Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Topic hình học THCS

TOPIC CÁC BÀI HÌNH KHÓ THCS

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 447 trả lời

#441 honglien

honglien

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 40 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:-Moon-
  • Sở thích:_Sách <3

Đã gửi 27-03-2018 - 19:57

-Cho đường thẳng (d) nằm ngoài đường tròn tâm O. Gọi S là chân đường vuông góc hạ từ O xuống d. Kẻ cát tuyến SBC và SEF cắt đường tròn (O) tương ứng tại B, C và E,F. Gọi M, N là giao điểm của BF , CE với d. Chứng minh SM=SN  :excl:  :excl:  :wacko:


:icon12:  :icon12:  :icon12:  Nguyễn Thị Hồng Liên :icon12:  :icon12:  :icon12:

$\Omega \Omega \Omega$


#442 Minhcamgia

Minhcamgia

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-04-2018 - 13:22

-Cho đường thẳng (d) nằm ngoài đường tròn tâm O. Gọi S là chân đường vuông góc hạ từ O xuống d. Kẻ cát tuyến SBC và SEF cắt đường tròn (O) tương ứng tại B, C và E,F. Gọi M, N là giao điểm của BF , CE với d. Chứng minh SM=SN  :excl:  :excl:  :wacko:

Gọi $T,U$ lần lượt là trung điểm của $CE,BF \Rightarrow OT \perp CE; OU \perp BF \Rightarrow \angle OTN = \angle OSN = 90 \Rightarrow OTSN$ nội tiếp đường tròn đường kính $ON \Rightarrow \angle SON = \angle STN$

Tương tự $SUOM$ nội tiếp đường tròn đường kính $OM \Rightarrow \angle SOM = \angle SUN$.

Xét $\Delta  SCE$ và $\Delta SFB$ có:

 - $ \angle SCE = \angle SFB$

 - $\angle SEC = 180 - \angle CEF = 180 - \angle CBF = \angle SBF$

$\Rightarrow \Delta SCE \sim \Delta SFB (g.g) \Rightarrow \frac{EC}{ES} = \frac{BF}{BS}$.

Xét $\Delta STE$ và $\Delta SUB$ có:

 - $\angle STE = \angle SBU$

 - $\frac{TE}{SE} = \frac{2TE}{2SE} = \frac{CE}{2SE} = \frac{BF}{2SB} = \frac{BU}{BS}$

$\Rightarrow \Delta SUB \sim \Delta STE (c.g.c) \Rightarrow \angle STE = \angle SUB \Rightarrow \angle SOM = \angle SON \Rightarrow Delta MON$ cân tại $O \Rightarrow SM = SN$.

Hình gửi kèm

  • diendan(8).PNG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhcamgia: 19-04-2018 - 13:23


#443 Minhcamgia

Minhcamgia

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-04-2018 - 13:45

 

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), vẽ đường tròn (w1) đi qua A, C và tiếp xúc với cạnh BC, (w2) đi qua A, B và tiếp xúc BC. (w1) cắt (w2) tại điểm K khác A. 

a. Chứng minh AK đi qua trung điểm M của BC

b. Cho P là điểm bất kì thuộc cung BC nhỏ của (O), gọi P' là điểm đối xứng của P qua cạnh BC. Chứng minh bốn điểm B, P', K, C cùng thuộc một đường tròn.

c. các tia BP', CP' cắt cạnh CA. AB tại E, F. Chứng minh năm điểm A, E, F, P', K cùng thuộc một đường tròn 

 

a) Gọi $H$ là giao của $KA$ và $BC$. Ta có $BC$ là tiếp tuyến chung ngoài của $(w_{1})$ và $w_{2}) \Rightarrow HB^2 = HK.HA = HC^2 \Rightarrow HB^2 = HC^2 \Rightarrow HB = HC \Rightarrow H$ là trung điểm $BC \Rightarrow H \equiv M \Rightarrow AK$ đi qua $M$.

b) Ta có $\angle BKC = 180 - \angle CBK - \angle BCK = 180 - \angle BAK - \angle CAK = 180 - \angle BAC$ mà $\angle BP'C = \angle BPC = 180 - \angle BAC \Rightarrow \angle BP'C = \angle BKC \Rightarrow BP'KC$ nội tiếp.

c) Ta có $\angle EKF = \angle BP'C = 180 - \angle BAC \Rightarrow AEFP'$ nội tiếp

$\angle EP'K = 180 - \angle BP'K = \angle BCK = \angle KAE \Rightarrow AEKP'$ nội tiếp

$\Rightarrow p \in (AEK)$ mà $ F \in (AEK) \Rightarrow A,F,P',K,E$ nội tiếp.

Hình gửi kèm

  • diendan(9).PNG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhcamgia: 19-04-2018 - 13:45


#444 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1011 Bài viết

Đã gửi 19-04-2018 - 20:02

Giải bài 93 rất hay

#445 Minhcamgia

Minhcamgia

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-04-2018 - 22:27

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB. Gọi d là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A. Qua điểm M bất kì thuộc cung Ac (trừ A và C), kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt d tại E và cắt đường thẳng OC tại D. Gọi F là giao điểm BD và d. Chứng minh rằng tích AE.EF không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên cung AC.

Đề bài sai rồi bạn ơi



#446 backieuphong

backieuphong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

Đã gửi 02-12-2019 - 10:38

Cho đường tròn (O) có 2 tiếp tuyến AB, AC. I, J lần lượt là trung điểm AB, AC. Trên đường thẳng IJ lấy điểm M và vẽ tiếp tuyến MD đến (O). Chứng minh MD = MA



#447 Hoang1979

Hoang1979

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 14-09-2020 - 10:14

Nhờ mọi người trong Topic giải giúp bài này, đề thì ngắn gọn, dễ hiểu nhưng làm mãi không ra:

 

Cho đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Đường thẳng vuông góc với AC cắt đoạn thẳng BC và đường thẳng AB tại Q và P. Chứng minh rằng điểm B, tâm O và trung điểm đoạn thẳng CQ và AP nằm trên một đường tròn.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang1979: 14-09-2020 - 10:15


#448 Hoang1979

Hoang1979

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 22-09-2020 - 15:35

Đề bài:

Cho đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Một đường thẳng vuông góc với AC cắt đoạn thẳng BC và đường thẳng AB tại Q và P tương ứng. Chứng minh rằng tâm O, điểm B và trung điểm đoạn thẳng CQ và AP cùng nằm trên một đường tròn.

Lời giải:

 

File gửi kèm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang1979: 22-09-2020 - 15:37





3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh