mình thấy tứ giác đó hình như là không nội tiếp được.
Spread your wings...

My best friend, if u still think like that, please, don't make me disappointed...
Let me trust u... once again...

Fly away...
Just like...
the wind...

#311
duc12116

duc12116

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết
BÀI 117 trong nâng cao phát triển toán 9 ha ha...Nhân đây góp vui một bài:
Bài 122:Cho hai đường tròn O vs O' cắt nhau tại A vs B (Bán kính không bằng nhau). Xác định điểm I sao cho mọi đường tròn đi qua A vs I cắt 2 đg tròn O vs O' tại M vs N mà IM=IN

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duc12116: 26-11-2012 - 23:26


#312
PuppyLove

PuppyLove

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
Bài 123: Tam giác ABC có AH vuông góc với BC, đường phân giác BD, góc $\widehat{AHD}$=45$^{0}$. Tính số đo góc ADB?

Bài 124: Cho tam giác ABC vuông cân tại tại A có góc $\widehat{A}$ = 20$^{0}$. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Cx sao cho góc $\widehat{ACx}$ = 60$^{0}$. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD=CB. Tính số đo góc ADC?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PuppyLove: 27-11-2012 - 22:21


#313
hathanh123

hathanh123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 158 Bài viết

Bài 120 :
Cho hình vuông ABCD, M là một điểm bất kì trên đường chéo BD. Kẻ ME//BC (E thuộc AB) và MF // AB (F thuộc AD). Cm :
a) ED, BF, CM đồng qui.
b) Xác định vị trí của M để $\mathop S\nolimits_{AEMF} $ lớn nhất.




Gọi $N$ là giao điểm của $CF$ và $DE$.
Ta có: $\Delta CDF=\Delta DAE$ ($c.g.c$) nên suy ra $\widehat{DCF}=\widehat{ADE}$
Mà $\widehat{ADE}+\widehat{NDC}=90^0$ nên $\widehat{CND}=90^0$
Do đó $CF\perp DE$
Gọi $K$ là giao điểm của $FM$ và $BC$.
Ta có: $CK=DF\Rightarrow CK=FM$
Tương tự ta có: $KM=ME$
Do đó $\Delta CKM=\Delta FME$ ($c.g.c$)
$\Rightarrow \widehat{KCM}=\widehat{MFE}$
$\Rightarrow CM\perp EF$
Chứng minh tương tự ta được $BF\perp CE$
Trong tam giác $CEF$ có $CM\perp EF$, $ED\perp CF$,$BF\perp CE$
Suy ra $CM$, $DE$, $BF$ là ba đường cao của tam giác $CEF$ nên ta có đpcm.


b) $S_{AEMF}=AE.AF\leq \frac{\left ( AE+AF \right )^{^{2}}}{4}=\frac{a^{2}}{2}$
Dấu "=" xảy ra khi E là trung điểm AB hay $M\equiv O$

c)

#314
duc12116

duc12116

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 108 Bài viết
Ở đây em có một bài toán lớp 9 khá hay, đã post lên phần hỏi đáp rồi nhưng muốn tích hợp vào đây luôn:
Bài 125 (O) cắt (O') tại A;B. I thuộc đoạn thẳng AB, dây EF của (O) và MN của (O') đi qua I.
cmr MNEF thuộc 1 đường tròn( chú ý hai bk có độ dài khác nhau) À bài này em cũng chưa giải được!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duc12116: 02-12-2012 - 13:56


#315
Leopardzz

Leopardzz

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
New member đây , các tiền bối chỉ giáo em bài này nha :
Cho hình vuông ABCD cạnh 20cm . Trên các cạnh lấy M , N , E , F( kô có 2 điểm cùg nằm trên 1 đường thẳng ) sao cho AM = 5cm ; CN =4cm ; DE = 8cm và BF = 6cm. Nối các điểm M , N , E ,F vs nhau ta được từ giác MFNE. 2 đường chéo MN và EF cắt nhau tại O . TÍnh diện tích EOM , MOF, FON , NOE ?

#316
dhn199

dhn199

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
Vì I là tam đường tròn nội tiếp ΔABC nên M,N,P lần lượt sẽ là điểm chính giữa cung BC, AC, AB
ONAC
OMBC
OPAB
Ta có SAOCN=12ON.AC=12R.AC
tương tự SAOBP=12R.AB
SBOCM=12R.BC
SANCMBP=SAPCN+SBOCM+SAOBP=12R.(AB+BC+CA)
lại có SABC=12r(AB+BC+CA)
SANCMBPSABC=Rr2
Do R2r (hệ thức Ơ le )

#317
phatnamvn8

phatnamvn8

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
Bài 127:
cho ABCDnội tiếp (O). Đường thẳng BD và các tiếp tuyến với (O) tại A và C đồng quy tại S. Gọi I là giao điểm của AC và BD. CMR:
\frac{SB}{SD}=\frac{IB}{ID}=\frac{AB.CB}{AD.CD}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatnamvn8: 13-12-2012 - 20:43


#318
wmtc

wmtc

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết
Bài 128. Cho $\triangle ABC, \angle A>90^{\circ}$. Hạ $BM, CN\perp AC; AB$, $BP, CQ\perp MN$.
Chứng minh rằng: $S(ABC)=S(AMN)+S(BMP)+S(CNQ)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Beautifulsunrise: 05-01-2013 - 20:28


#319
henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết

Hình như chưa có ai giải Bài 2 :icon6: !

Bài 2 giải ở trang 2 đó bạn

Topic chìm rồi sao!

Vẫn tiếp tục chứ bạn!! :lol: :lol:

#320
triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết

Ở đây em có một bài toán lớp 9 khá hay, đã post lên phần hỏi đáp rồi nhưng muốn tích hợp vào đây luôn:
Bài 125 (O) cắt (O') tại A;B. I thuộc đoạn thẳng AB, dây EF của (O) và MN của (O') đi qua I.
cmr MNEF thuộc 1 đường tròn( chú ý hai bk có độ dài khác nhau) À bài này em cũng chưa giải được!

Câu này dễ mà bạn !!! Đây chỉ là phương tích thôi :).
Ta có : $ABMN,ABEF$ nội tiếp nên: $IM.IN=IA.IB=IE.IF$ Vậy $MNEF$ nội tiếp :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Beautifulsunrise: 05-01-2013 - 20:27

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh