Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Topic hình học THCS

TOPIC CÁC BÀI HÌNH KHÓ THCS

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 444 trả lời

#21 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 06-07-2012 - 13:08

Bài 9:
Cho tam giác ABC với P là tâm đường tròn nội tiếp.
Chứng minh hệ thức:
$AB.CP^2+BC.AP^2+CA.BP^2=AB.BC.CA$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 19-10-2013 - 22:45

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#22 tranhydong

tranhydong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:10CT,THPT chuyên Lê Hồng Phong,TP HCM

Đã gửi 06-07-2012 - 13:56

Góp vui 1 bài :
Bài 10 : Giả sử 10 điểm $A0,A1,...A9$ chia đường tròn bán kính R thành 10 cung bằng nhau. Chứng minh rằng $A0A3-A0A1=R$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 19-10-2013 - 22:45


#23 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 06-07-2012 - 14:23

Làm bài 10 của bạn Hy Đông nhé:
Ta có,DDCM: Thập giác A0A1...A9 là 1 thập giác đều có các góc=$144^0$
Ta có các cung A0A1=A1A2=...A9A0(giả thiết)=$\frac{360^0}{10}$=$36^0$
Cho A0A3 cắt A1O tại B,ta có:
Áp dụng góc có đỉnh ở bên trong đường tròn có $\angle A0BA1=\frac{1}{2}$(Sđ cung A0A1+Sđ cung A3A4+Sđ cung A4A5+Sđ cung A5A6)=$72^0$=$\frac{1}{2}$(Sđ cung A0A9+Sđ cung A9A8+Sđ cung A7A8+Sđ A8A7)=$\angle A0A1B$=> tam giác A0A1B cân tại A0=> A0A1=A0B
Và ta có:
$\angle OBA3=\angle A0BA1=72^0$(đối đỉnh)
$\angle BOA3$=Sđ cung A1A3= Sđ cungA1A2+Sđ cung A2A3=$72^0$ (góc ở tâm)
=> tam giác A3BO cân tại A3=> A3B=OA3=R
=> A0A3-A0A1=A0A3-A0B=A3B=R(đpcm)

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#24 tranhydong

tranhydong

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:10CT,THPT chuyên Lê Hồng Phong,TP HCM

Đã gửi 06-07-2012 - 15:09

Bài 8 :
Cho AG cắt BC tại M . Các đường thẳng từ C và B song song với (d) cắt AM lần lượt là S và T => MS=MT và SC=BT
Theo định lý Ta-lét ta có : $\frac{SC}{GA1}=\frac{MS}{MG} (SC//GA1)$
$\frac{SC}{GB1}=\frac{AS}{AG}$
$\frac{BT}{GC1}=\frac{SC}{GC1}=\frac{AT}{AG}$
Do G là trọng tâm : =>$GM=\frac{1}{3}AM , AG=\frac{2}{3}AM$
Vậy : $\frac{SC}{GA1}+\frac{SC}{GB1}=\frac{3MS}{AM}+\frac{1.5SA}{AM}=\frac{3AT}{2AM}=\frac{SC}{GC1} => dpcm$

#25 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 06-07-2012 - 21:05

Post tiếp bài 11,12:
Bài 9 vào chiều mai mình sẽ post cách giải nhé,bây giờ là hai bài toán khác:
Bài 11:
Cho tam giác ABC.Về phía ngoài tam giác dựng các điểm D,E,F sao cho các tam giác BCD,CAE,ABF là các tam giác đều.CMR: hai tam giác ABC và DEF có cùng trọng tâm.
Bài 12: Cho tam giác ABC nhọn có D,E lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp (I) lên AB,AC và H,K Lần lượt là hình chiếu của B lên AC và C lên AB.
CMR: tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHK là trực tâm của tam giác ADE.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 19-10-2013 - 22:46

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#26 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 06-07-2012 - 21:58

Bài 9: http://diendantoanho...ndpost&p=316522
Bài 11: MSS trận 14 http://diendantoanho...showtopic=71523

Ủng hộ thêm 1 bài mở rộng của bài 4 :)
Bài 13:
Cho đường tròn $(O)$ và 2 điểm $A,B$ cố định bên ngoài đường tròn. Tìm $M$ trên $(O)$ sao cho $MA+MB$ ngắn nhất.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 06-07-2012 - 23:18

Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#27 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 06-07-2012 - 23:12

Hình đã gửi
Lời giải bài 12:
Gọi trực tâm $\triangle ADE = M$ tâm đường tròn nội tiếp $\triangle AKH = N$. Ta sẽ chứng minh $M\equiv N$
Thật vậy ! Dễ dàng chứng minh $AD=AE$
$DM \cap AB = Q$
Ta có: $cosA=\frac{AP}{AD}=\frac{AP}{AE}=\frac{AM}{AO} (1)$
$(N) \text{ tiếp xúc } AB = P$
Ta có tính chất cơ bản sau: Tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp/ngoại tiếp của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Ta có $\triangle AKH \sim \triangle ACB$
$\Rightarrow \frac{NQ}{OE} = \frac{AH}{AB}= cosA (2)$
Từ $(1) \text{ và } (2) \Rightarrow \frac{AM}{AO}=\frac{AN}{AO}$
Mà $M,N \epsilon AO \Rightarrow M\equiv N$
$\Rightarrow đpcm$
"I helped rehabilitate a part of the world. If I use this ability, maybe I can even help restore the rest of this depraved world."

#28 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 06-07-2012 - 23:34

Trước khi ngủ ráng post thêm bài
Bài 14:
Cho tam giác ABC.2 điểm M,N thay đổi sao cho $\frac{MA}{NA}=\frac{MB}{NB}=\frac{MC}{NC}\neq 1.$
CMR:MN đi qua 1 điểm cố định


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 19-10-2013 - 22:46

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#29 dohuuthieu

dohuuthieu

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 82 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Minh Hưng

Đã gửi 06-07-2012 - 23:34

Bài 15:Cho tứ giác ABCD vừa nội tiếp $(O,R)$ vừa ngoại tiếp $(I,r)$.Đặt OI=d.Chứng minh rằng
$\frac{1}{(R-d)^{2}}+\frac{1}{(R+d)^{2}}=\frac{1}{r^{2}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 19-10-2013 - 22:46


#30 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 06-07-2012 - 23:59

Đánh số thứ tự bài cái bạn ơi

Bài của bạn là định lý Fuss đây mà.
CM:
Kéo dài BI,DI cắt (O) tại M,N
Ta có $\angle MNC=\angle IBC,\angle NMC=\angle IDC$
=> $\angle MNC+\angle NMC=\angle IBC+\angle IDC=\frac{1}{2}(\angle ADC+\angle ABC)=90^0$
=> O là trung điểm MN.
Áp dụng công thức tính đường trung tuyến trong tam giác IMN có:
$OI^2=\frac{IM^2}{2}+\frac{IN^2}{2}-\frac{MN^2}{4}=\frac{IM^2}{2}+\frac{IN^2}{2}-R^2$
Do đó: $\frac{1}{(R-d)^2}+\frac{1}{(R+d)^2}=\frac{2(R^2+d^2)}{(R^2-d^2)^2}$
Áp dụng phương tích của điểm I đối với đường tròn (O),ta có:
$(R^2-d^2)^2=IM^2.IB^2=IN^2.ID^2$
=>$\frac{IM^2+IN^2}{(R^2-d^2)^2}=\frac{IM^2}{(R^2-d^2)^2}+\frac{IN^2}{(R^2-d^2)}$
=$=\frac{1}{IB^2}+\frac{1}{ID^2}$
Cho(I) tiếp xúc AB tại E,CD tại F,Ta có:
$\frac{1}{IB^2}=\frac{sin IBA^2}{r^2}=\frac{sin^2\frac{B}{2}}{r^2}$
Tương tự $\frac{1}{ID^2}=\frac{sin\frac{D}{2}^2}{r^2}$
=> $\frac{1}{IB^2}+\frac{1}{ID^2}=\frac{1}{r^2}(sin\frac{B}{2}^2+sin\frac{D}{2}^2)$
Ta có $\angle B+\angle D=180^0=>\frac{\angle B}{2}+\frac{\angle D}{2}=90^0$
ta có định lý:Nếu 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia.
Vậy $sin\frac{D}{2}^2=cos\frac{B}{2}^2$
=>$\frac{1}{r^2}(sin\frac{D^2}{2}+sin\frac{B^2}{2})=\frac{1}{r^2}$
Hay ta có đpcm.
P/s:Bài này hay thật,xứng đáng cho vào topic này

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 07-07-2012 - 00:00

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#31 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 07-07-2012 - 12:58

Em có góp ý chút về topic. Đã là "THCS" thì bao gồm cả 6,7,8,9. Em thấy mấy bài trong topic này toàn là chương trình lớp 9 nâng cao ko à (có 1 chút 8). Mong là mọi người up những bài lớp dưới để các mem khác vô thảo luận, biết đâu lại tìm được nhiều cách giải hay :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 15-07-2012 - 00:16

"I helped rehabilitate a part of the world. If I use this ability, maybe I can even help restore the rest of this depraved world."

#32 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 07-07-2012 - 13:12

Ok, thể theo nguyện vọng của em, 1 bài lớp 8:
Bài 16: ( 2 bài này ngắn nên mình gom lại thành 1 bài mặc dù chúng chả liên quan đến nhau)
a) Cho tam giác ABC nhọn. Gọi a,b,c lần lượt là độ dài 3 cạnh BC, CA, AB.
x,y,z lần lượt là độ dài 3 đường phân giác xuất phát từ đỉnh A,B,C
CMR: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}> \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

b) Cho tam giác ABC nhọn,H là trực tâm.
CMR: AH+BH+CH $< \frac{2(AB+BC+CA)}{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 15-07-2012 - 00:13

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#33 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 07-07-2012 - 13:46

Hình đã gửi
Lời giải bài 16 câu b:
Kẻ $MH // AC (M \epsilon AB); MN // AB (N \epsilon AC)$:
Dễ dàng chứng minh $AMHN: \text{ hình bình hành} \Rightarrow AM = NH$
Ta có $AH < NH + AN = AM + AN$
$BH < BM; CH < CN (\text{ quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc } ) $
$\Rightarrow AH + BH + CH < AM + AH + BM + CN = AB+AC$
Thiết lập các bất đẳng thức tương tự, ta có:
$3(AH+BH+CH) < 2(AB+BC+CA)$
$\Rightarrow đpcm$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 15-07-2012 - 00:20

"I helped rehabilitate a part of the world. If I use this ability, maybe I can even help restore the rest of this depraved world."

#34 henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Đi ngủ

Đã gửi 07-07-2012 - 13:47

Sau thời hạn 3 ngày, mình xin post đáp án bài 2:
Gọi G là trọng tâm tam giác PAB
Ta có: $\triangle IAP\sim \triangle IMA$
$\Rightarrow IA^{2}=IP.IM$
$\triangle IAM\sim \triangle INB$
$\Rightarrow IA.IB=IN.IM$
Mà IA=IB (gt)
$\Rightarrow$ IP=IN
Gọi T là điểm đối xứng của O qua I nên T cố định
$\Rightarrow$Tứ giác PONT là hình bình hành (trung điểm 2 đường chéo)
$\Rightarrow$ PT=ON=R
Gọi E là điểm trên IT sao cho $IE=\frac{1}{3}IT\Rightarrow$ E cố định
Xét tam giác IPT có:
$\frac{IG}{IP}=\frac{IE}{IT}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow$ GE//PT
Do đó $\frac{EG}{TP}=\frac{1}{3}\Rightarrow GE=\frac{1}{3}R$
$GE=\frac{1}{3}R$ không đổi, E cố định. Vậy G thuôc đường tròn cố định tâm E bán kính $\frac{R}{3}$
ScreenHunter_03 Jul. 07 13.46.gif

#35 Beautifulsunrise

Beautifulsunrise

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 450 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-07-2012 - 13:55

Bài 17 (Lớp 7): Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Gọi P là điểm trên cạnh BC, M là trung điểm AB. Các điểm L, N thuộc đoạn AP sao cho CN vuông góc AP và AL = CN.
a) Tính góc LMN.
b) Biết diện tích tam giác ABC gấp 4 lần diện tích tam giác LMN, hãy tính góc CAP.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 07-07-2012 - 14:44


#36 henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Đi ngủ

Đã gửi 07-07-2012 - 14:42

Bài 16:(2 bài này ngắn nên mình gom lại thành 1 bài mặc dù chúng chả liên quan đến nhau)
a)Cho tam giác ABC nhọn. Gọi a,b,c lần lượt là độ dài 3 cạnh BC,CA,AB.
x,y,z lần lượt là độ dài 3 đường phân giác xuất phát từ đỉnh A,B,C
CMR: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}> \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
b)Cho tam giác ABC nhọn,H là trực tâm.
CMR: AH+BH+CH $< \frac{2(AB+BC+CA)}{3}$

16a)
Vẽ đường phân giác AG (G thuộc BC) và từ B vẽ đường song song AG cắt AC tại M (các điểm D,E,F chỉ để vẽ hình nhanh hơn).
BM//AG $\Rightarrow \widehat{MBA}=\widehat{BAG},\widehat{AMB}=\widehat{CAG}$
$\Rightarrow$ tam giác MAB cân tại A $\Rightarrow$ AM=AB
Ta có: $\frac{CA}{CM}=\frac{AG}{MB}$
$\Rightarrow AG=\frac{CA}{CM}.MB< \frac{CA}{CA+AM}.2AB=\frac{2AC.AB}{AC+AB}$
$\Rightarrow \frac{1}{x}> \frac{1}{2}(\frac{1}{c}+\frac{1}{b})$
$\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
ScreenHunter_04 Jul. 07 14.41.gif
P/s: Mong các bạn post bài từ từ để tránh trường hợp topic bị loãng

#37 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 07-07-2012 - 15:15

Bài 17 (Lớp 7): Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Gọi P là điểm trên cạnh BC, M là trung điểm AB. Các điểm L, N thuộc đoạn AP sao cho CN vuông góc AP và AL = CN.
a) Tính góc LMN.
b) Biết diện tích tam giác ABC gấp 4 lần diện tích tam giác LMN, hãy tính góc CAP.

Ok, Dứt điểm bài 17 để tránh loãng topic nào:
a) Từ giả thiết ta có tứ giác CNMA nội tiếp ($\angle CNA=\angle CMA=90^0$) => $\angle MAL=\angle NCM$,
Mặt khác: CN = AL (Giả thiết), CM = MA =$\frac{1}{2}AB$ (Trung tuyến ứng với cạnh huyền)
=> tam giác MNC= tam giác MLA (cgc)
=> MN=ML và $\angle NMC=\angle LMA$ => $\angle LMN=\angle CMA$
tam giác ABC vuông cân có AM là trung tuyến nên cũng là đường cao, từ đó ta có $\angle AMC=90^0$
=>$\angle LMN=90^0$. => tam giác MNL vuông cân luôn (MN=ML)

b) 2 tam giác LMN và CAB vuông cân nên đồng dạng với nhau (cái này dễ) => $(\frac{MN}{AC})^2= \frac{S_{MNL}}{S_{ABC}}=\frac{1}{4}$=>$\frac{MN}{AC}=\frac{1}{2}$
Gọi I là giao điểm của AN với CM, dễ chứng minh tam giác NMI đồng dạng tam giác CAI (gg)
=> $\frac{MI}{AI}=\frac{MN}{AC}=\frac{1}{2}$
tam giác AMI vuông tại M có $\frac{MI}{AI} = \frac{1}{2} =sinMAN$=> $\angle MAN=30^0$
=> $\angle CAP=\angle BAC-\angle MAN =15^0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 15-07-2012 - 00:12

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#38 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 07-07-2012 - 15:18

Bài 18: (Lớp 9) Cho tam giác $ABC$ và $K$ thuộc $BC$ sao cho $KB=2KC$. Gọi $L$ là hình chiếu của $B$ trên $AK$ và $F$ là trung điểm của $BC$. Giả sử rằng $\widehat{KAB}=2\widehat{KAC}$. Chứng minh rằng $FL$ vuông góc với $AC$.

Có một số bài các bạn chưa vẽ hình các bạn cập nhật ngay nhé.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 19-10-2013 - 22:48

Thích ngủ.


#39 Beautifulsunrise

Beautifulsunrise

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 450 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-07-2012 - 15:53

Bài 19 (Lớp 8). Cho 2 tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau sao cho ABA'B', ACA'C' là hình bình hành.Trên các đường thẳng AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm X, Y, Z sao cho C'X // A'Y // B'Z. CMR: X, Y, Z thẳng hàng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhmetric: 15-07-2012 - 00:01


#40 henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Đi ngủ

Đã gửi 07-07-2012 - 17:42

Bài 7: D,E là các điểm di động trên AB,AC của tam giác ABC sao cho 3BD=2CE. C/m tâm (O) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE luôn nằm trên 1 đường cố định.

Mình xin post đáp án bài 7:
Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Nếu O,A,K thẳng hàng thì O thuộc đường cố định AK
Nếu O,A,K không thẳng hàng:
Gọi F là giao điểm của (O) và (K)
Ta có: $\widehat{FDA}=\widehat{FEA}$
$\Rightarrow \triangle FBD\sim \triangle FCE$
$\Rightarrow \frac{FB}{FC}=\frac{BD}{CE}=\frac{2}{3}$
Vẽ đường phân giác trong FM và phân giác ngoài FN của $\widehat{BFC}$ với BC
$\Rightarrow \frac{MB}{MC}=\frac{NB}{NC}=\frac{FB}{FC}=\frac{2}{3}$ nên M,N cố định
$\widehat{MFN}=90^{\circ}$ $\Rightarrow $ F thuộc đường tròn tâm J đường kính MN. Dễ thấy J nằm bên tia đối tia BC nên (J,JM) và (K,KA) cắt nhau tại 2 điểm cố định $\Rightarrow $ F cố định
$\Rightarrow $ O thuộc đường trung trực FA.
ScreenHunter_01 Jul. 07 17.39.gif
P/s: Các bạn hãy để topic duy trì ở mức độ từ 1-2 bài chưa có lời giải để không bị loãng topic và để các bạn dễ tập trung giải hơn (vì lượng bài ít). Rất cảm ơn các bạn đã ủng hộ topic này.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh