Chủ đề này có 452 trả lời

[tritanngo99]

$cho em hỏi bài hình này với ạ:cho tam giác ABC có AB=3cm BC=4cm \widehat{B}=75 độ tính S tam giác ABC$

Kẻ đường cao $AH$.

Ta có: $S_{\triangle{ABC}}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.AB.sin(B).BC=\frac{1}{2}.3.4.sin(75^0)=\frac{3\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{2}(cm^2)$

[LeCong Quoc Huy 8a 2002]

ai giải giúp câu b với

cho tam giác ABC lấy điểm P trong tam giác sao cho góc ABP= góc ACP. Từ P kẻ PH vuông góc vs AB PK vuông góc vs AC. D là trung điểm của BC

a) c/m BD*PK=PC*PH

b) c/m DK=DH

[kytrieu]

bạn tham khảo tại đây:https://diendantoanh...tabpwidehatacp/

[LeCong Quoc Huy 8a 2002]

bạn tham khảo tại đây:https://diendantoanh...tabpwidehatacp/

 Cám ơn 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LeCong Quoc Huy 8a 2002: 01-10-2017 - 13:23

[LeCong Quoc Huy 8a 2002]

cho tam giác ABC đường cao AH, M, N là gia điểm 3 đường phân giác trong của tam giác AHB, $\Delta AHC$, MN cắt AB, AH, AC tại I, E, K 

a) c/m $BM\perp AN$

b) $ME*NK=MI*NE$

[LeCong Quoc Huy 8a 2002]

tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạch là số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi

[nhuleynguyen]

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ 2 đường thẳng cắt đường tròn (O) tại các điểm B,C và D,E tương ứng (B nằm giữa A và C, D nằm giữa A và E). Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 F. Đường thẳng AF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 G. 2 đường thẳng EG và BC cắt nhau tại điểm M. CMR:

a)AM²=MG.ME

b)\Delta MGB\sim \Delta MCE

c)\frac{1}{AM}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}

[huyenthu118]

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm ở giữa A và B (MA<MB). Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB dựng các hình vuông AMCD và MBEF . Hai đường thẳng AF và BC cắt nhau ở N. Tính góc DAN

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huyenthu118: 25-11-2017 - 20:41

[HoangPhuongAnh]

Trình bày rõ bài 4 luôn ^^
Bài 4:
Untitled.png
Lấy điểm $A'$ đối xứng với $A$ qua $xy$ và $M'$ là giao điểm của $A'B$ với $xy$ thì theo tính chất đối xứng ta có: $AM'=A'M'$.
Nên ta có: $AM'+M'B=A'M'+M'B=A'B$
Mặt khác trong tam giác $A'MB$ ta có: $MA'+MB\geq A'B$
Dấu $"="$ xảy ra khi $M\equiv

 

 

Chị ơi, bài này phải chia thêm trường hợp AB// xy không ạ?

[buihai2003vn]

Đề thi HSG Hoàn Kiếm (2015 - 2016):

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) và có trực tâm H. Đường thẳng qua H song song với BC, cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Gọi D là điểm đối xứng với A qua tâm O.

a) Chứng minh cotA.cotB + cotB.cotC + cotC.cotA = 1

b) Gọi E là giao điểm của DP và CH. Chứng minh E nằm trên (O)

c) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DPQ. Chứng minh BQ, CP, HI đồng quy.

[huyenthu118]

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB. Gọi d là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A. Qua điểm M bất kì thuộc cung Ac (trừ A và C), kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt d tại E và cắt đường thẳng OC tại D. Gọi F là giao điểm BD và d. Chứng minh rằng tích AE.EF không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên cung AC.

[LeCong Quoc Huy 8a 2002]

cho tam giác ABC đường cao AH, M, N là gia điểm 3 đường phân giác trong của tam giác AHB, $\Delta AHC$, MN cắt AB, AH, AC tại I, E, K 

a) c/m $BM\perp AN$

b) $ME*NK=MI*NE$

giúp mình vs nào

[LeCong Quoc Huy 8a 2002]

tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạch là số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi

giúp thêm bài này nk

[thuyvy811]

Các bạn giúp mình câu c bài này với

Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O,R). Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại N

a/ Chứng minh : ON vuông góc BC

b/ Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O<R) cắt tia NB tại M. Chứng minh MN= AM + NC

c/ Kẻ đường cao BP của tam giác ABC. Chứng minh: AP.BN = CP.BM

d/ Chứng minh: PB là tia phân giác của góc MPN

[TracyBloom]

Cho em hỏi bài này ạ

cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. CD là dây cung di động trên nửa đường tròn sao cho CD=R$\sqrt{2}$(A,C,B theo thứ tự trên nửa đường tròn; C, D ko trừng vs A,B. F là giao điểm của CD,AB. E là giao điểm của AC và BD. K là giao điểm của phân giác các góc AEB và AFC. CM $\widehat{EKF}$=90

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TracyBloom: 02-01-2018 - 19:40

[Nguyen Hue Lam]

Khai thác một số kết quả về tam giác nhọn nội tiếp đường tròn nhé!

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

G là trọng tâm của tam giác ABC. M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh: OA vuông góc với EF.  Tìm kết quả tương tự.

b) Chứng minh: 2OM=AH.  Tìm kết quả tương tự.

c) Chứng minh: H, G, O thẳng hàng

d) EF cắt (O) lần lượt tại P và Q. Chứng minh: AP^2 = AQ^2 = 2.OM.AD

e)  Chứng minh: AE.BF.CD = AF.BD.CE = EF.DE.DF 

f)  Chứng minh: (DE+DF+EF).R = AD.BC 

g)  Chứng minh: 

h) Gọi N là giao điểm của (O) với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF.  Chứng minh: H, M, N thẳng hàng

i)  Chứng minh: AN, EF, BC đồng quy

k)  Chứng minh: OA, OB, OC, OD, OE, OF chia tam giác ABC thành 3 cặp tam giác có diện tích bằng nhau

 

 

[Nguyen Hue Lam]

Vào lúc 09 Tháng 10 2017 - 20:14, LeCong Quoc Huy 8a 2002 đã nói:

tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạch là số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là a, b. theo bài ra ta có:

$a+b+\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\frac{1}{2}.ab$

[lequytu]

Vì là hình học hi vọng các anh:

Bước 1: Đăng câu hỏi.

Bước 2: Vẽ hình. 

Bước 3: Gợi ý hoặc trình bài lời giải       

[phamhanh]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), vẽ đường tròn (w1) đi qua A, C và tiếp xúc với cạnh BC, (w2) đi qua A, B và tiếp xúc BC. (w1) cắt (w2) tại điểm K khác A. 

a. Chứng minh AK đi qua trung điểm M của BC

b. Cho P là điểm bất kì thuộc cung BC nhỏ của (O), gọi P' là điểm đối xứng của P qua cạnh BC. Chứng minh bốn điểm B, P', K, C cùng thuộc một đường tròn.

c. các tia BP', CP' cắt cạnh CA. AB tại E, F. Chứng minh năm điểm A, E, F, P', K cùng thuộc một đường tròn 

[phamhanh]

mn giúp em

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm bất kì trên nửa đường tròn và C khác A, B. Qua C dựng đường tròn (O') tiếp xúc (O) và tiếp xúc AB ở D. CA, CB cắt (O') ở E, F. Chứng minh rằng :

a. EF là đường kính của (O')

b. cd là tia phân giác góc ACB và CD luôn đi qua 1 điểm K cố định

c. KC.KD không đổi