Chủ đề này có 2 trả lời

[tran anh nhu]

Chứng minh rằng : nếu a+b lớn hơn hoặc bằng 2 thì ít nhất một trong hai pt sau có nghiệm
x^2 + 2ax + b = 0 (1)
x^2 + 2bx+ a = 0 ( 2)

[tran anh nhu]

Chứng minh rằng : nếu a+b lớn hơn hoặc bằng 2 thì ít nhất một trong hai pt sau có nghiệm
x^2 + 2ax + b = 0 (1)
x^2 + 2bx+ a = 0 ( 2)

bài này mình tính denta của pt 1 và pt 2
sau đó mình cộng cả hai denta đó lại thì được 4a^2 – 4b + 4b^2 – 4a
bây giờ làm thế nào để chứng minh 4a^2 – 4b + 4b^2 – 4a $\geq$ 0 vậy bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tran anh nhu: 11-07-2012 - 10:58

[triethuynhmath]

bài này mình tính denta của pt 1 và pt 2
sau đó mình cộng cả hai denta đó lại thì được 4a^2 – 4b + 4b^2 – 4a
bây giờ làm thế nào để chứng minh 4a^2 – 4b + 4b^2 – 4a $\geq$ 0 vậy bạn

Để mình giúp bạn.Dùng $Delta'$ cho ngắn gọn hơn nhé.
$Delta'_{ 1}$=$a^2-b$
$Delta'_{2}$ =$b^2-a$
=> $Delta'_{1}$ cộng $Delta_{2}$ =$a^2+b^2-a-b=(a+b-2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=(a+b-2)+(a-1)^2+(b-1)^2\geq 0$
Đến đây mình đã chứng minh được yêu cầu của bạn rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 11-07-2012 - 13:02