Đến nội dung

Hình ảnh

Tính đạo hàm riêng cấp 2 $$f(x,y) = \left\{ \begin{matrix}0 & x=y=0 \\\frac{xy(x^{2}-y^{2})}{x^{2}+y^{2}} & x^{2}+y^{2}\neq 0 \end{matrix}\right.$$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
abc1310

abc1310

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
$$f(x,y) = \left\{ \begin{matrix}0 & x=y=0 \\\frac{xy(x^{2}-y^{2})}{x^{2}+y^{2}}
& x^{2}+y^{2}\neq 0
\end{matrix}\right.$$

Tính đạo hàm của f''xy(x,y) và f''yx(x,y) tại điểm (0,0)?

#2
Draconid

Draconid

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 46 Bài viết
Ví dụ với trường hợp thứ nhất:

Đầu tiên ta tính $f'_{x}(0,y)$ = $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x,y)-f(0,y)}{x-0}$ = $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{y.(x^{2}-y^{2})}{x^{2}+y^{2}}=-y$

$f''_{xy}(0,0)=\lim_{y\rightarrow 0}(\frac{-y-0}{y-0})=-1$

Phần còn lại làm tương tự nhé:)
PC đã hỏng chờ mua máy mới :((




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh