Chủ đề này có 2 trả lời

[haobaibon123]

$cos2x+3sin2x-4sinx-2cosx-3=0$

[thangemmh]

Mình có bài giải nè:

$cos2x+3sin2x-4sinx-2cosx-3=0$

$<=>2cos^2x+3sin2x-4sinx-2cosx-4=0$

$<=>2[cos^2\dfrac{x}{2}-sin^2\dfrac{x}{2}]^2+3sin2x-4sinx-2cosx-4=0$

$<=>2[(cos^2\dfrac{x}{2}+sin^2\dfrac{x}{2})^2-4sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}]-.............=0$ (chỗ này ráng làm nháp nha)

$<=>2(1-2sinx)+6sinxcosx-4sinx-2cos-4=0$

$<=>3sinxcosx-4sinx-cosx-1=0$

$<=>sinx(3cosx-4)-(2cos^2\dfrac{x}{2}-1)-1=0$

$<=>2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}[3(1-2sin^2\dfrac{x}{2})-4]-2cos^2\dfrac{x}{2}=0$

$<=>2cos\dfrac{x}{2}[sin\dfrac{x}{2}(-6sin^2\dfrac{x}{2}-1)-cos\dfrac{x}{2}]=0$

$<=>cos\dfrac{x}{2}(6sin^3\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}+cos\dfrac{x}{2})=0$

$<=>$

         $cos\dfrac{x}{2}=0$ (1) (Bạn tự giải tiếp)

Hoặc

         $6sin^3\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}+cos\dfrac{x}{2}=0$ (2)

Với $cos\dfrac{x}{2}=0$ không phải là nghiệm của PT(2) (Bạn tự cm bằng cách thế vào)

chia 2 vế PT(2) cho $cos^3\dfrac{x}{2}$ ta được:

$6tan^3\dfrac{x}{2}+tan\dfrac{x}{2}(1+tan^2\dfrac{x}{2})+1+tan^2\dfrac{x}{2}=0$ (Tới đây bạn tự nhân phân phối rồi giải tiếp)

Chúc bạn thành công

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thangemmh: 13-06-2013 - 00:54

[nguyenhuonggiang]

Mình có bài giải nè:

$cos2x+3sin2x-4sinx-2cosx-3=0$

$<=>2cos^2x+3sin2x-4sinx-2cosx-4=0$

$<=>2[cos^2\dfrac{x}{2}-sin^2\dfrac{x}{2}]^2+3sin2x-4sinx-2cosx-4=0$

$<=>2[(cos^2\dfrac{x}{2}+sin^2\dfrac{x}{2})^2-4sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}]-.............=0$ (chỗ này ráng làm nháp nha)

$<=>2(1-2sinx)+6sinxcosx-4sinx-2cos-4=0$

$<=>3sinxcosx-4sinx-cosx-1=0$

$<=>sinx(3cosx-4)-(2cos^2\dfrac{x}{2}-1)-1=0$

$<=>2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}[3(1-2sin^2\dfrac{x}{2})-4]-2cos^2\dfrac{x}{2}=0$

$<=>2cos\dfrac{x}{2}[sin\dfrac{x}{2}(-6sin^2\dfrac{x}{2}-1)-cos\dfrac{x}{2}]=0$

$<=>cos\dfrac{x}{2}(6sin^3\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}+cos\dfrac{x}{2})=0$

$<=>$

         $cos\dfrac{x}{2}=0$ (1) (Bạn tự giải tiếp)

Hoặc

         $6sin^3\dfrac{x}{2}+sin\dfrac{x}{2}+cos\dfrac{x}{2}=0$ (2)

Với $cos\dfrac{x}{2}=0$ không phải là nghiệm của PT(2) (Bạn tự cm bằng cách thế vào)

chia 2 vế PT(2) cho $cos^3\dfrac{x}{2}$ ta được:

$6tan^3\dfrac{x}{2}+tan\dfrac{x}{2}(1+tan^2\dfrac{x}{2})+1+tan^2\dfrac{x}{2}=0$ (Tới đây bạn tự nhân phân phối rồi giải tiếp)

Chúc bạn thành công

bạn xem lại đi hình như dòng 3-4 sai sai, chỗ ý phải là 2(1-2sin^2x chứ