Cho $x,y,z$ là các số nguyên dương và $6xyz+30xy+21xz+2yz+105 x+10y+7z = 812$, tìm $x+y+z$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 09-02-2015 - 01:23
Cho $x,y,z$ là các số nguyên dương và $6xyz+30xy+21xz+2yz+105 x+10y+7z = 812$, tìm $x+y+z$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 09-02-2015 - 01:23
Cho $x,y,z$ là các số nguyên dương và $6xyz+30xy+21xz+2yz+105 x+10y+7z = 812$, tìm $x+y+z$.
Dễ thấy $x,z$ đều là các số chẵn.
Với $x=2$, có được: $12yz+60y+42z+2yz+105.2+10y+7z=812\Leftrightarrow 14yz+70y+49z=602\Leftrightarrow 2yz+10y+7z=86\Leftrightarrow 2y(z+5)+7(z+5)=121\Leftrightarrow (2y+7)(z+5)=121=11.11\Leftrightarrow y=2;z=6\rightarrow x+y+z=10$
Các TH $x=4;6$ tương tự
Nát :3 :3 >.< ((
Cho $x,y,z$ là các số nguyên dương và $6xyz+30xy+21xz+2yz+105 x+10y+7z = 812$, tìm $x+y+z$.
$gt\Leftrightarrow 6xyz+30xy+21xz+2yz+105x+10y+7z+35=847$
$\Leftrightarrow (3x+1)(2y+7)(z+5)=847=7.11^2$
Do $x,y,z$ là các số nguyên dương nên $\left\{\begin{matrix} 3x+1> 1 \\ 2y+7> 1 \\ z+5> 1 \end{matrix}\right.$
Vậy $(3x+1,2y+7,z+5)=(7,11,11)$ và các hoán vị của chúng .
Lại có $2y+7> 7$ nên $2y+7=11\Leftrightarrow y=2$
Trường hợp $1$ : $\left\{\begin{matrix} 3x+1=7 \\ z+5=11 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2 \\ y=6 \end{matrix}\right.$
Trường hợp $2$ : $\left\{\begin{matrix} 3x+1=11 \\ z+5=7 \end{matrix}\right.$ (loại vì $x,z$ nguyên dương$
$\Rightarrow x+y+z=10$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhamHungCxHT: 17-02-2015 - 20:27
Cho em hỏi là sao lại phân tích nhân tử được như thế kia ạ.Bí quyết là gì ??
Dùng phương pháp hệ số bất định: nếu đa thức trên phân tích được thành nhân tử thì phải có dạng: $(ax+b)(cy+d)(ez+f)$
Đồng nhất $(ax+b)(cy+d)(ez+f)$
$=ace.xyz+acf.xy+ade.xz+adf.x+bce.yz+bcf.y+bde.z+bdf $
$=6xyz+30xy+21xz+2yz+105x+10y+7z+35$, ta có:
$ace=6$, $acf=30$, $ade=21$, $adf=105$, $bce=2$, $bcf=10$, $bde=7$, $bdf=35$
Từ đây có thể tìm được $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$.
Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh