Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Topic hình học THCS

TOPIC CÁC BÀI HÌNH KHÓ THCS

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 444 trả lời

#401 minhquanym

minhquanym

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:làm toán, nghe nhạc, ngắm mưa và gái

Đã gửi 29-05-2016 - 13:36

Giúp e bài này ạ  :ukliam2:  :ukliam2:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các đường cao BE, CF của tam giác ABC giao nhau ở H và giao (O) lần lượt ở E', F' (E' ‡ B, F' ‡ C)

a) cm tứ giác BCEF nội tiếp

b) cm EF // E'F'

c) kẻ OI vuông góc BC (I thuộc BC) .đường thẳng vuông góc HI tại H giao đt AB tại M và giao đt AC tại N. Cm tam giác IMN cân


Mãi mãi là bao xa


#402 cristianoronaldo

cristianoronaldo

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sông Lô-Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Toán học, bóng đá,...

Đã gửi 29-05-2016 - 13:53

Ai giải giúp mình bài này với:

Cho hình vuông ABCD ,điểm E thuộc CD $(E\neq C, E\neq D)$, điểm F thuộc BC $(F\neq B, F\neq C)$ sao cho $\widehat{EAF}= 45$. Gọi G,I theo thứ tự là giao điểm của BD với AF, AE. Cmr $BG^2+DI^2=GI^2$


Nothing in your eyes


#403 tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1614 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 19-06-2016 - 17:47

Ai giải giúp mình bài này với:

Cho hình vuông ABCD ,điểm E thuộc CD $(E\neq C, E\neq D)$, điểm F thuộc BC $(F\neq B, F\neq C)$ sao cho $\widehat{EAF}= 45$. Gọi G,I theo thứ tự là giao điểm của BD với AF, AE. Cmr $BG^2+DI^2=GI^2$

Nối $EG,IF$. Dễ dàng ta chứng minh được $AGED,AEFI$ nội tiếp.

(Gợi ý Cm: $\angle EAG=\angle GDE=45^0$).

Do đó: Suy ra $AG\bot GE,AI\bot IF$.

Gọi $D$ là giao $EG,FI$, $E$ là giao $AD,EF$. Suy ra $D$ là trực tâm tam giác $AEF=\implies AK\bot EF$.

Đến đây đẽ dàng chứng minh được: $IK\bot KG$.

Ta đi Cm: $DI=IK,BG=GI$.

Thật vậy: Ta có: $\angle DAi=\angle IGE=\angle IFE= \angle IAK\implies \angle AID=AIK\implies \triangle AID=\triangle AIK$

$\implies DI,IK$. Tương tự: $BG=GI$.

Xét $\triangle IKG:$ Ta có: $IG^2=IK^2+KG^2=DI^2+BG^2(dpcm)$

File gửi kèm

  • File gửi kèm  heny.bmp   4.86MB   18 Số lần tải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 19-06-2016 - 17:54

  •  “Không nên quan niệm nghiên cứu khoa học là những gì quá cao xa. Nghiên cứu khoa học đôi khi chỉ là đọc, tìm hiểu một bài báo hay một vấn đề đã được nói tới, tìm hiểu những điều đã biết hoặc chưa biết. Miễn là, bạn phải làm việc một cách nghiêm cẩn, trung thực.” - GS. Ngô Bảo Châu.
  • Buddha, once said: " But if you are a monk or a novice monk, you must meditate and practice walking meditation. You neek to walk, so you can concentrate on where you're walking. You need to meditate because so you can have mindfulness. If you have mindfulness when you're doing your work, so you can't make mistake. When you have mindfulness, our soul will have power, so you can give loving and kindness to our mom, dad, brother and friends. When we have mindfulness when some strangers came go punch us, so we don't punch back. Or when somebody is angry with us, so we are not angry back. Everything I said is by doing meditation so finally we want all of you to meditate. "
  • Người ngu dù trong đời, thân cận người có trí, không học được đạo lý như muỗng với thức ăn.
  • Người trí dù một khắc, thân cận bậc minh sư, học đạo lý nhiệm mầu như lưỡi biết thức ăn.
  • Trong núi vốn không có Phật. Phật ở trong tâm ta. Nếu tâm lắng và trí tuệ xuất hiện, đó chính là Phật. Nếu bệ hạ giác ngộ được tâm ấy thì tức khắc thành Phật ngay tại chỗ, không cần đi tìm cực khổ bên ngoài.- Hòa Thượng Pháp Vân.

#404 doremon01

doremon01

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 22-06-2016 - 19:54

Giúp e bài này ạ  :ukliam2:  :ukliam2:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các đường cao BE, CF của tam giác ABC giao nhau ở H và giao (O) lần lượt ở E', F' (E' ‡ B, F' ‡ C)

a) cm tứ giác BCEF nội tiếp

b) cm EF // E'F'

c) kẻ OI vuông góc BC (I thuộc BC) .đường thẳng vuông góc HI tại H giao đt AB tại M và giao đt AC tại N. Cm tam giác IMN cân

a) Tứ giác BCEF có: $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^o$ nên BCEF nội tiếp đường tròn (đường kính BC)

b) $\widehat{BEF}=\widehat{BCF}$ (do BCEF nôi tiếp)

$\widehat{BE'F'}=\widehat{BCF'}$ ( cùng chắn cung BF' trong đường tròn $(O)$)

Nên $\widehat{BEF}=\widehat{BE'F'} \Leftrightarrow EF//E'F'$

c)Gọi D, K lần lượt là trung điểm BF, CE

$\Delta BCF$ có: I,D lần lượt là trung điểm BC,BF nên $ID//CF \rightarrow ID \perp AB \rightarrow \widehat{MDI}= 90^o$

Tứ giác MDHI có: $\widehat{IHM}=\widehat{IDM}=90^o$ nên MDHI là tứ giác nội tiếp $\rightarrow \widehat{HIM}=\widehat{HDA}$  (1)

Tương tự: $\widehat{HIN}=\widehat{HKA}$ (2)

Mà: $\Delta BHF \sim \Delta CHE (g-g)$ và D, K lần lượt là trung điểm BF, CE nên $\Delta HDF \sim \Delta HKE \rightarrow \widehat{HDA}=\widehat{HKA}$ (3)

Từ (1),(2),(3)  $\rightarrow \widehat{HIM}=\widehat{HIN}$ nên $\Delta IMN$ cân tại I

Hình gửi kèm

  • yyuyyuuy.JPG


#405 tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1614 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 24-06-2016 - 22:29

Cho tam giác ABC, D là trung điểm BC. Lấy E,F lần lượt thuộc AB,AC. C/m diện tích DEF lớn nhất bằng $\frac{1}{2}$ diện tích ABC

Áp dụng công thức tính diện tích ở dạng sin ta có: $S_{ABC}=\frac{1}{2}*AB*AB*Sin A$.

Khi đó:  kí hiệu: $[ABC]=S_{ABC}=S$

Ta có: $\frac{[AEF]}{S}=\frac{AE}{AB}*\frac{AF}{AC};\frac{[BED]}{S}=\frac{1}{2}\frac{BE}{AB};\frac{[CDF]}{S}=\frac{1}{2}\frac{CF}{CA}$.

Ta cần chứng minh tổng ba phân thức trên lớn hơn bằng $\frac{1}{2}$(Kí hiệu A là tổng ba phân thức trên. Cm: $A\ge \frac{1}{2}$).

Thật vậy: Đặt $(\frac{AE}{AB};\frac{AF}{CA})\rightarrow (a;b)(a,b\in [0;1])$.

Khi đó: $A=\frac{1}{2}(1-a+1-b)+ab=a(b-\frac{1}{2})-\frac{b}{2}+1=f(a)$.

Nhận xét đây là hàm bậc nhất theo $a$, mà $a\in [0;1]$, do đó: $Min A=Min[f(0);f(1)]$.

Ta có: $f(0)=\frac{-b}{2}+1=f(b);f(1)=\frac{b}{2}+\frac{1}{2}$.

Nếu $b\in [\frac{1}{2};1]\implies f(1)\ge f(0)\implies MinA=f(0)=\frac{-b}{2}+1\ge \frac{1}{2}(do...b\in [\frac{1}{2};1])$

Nếu $b\in [0;\frac{1}{2}]\implies f(1)\le f(0)\implies MinA=f(1)=\frac{b}{2}+\frac{1}{2}\ge \frac{1}{2}(do...Dk)$.

Tóm lại ta luôn có: $MinA=\frac{1}{2}$.Dấu $=$ xảy ra khi $a=0,b=1.v.a=1,b=0$. Tức là : $E\equiv A;F\equiv C.v. E\equiv B;F\equiv A$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 24-06-2016 - 22:33

  •  “Không nên quan niệm nghiên cứu khoa học là những gì quá cao xa. Nghiên cứu khoa học đôi khi chỉ là đọc, tìm hiểu một bài báo hay một vấn đề đã được nói tới, tìm hiểu những điều đã biết hoặc chưa biết. Miễn là, bạn phải làm việc một cách nghiêm cẩn, trung thực.” - GS. Ngô Bảo Châu.
  • Buddha, once said: " But if you are a monk or a novice monk, you must meditate and practice walking meditation. You neek to walk, so you can concentrate on where you're walking. You need to meditate because so you can have mindfulness. If you have mindfulness when you're doing your work, so you can't make mistake. When you have mindfulness, our soul will have power, so you can give loving and kindness to our mom, dad, brother and friends. When we have mindfulness when some strangers came go punch us, so we don't punch back. Or when somebody is angry with us, so we are not angry back. Everything I said is by doing meditation so finally we want all of you to meditate. "
  • Người ngu dù trong đời, thân cận người có trí, không học được đạo lý như muỗng với thức ăn.
  • Người trí dù một khắc, thân cận bậc minh sư, học đạo lý nhiệm mầu như lưỡi biết thức ăn.
  • Trong núi vốn không có Phật. Phật ở trong tâm ta. Nếu tâm lắng và trí tuệ xuất hiện, đó chính là Phật. Nếu bệ hạ giác ngộ được tâm ấy thì tức khắc thành Phật ngay tại chỗ, không cần đi tìm cực khổ bên ngoài.- Hòa Thượng Pháp Vân.

#406 babykai

babykai

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Tokyo
  • Sở thích:Anime & Manga
    Love Karry

Đã gửi 25-06-2016 - 08:54

Post thoải mái đê
Bài 8: cho $\triangle ABC$, $G$ là trọng tâm qua G kẻ đường thẳng d cắt tia đối của tia CB tại $A_{1}$. Cắt AB, AC lần lượt tại $C_{1}$, $B_{1}$
CMR: $\dfrac{1}{GC_{1}}=\dfrac{1}{GB_{1}}+\dfrac{1}{GA_{1}}$

Cho AG cắt BC tại M . Các đường thẳng từ C và B song song với (d) cắt AM lần lượt là S và T => MS=MT và SC=BT
Theo định lý Ta-lét ta có : SCGA1=MSMG(SC//GA1)SCGA1=MSMG(SC//GA1)
SCGB1=ASAGSCGB1=ASAG
BTGC1=SCGC1=ATAGBTGC1=SCGC1=ATAG
Do G là trọng tâm : =>GM=13AM,AG=23AMGM=13AM,AG=23AM
Vậy : SCGA1+SCGB1=3MSAM+1.5SAAM=3AT2AM=SCGC1=>dpcmSCGA1+SCGB1=3MSAM+1.5SAAM=3AT2AM=SCGC1=>dpcm


My own angel


#407 ndt063

ndt063

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-07-2016 - 17:11

Cho tam giác nhọn ABC, phân giác AD (D thuộc BC) DE vuông góc với AB (E thuộc AB), DF vuông góc với AC (F thuộc AC), đường thẳng d vuông góc với BC tại D, d cắt EF tại G, AG cắt BC tại H. Chứng minh BH = HC.

 

Mời các bạn giải nhé.

hinh.jpg



#408 tanphat1002

tanphat1002

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Đã gửi 17-11-2016 - 12:47

Giusp mình câu d hình học 9 : 

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AB đến đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc OA tại H

a.       Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)

b.      Từ B kẻ Bx //OA cắt (O) tại D(D khác B). Chứng minh CD là đường kính của (O)

c.       Kẻ BI vuông CD tại I. Chứng minh  4 HO. HA = CI. CD

d.      Gọi K là giao điểm của AD và BI. Chứng minh K là trung điểm của BI

Giup e câu d được ko a!  :)



#409 akutagawa

akutagawa

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 04-01-2017 - 23:37

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O,R) có H là trực tâm. Đường phân giác trong góc A cắt đường cao BE tại M và đường cao CF tại N. Chứng minh khi B,C cố định, A chạy trên cung lớn BC thì tỉ số $\frac{MN}{HM}$ không đổi



#410 phamvannhatvu

phamvannhatvu

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 28-01-2017 - 20:58

Các bạn giải giúp mình 2 bài toán này nhé.Mình cảm ơn:

Bài 1:

Cho tam giác ABC, đường cao AH.Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A lấy 2 điểm D và E sao cho BD vuông góc với BA, BD=BA và CE vuông góc với CA,CE=CA.
Chứng minh rằng:AH,BE,CD đồng quy
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.I,K,S lần lượt là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC,ABH,ACH.Kẻ II',KK',SS' vuông góc với BC(I',K',S' thuộc BC).
Chứng minh rằng:II'+KK'+SS'=AH.
 
 

 



#411 anh2905

anh2905

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết

Đã gửi 17-03-2017 - 21:32

Cho tam giác ABC. Gọi H,G,O lần lượt là trực tâm, trọng tâm, giao điểm của 3 đường trung trực.

Chứng minh a) Độ dài AH bằng 2 lần khoảng cách từ O tới BC

b) H,G,O thẳng hàng và GH=2GO

 


#412 haccau

haccau

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 47 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Du
  • Sở thích:........???!!!

Đã gửi 16-04-2017 - 10:30

 

Cho tam giác ABC. Gọi H,G,O lần lượt là trực tâm, trọng tâm, giao điểm của 3 đường trung trực.

Chứng minh a) Độ dài AH bằng 2 lần khoảng cách từ O tới BC

b) H,G,O thẳng hàng và GH=2GO

 

geogebra-export.png

a)Có O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Vẽ đường kính AE.

Có: BH$\angle$AC

       EC$\angle$AC

=> BH//EC

Ttự có: EB//CH => BHCE là hình bình hành

Gọi D là trung điểm CB => H, D, E thẳng hàng và D là trung điểm  HE.

=> OD là đường trung bình $\Delta$AHE => OD=$\frac{1}{2}AH$ => 2OD=AH

b) Gọi G' là giao điểm AD và HD

Có: OD//AH => $\frac{G'D}{GA}=\frac{OD}{AH}=\frac{1}{2}$

=>$\frac{G'D}{AD}=\frac{1}{3}$ => G' là trọng tâm $\Delta$ABC

=> G$\equiv$G' => H,G, O thẳng hàng và 2GO=GH 


:lol:  :lol:  :lol: Don't let your dreams just be dreams!!! :lol:  :lol:  :lol: 


#413 haccau

haccau

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 47 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Du
  • Sở thích:........???!!!

Đã gửi 16-04-2017 - 14:41

Cho $\triangle{ABC}$. Đường cao $AD$, đường phân giác $AO$ ($D, O \in BC$). Đường tròn tâm $O$ tiếp xúc với $AB, AC$ lần lượt tại $M$ và $N$. Đường thẳng qua $O$ vuông góc với $BC$ cắt $MN$ tại $I, AI$ cắt $BC$ tại $K$. CMR: $K$ là trung điểm $BC$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 27-04-2017 - 11:58

:lol:  :lol:  :lol: Don't let your dreams just be dreams!!! :lol:  :lol:  :lol: 


#414 anh2905

anh2905

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 10 Bài viết

Đã gửi 23-04-2017 - 16:23

attachicon.gifgeogebra-export.png

a)Có O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Vẽ đường kính AE.

Có: BH$\angle$AC

       EC$\angle$AC

=> BH//EC

Ttự có: EB//CH => BHCE là hình bình hành

Gọi D là trung điểm CB => H, D, E thẳng hàng và D là trung điểm  HE.

=> OD là đường trung bình $\Delta$AHE => OD=$\frac{1}{2}AH$ => 2OD=AH

b) Gọi G' là giao điểm AD và HD

Có: OD//AH => $\frac{G'D}{GA}=\frac{OD}{AH}=\frac{1}{2}$

=>$\frac{G'D}{AD}=\frac{1}{3}$ => G' là trọng tâm $\Delta$ABC

=> G$\equiv$G' => H,G, O thẳng hàng và 2GO=GH 

Cách này không hay



#415 nghiemkythu

nghiemkythu

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 21 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:ăn kẹo :) tổ hợp bất

Đã gửi 26-04-2017 - 10:46

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Điểm $M$ nằm trong tam giác $ABC$ sao cho góc $\widehat{ABM}=30^0$ và $MA=MC$. ĐIểm $N$ thuộc cạnh $BC$ sao cho góc $\widehat{NMB}=60^0$. BIết đường thẳng $CM$ đi qua trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AN$.

a) CMR: góc $\widehat{ACM}=\widehat{MBN}$

b) Tính  $\widehat{ACM}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 27-04-2017 - 11:54


#416 Letrannhattan

Letrannhattan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 29-07-2017 - 16:05

Cho hình thang ABCD (AB//CD; AB khác CD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC và BD. H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M,N trên BC,AD. Chứng minh rằng: Giao điểm I của KN và HM cách đều hai điểm C và D của hình thang ABCD.



#417 tn08517

tn08517

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết

Đã gửi 15-08-2017 - 01:43

tam giác $ABC$

tam giác .png



#418 xrain2017

xrain2017

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 11-09-2017 - 22:39

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AC=20cm và HC=16cm.

a) Tính độ dài các đoạn BC, AB

b) Tính số đo góc BAH

c) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh góc ADE = góc ACB

d) Gọi K là điểm đối xứng của A qua H và F là trung điểm của AB. Chứng minh CF vuông góc KE.

Mong các thầy giúp e bài này câu d được ko? Em cảm ơn trước. :)



#419 thongha1234

thongha1234

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 16-09-2017 - 20:32

mấy bạn giải giúp mình bài này nha:

Cho tam giác ABC bất kì có p;v;q lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC.Từ một điểm M ngoài  tam giác ,kẻ ME song song voi BC(ME giao với BC tại E),MF song song với AB (MF giao với AB tại F).Gọi N là giao điểm của PF và EV .CMR N,M,Q thẳng hàng

 



#420 quanminhanh

quanminhanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-09-2017 - 22:09

$cho em hỏi bài hình này với ạ:cho tam giác ABC có AB=3cm BC=4cm \widehat{B}=75 độ tính S tam giác ABC$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh