1) Giải hệ phương trình
$x^{3}- y^{3}= 3(x-y)
x+y= -1$
2) chứng minh rằng:
2($a^{4}+b^{4}$ ) $\geqslant$ $ab^{3}+ a^{3}b + 2a^{2}b^{2}$ với mọi a;b
3) xác định m để 2 phương trình: $x^{2}+x+m=0$ và $x^{2}+mx+1=0$ có ít nhất một nghiệm chung
2) $\Leftrightarrow a^{4}-2a^{2}b^{2}+b^{4}+a^{4}-a^{3}b+b^{4}-ab^{3}\geq 0$
$\Leftrightarrow (a-b)^{2}\left [ 3(a^{2}+b^{2})+a^{2}+b^{2} \right ]\geq 0$ (bđt đúng)
3) Trừ 2 PT ta được:
$x+m-mx-1=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(1-m)=0$
$\Leftrightarrow m=1$
Để 2 Pt có nghiệm chung thì hệ 2 PT này có nghiệm tức m=1
Mình nghĩ bạn không nên đặt tiêu đề như thế này, dễ bị cảnh cáo. Xem cách đặt tiêu đề tại đây
http://diendantoanho...ncement=5&f=133P/s: Bạn sửa Latex lại giùm mình cai đề
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 10-07-2012 - 23:11