Tìm nghiệm nguyên của pt :
$a(b-c)(b+c-a)^{2}+c(a-b)(a+b-c)^{2}=17$
Nghiệm nguyên : $a(b-c)(b+c-a)^{2}+c(a-b)(a+b-c)^{2}=17$
Bắt đầu bởi tkvn97, 11-07-2012 - 10:00
#1
Đã gửi 11-07-2012 - 10:00
- tkvn 97-
#2
Đã gửi 11-07-2012 - 10:22
phá tung ra sau đó nhóm lại được b(a-c)$(a-b+c)^2$=17
đến đây ta thấy rằng b, a-c và a-b+c đều lẻ <1>
do a-c lẻ nên a-c+2c lẻ $\Rightarrow$ a+c lẻ.<2>
Từ <1> và <2> $\Rightarrow$ a-b+c chẵn(vô lý với điều suy ra ở trên)
vây phương trình vô nghiệm nguyên
đến đây ta thấy rằng b, a-c và a-b+c đều lẻ <1>
do a-c lẻ nên a-c+2c lẻ $\Rightarrow$ a+c lẻ.<2>
Từ <1> và <2> $\Rightarrow$ a-b+c chẵn(vô lý với điều suy ra ở trên)
vây phương trình vô nghiệm nguyên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi famas1stvn98: 11-07-2012 - 10:23
- perfectstrong yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh