$$f(x,y) = \left\{ \begin{matrix}0 & x=y=0 \\\frac{xy(x^{2}-y^{2})}{x^{2}+y^{2}}
& x^{2}+y^{2}\neq 0
\end{matrix}\right.$$
Tính đạo hàm của f''xy(x,y) và f''yx(x,y) tại điểm (0,0)?
Tính đạo hàm riêng cấp 2 $$f(x,y) = \left\{ \begin{matrix}0 & x=y=0 \\\frac{xy(x^{2}-y^{2})}{x^{2}+y^{2}} & x^{2}+y^{2}\neq 0 \end{matrix}\right.$$
Bắt đầu bởi abc1310, 11-07-2012 - 09:51
#1
Đã gửi 11-07-2012 - 09:51
#2
Đã gửi 11-07-2012 - 15:48
Ví dụ với trường hợp thứ nhất:
Đầu tiên ta tính $f'_{x}(0,y)$ = $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x,y)-f(0,y)}{x-0}$ = $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{y.(x^{2}-y^{2})}{x^{2}+y^{2}}=-y$
$f''_{xy}(0,0)=\lim_{y\rightarrow 0}(\frac{-y-0}{y-0})=-1$
Phần còn lại làm tương tự nhé
Đầu tiên ta tính $f'_{x}(0,y)$ = $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x,y)-f(0,y)}{x-0}$ = $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{y.(x^{2}-y^{2})}{x^{2}+y^{2}}=-y$
$f''_{xy}(0,0)=\lim_{y\rightarrow 0}(\frac{-y-0}{y-0})=-1$
Phần còn lại làm tương tự nhé
- moonrobber và funcalys thích
PC đã hỏng chờ mua máy mới (
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh