Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Giải pt: $\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=x^{3}+1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 12 trả lời

#1 donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Ngắm gái và ... ngắm gái! :P

Đã gửi 05-07-2012 - 22:54

Giải pt: $\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=x^{3}+1$

#2 Albert einstein vip

Albert einstein vip

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Trường THPT chuyên đại học vinh ^^

Đã gửi 06-07-2012 - 21:45

bạn ơi có lẽ nhầm rồi đề phải như thế này mới đúng chơ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Albert einstein vip: 06-07-2012 - 21:46

Làm chủ tư duy thay đổi vận mệnh


#3 Albert einstein vip

Albert einstein vip

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Trường THPT chuyên đại học vinh ^^

Đã gửi 06-07-2012 - 21:46

$\sqrt[5]{x - 1} + \sqrt[3]{x + 8} = -x^{3} + 1$
Làm chủ tư duy thay đổi vận mệnh


#4 Albert einstein vip

Albert einstein vip

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Trường THPT chuyên đại học vinh ^^

Đã gửi 06-07-2012 - 21:54

Mình xin giải như sau : $$\sqrt[5]{x - 1} + \sqrt[3]{x + 8} = -x^{3} + 1$$ (1)
Nhận thấy x = 0 là một nghiệm của phương trình (1)
Nếu x > 0, vế phải phương trình lớn hơn 1 còn vế trái của phương trình nhỏ hơn 1 nên phương trình (1) không có nghiệm.
Nếu x < 0 vế phải của phương trình (1) nhỏ hơn 1 vế trái của phương trình lớn hơn 1 nên phương trình (1) không có nghiệm.
Vậy x = 0 là nghiệm duy nhất của phương trình (1)
Làm chủ tư duy thay đổi vận mệnh


#5 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 06-07-2012 - 22:00

Mình xin giải như sau : $$\sqrt[5]{x - 1} + \sqrt[3]{x + 8} = -x^{3} + 1$$ (1)
Nhận thấy x = 0 là một nghiệm của phương trình (1)
Nếu x > 0, vế phải phương trình lớn hơn 1 còn vế trái của phương trình nhỏ hơn 1 nên phương trình (1) không có nghiệm.
Nếu x < 0 vế phải của phương trình (1) nhỏ hơn 1 vế trái của phương trình lớn hơn 1 nên phương trình (1) không có nghiệm.
Vậy x = 0 là nghiệm duy nhất của phương trình (1)

Sao lại sửa đề như vậy chứ phương trình ban đầu cũng có nghiệm là x=0 mà.Nếu sửa đề như bạn thì đây trở thành bài toán quá dễ rồi

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#6 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 06-07-2012 - 22:05

Hay lắm! Thấy đề khó, đành sửa lại cho dễ để làm. Có nên áp dụng khi đi thi không nhỉ :D

P/S: Đã spam!!!!

#7 Mai Duc Khai

Mai Duc Khai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 617 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 06-07-2012 - 22:53

Hay lắm! Thấy đề khó, đành sửa lại cho dễ để làm. Có nên áp dụng khi đi thi không nhỉ :D

P/S: Đã spam!!!!

em nghĩ Albert einstein vip sửa đề lại mới đúng! Bởi vì cái dạng giải pt loại này thì chỉ dùng được pp "sử dụng tính đơn điệu của hàm số" để đánh giá mà thôi :) như đề của a Hải thì chịu!

Tra cứu công thức toán trên diễn đàn


Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF


Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ

______________________________________________________________________________________________

‎- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm

- Đời chuyển ... Em xoay

Đời cay ... Em đắng


#8 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 06-07-2012 - 22:57

em nghĩ Albert einstein vip sửa đề lại mới đúng! Bởi vì cái dạng giải pt loại này thì chỉ dùng được pp "sử dụng tính đơn điệu của hàm số" để đánh giá mà thôi :) như đề của a Hải thì chịu!


Anh không bảo đề bạn Albert einstein vip sửa lại là sai nhưng ý anh ở đây là khi gặp đề khó thì có nên sửa đề lại để giải không. Đề của bạn Hải không phải là sai nhưng nó không thuộc dạng nào nên khó thôi :(

#9 Mai Duc Khai

Mai Duc Khai

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 617 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 06-07-2012 - 23:05

Anh không bảo đề bạn Albert einstein vip sửa lại là sai nhưng ý anh ở đây là khi gặp đề khó thì có nên sửa đề lại để giải không. Đề của bạn Hải không phải là sai nhưng nó không thuộc dạng nào nên khó thôi :(

Cho nên mới nói! >:) Ko biết bao nhiêu lần em đi thi mà sửa đề rồi :lol: :lol:

Tra cứu công thức toán trên diễn đàn


Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF


Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ

______________________________________________________________________________________________

‎- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm

- Đời chuyển ... Em xoay

Đời cay ... Em đắng


#10 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 06-07-2012 - 23:15

Liệu với những nghiệm kiểu này
http://www.wolframal...)^(1/3)-(x^3+1)
thì việc giải pt trên có thật sự ý nghĩa?
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#11 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 06-07-2012 - 23:41

Liệu với những nghiệm kiểu này
http://www.wolframal...9-%28x^3%2B1%29
thì việc giải pt trên có thật sự ý nghĩa?

wolframalpha.com quy ước khác (định nghĩa toán học trong tập số phức) nên nó giải khác với chương trình toán học trong tập số thực mà ta đang học nên nó tính thiếu đó !!!
Rõ ràng có nghiệm $x=0$ mà nó thiếu là một bằng chứng

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#12 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 07-07-2012 - 00:08

Giải pt: $\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=x^{3}+1$

Với những dạng bài này ta phải biết chém mà làm thôi:
Đặt $x=y^5+1$
Suy ra $\sqrt[5]{x-1}=y$
Vậy ta được: $y+\sqrt[3]{y^5+9}=(y^5+1)^3+1$
$\Leftrightarrow y^5+9=((y^5+1)^3+1-y)^3$
$\Leftrightarrow \left( y+1 \right) ( \left( -1+17\,{y}^{5}+17\,{y}^{2}-11\,y+28\,{y}^{
10}+47\,{y}^{15}+18\,{y}^{4}+62\,{y}^{9}+100\,{y}^{14}+62\,{y}^{29}+
100\,{y}^{24}+116\,{y}^{19}+25\,{y}^{30}+44\,{y}^{25}+55\,{y}^{20}-113
\,{y}^{16}-91\,{y}^{11}-53\,{y}^{6}+116\,{y}^{17}+{y}^{40}+8\,{y}^{35}
-28\,{y}^{31}-62\,{y}^{26}-100\,{y}^{21}+100\,{y}^{12}+62\,{y}^{7}-18
\,{y}^{3}+{y}^{44}+8\,{y}^{39}+28\,{y}^{34}-{y}^{43}+{y}^{42}-{y}^{41}
-8\,{y}^{38}+8\,{y}^{37}-8\,{y}^{36}-28\,{y}^{33}+28\,{y}^{32}-62\,{y}
^{28}+62\,{y}^{27}-100\,{y}^{23}+100\,{y}^{22}-116\,{y}^{18}-100\,{y}^
{13}-62\,{y}^{8} \right)
)
=0$
Đến đây có mà giải bằng mắt !!! (Trừ khi chơi đểu. VD như dùng $RootOf+index=k$)
__________________
Nói thêm: Cái phương trình bậc 44 có 40 nghiệm phức và 4 nghiệm thực !!!
Cụ thể hơn:
$ 0.742242121972988 $
hoặc $ 0.923618855622421+
0.294336095817165i $
hoặc $ 0.970196140596151+
0.444966902004196i $
hoặc $ 0.998266007211593+
0.575024623046100i $
hoặc $ 0.986397436967757+
0.651865292912735i $
hoặc $ 0.921147514364381+
0.705866382154677i $
hoặc $ 0.822312361224544+
0.780632986582723i $
hoặc $ 0.735898926321067+
0.819447143802479i $
hoặc $ 0.614083854001044+
0.771920344672117i $
hoặc $ 0.0598122681285893+
0.745976383515292i $
hoặc $ 0.0235734507664808+
1.00504993722590i $
hoặc $ - 0.0825977274077404+
1.04876846036609i $
hoặc $ - 0.2739297063+ 1.113121997i
$
hoặc $ - 0.3307549237+ 1.155235245i $
hoặc $ -
0.3752022655+ 1.123670639i $
hoặc $ - 0.478829809967804+
0.979186954623103i $
hoặc $ - 0.575774888498605+
0.940124735219823i $
hoặc $ - 0.580944177135646+
0.849643269105052i $
hoặc $ - 0.979355753349462+
0.322709100861077i $
hoặc $ - 1.04766207411240+
0.267002771652110i $
hoặc $ - 1.202624369+ 0.02307121883i
$
hoặc $ - 0.0800934570504751 $
hoặc $ -
0.832377763209565 $
hoặc $ - 1.08503314221845
$
hoặc $ - 1.202624369- 0.02307121883i $
hoặc $ -
1.04766207411240- 0.267002771652110i $
hoặc $ -
0.979355753349462 - 0.322709100861077i $
hoặc $ - 0.580944177135646-
0.849643269105052i $
hoặc $ - 0.575774888498605-
0.940124735219823i $
hoặc $ - 0.478829809967804-
0.979186954623103i $
hoặc $ - 0.3752022655- 1.123670639i
$
hoặc $ - 0.3307549237- 1.155235245i $
hoặc $ -
0.2739297063- 1.113121997i $
hoặc $ - 0.0825977274077404-
1.04876846036609i $
hoặc $ 0.0235734507664808-
1.00504993722590i $
hoặc $ 0.0598122681285893-
0.745976383515292i $
hoặc $ 0.614083854001044-
0.771920344672117i $
hoặc $ 0.735898926321067-
0.819447143802479i $
hoặc $ 0.822312361224544-
0.780632986582723i $
hoặc $ 0.921147514364381-
0.705866382154677i $
hoặc $ 0.986397436967757-
0.651865292912735i $
hoặc $ 0.998266007211593-
0.575024623046100i $
hoặc $ 0.970196140596151-
0.444966902004196i $
hoặc $ 0.923618855622421-
0.294336095817165i$
___________________
Giờ có người tin bài này sai đề chưa !!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 07-07-2012 - 00:11

BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#13 Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:Làm toán

Đã gửi 20-05-2016 - 09:37

Với những dạng bài này ta phải biết chém mà làm thôi:
Đặt $x=y^5+1$
Suy ra $\sqrt[5]{x-1}=y$
Vậy ta được: $y+\sqrt[3]{y^5+9}=(y^5+1)^3+1$
$\Leftrightarrow y^5+9=((y^5+1)^3+1-y)^3$
$\Leftrightarrow \left( y+1 \right) ( \left( -1+17\,{y}^{5}+17\,{y}^{2}-11\,y+28\,{y}^{
10}+47\,{y}^{15}+18\,{y}^{4}+62\,{y}^{9}+100\,{y}^{14}+62\,{y}^{29}+
100\,{y}^{24}+116\,{y}^{19}+25\,{y}^{30}+44\,{y}^{25}+55\,{y}^{20}-113
\,{y}^{16}-91\,{y}^{11}-53\,{y}^{6}+116\,{y}^{17}+{y}^{40}+8\,{y}^{35}
-28\,{y}^{31}-62\,{y}^{26}-100\,{y}^{21}+100\,{y}^{12}+62\,{y}^{7}-18
\,{y}^{3}+{y}^{44}+8\,{y}^{39}+28\,{y}^{34}-{y}^{43}+{y}^{42}-{y}^{41}
-8\,{y}^{38}+8\,{y}^{37}-8\,{y}^{36}-28\,{y}^{33}+28\,{y}^{32}-62\,{y}
^{28}+62\,{y}^{27}-100\,{y}^{23}+100\,{y}^{22}-116\,{y}^{18}-100\,{y}^
{13}-62\,{y}^{8} \right)
)
=0$
Đến đây có mà giải bằng mắt !!! (Trừ khi chơi đểu. VD như dùng $RootOf+index=k$)
__________________
Nói thêm: Cái phương trình bậc 44 có 40 nghiệm phức và 4 nghiệm thực !!!
Cụ thể hơn:
$ 0.742242121972988 $
hoặc $ 0.923618855622421+
0.294336095817165i $
hoặc $ 0.970196140596151+
0.444966902004196i $
hoặc $ 0.998266007211593+
0.575024623046100i $
hoặc $ 0.986397436967757+
0.651865292912735i $
hoặc $ 0.921147514364381+
0.705866382154677i $
hoặc $ 0.822312361224544+
0.780632986582723i $
hoặc $ 0.735898926321067+
0.819447143802479i $
hoặc $ 0.614083854001044+
0.771920344672117i $
hoặc $ 0.0598122681285893+
0.745976383515292i $
hoặc $ 0.0235734507664808+
1.00504993722590i $
hoặc $ - 0.0825977274077404+
1.04876846036609i $
hoặc $ - 0.2739297063+ 1.113121997i
$
hoặc $ - 0.3307549237+ 1.155235245i $
hoặc $ -
0.3752022655+ 1.123670639i $
hoặc $ - 0.478829809967804+
0.979186954623103i $
hoặc $ - 0.575774888498605+
0.940124735219823i $
hoặc $ - 0.580944177135646+
0.849643269105052i $
hoặc $ - 0.979355753349462+
0.322709100861077i $
hoặc $ - 1.04766207411240+
0.267002771652110i $
hoặc $ - 1.202624369+ 0.02307121883i
$
hoặc $ - 0.0800934570504751 $
hoặc $ -
0.832377763209565 $
hoặc $ - 1.08503314221845
$
hoặc $ - 1.202624369- 0.02307121883i $
hoặc $ -
1.04766207411240- 0.267002771652110i $
hoặc $ -
0.979355753349462 - 0.322709100861077i $
hoặc $ - 0.580944177135646-
0.849643269105052i $
hoặc $ - 0.575774888498605-
0.940124735219823i $
hoặc $ - 0.478829809967804-
0.979186954623103i $
hoặc $ - 0.3752022655- 1.123670639i
$
hoặc $ - 0.3307549237- 1.155235245i $
hoặc $ -
0.2739297063- 1.113121997i $
hoặc $ - 0.0825977274077404-
1.04876846036609i $
hoặc $ 0.0235734507664808-
1.00504993722590i $
hoặc $ 0.0598122681285893-
0.745976383515292i $
hoặc $ 0.614083854001044-
0.771920344672117i $
hoặc $ 0.735898926321067-
0.819447143802479i $
hoặc $ 0.822312361224544-
0.780632986582723i $
hoặc $ 0.921147514364381-
0.705866382154677i $
hoặc $ 0.986397436967757-
0.651865292912735i $
hoặc $ 0.998266007211593-
0.575024623046100i $
hoặc $ 0.970196140596151-
0.444966902004196i $
hoặc $ 0.923618855622421-
0.294336095817165i$
___________________
Giờ có người tin bài này sai đề chưa !!!

Đừng nói là bạn ngồi tính hết ra nhá @@


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh