Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho $x,y,z$ là các số nguyên dương ... Tìm $x+y+z$.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Ngắm gái và ... ngắm gái! :P

Đã gửi 12-07-2012 - 00:43

Cho $x,y,z$ là các số nguyên dương và $6xyz+30xy+21xz+2yz+105 x+10y+7z = 812$, tìm $x+y+z$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 09-02-2015 - 01:23


#2 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 07-02-2015 - 20:49

Cho $x,y,z$ là các số nguyên dương và $6xyz+30xy+21xz+2yz+105 x+10y+7z = 812$, tìm $x+y+z$.

Dễ thấy $x,z$ đều là các số chẵn.

Với  $x=2$, có được: $12yz+60y+42z+2yz+105.2+10y+7z=812\Leftrightarrow 14yz+70y+49z=602\Leftrightarrow 2yz+10y+7z=86\Leftrightarrow 2y(z+5)+7(z+5)=121\Leftrightarrow (2y+7)(z+5)=121=11.11\Leftrightarrow y=2;z=6\rightarrow x+y+z=10$

Các TH $x=4;6$ tương tự :D

 

Nát :3 :( :( :3 >.< :(((


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#3 Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 07-02-2015 - 21:51

Cho $x,y,z$ là các số nguyên dương và $6xyz+30xy+21xz+2yz+105 x+10y+7z = 812$, tìm $x+y+z$.

$gt\Leftrightarrow 6xyz+30xy+21xz+2yz+105x+10y+7z+35=847$

$\Leftrightarrow (3x+1)(2y+7)(z+5)=847=7.11^2$

Do $x,y,z$ là các số nguyên dương nên $\left\{\begin{matrix} 3x+1> 1 \\ 2y+7> 1 \\ z+5> 1 \end{matrix}\right.$

Vậy $(3x+1,2y+7,z+5)=(7,11,11)$ và các hoán vị của chúng .

Lại có $2y+7> 7$ nên $2y+7=11\Leftrightarrow y=2$

Trường hợp $1$ : $\left\{\begin{matrix} 3x+1=7 \\ z+5=11 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2 \\ y=6 \end{matrix}\right.$

Trường hợp $2$ : $\left\{\begin{matrix} 3x+1=11 \\ z+5=7 \end{matrix}\right.$ (loại vì $x,z$ nguyên dương$

$\Rightarrow x+y+z=10$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PhamHungCxHT: 17-02-2015 - 20:27


#4 marcoreus101

marcoreus101

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 235 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:United Kingdom
  • Sở thích:Ngủ

Đã gửi 08-02-2015 - 18:05

Cho em hỏi là sao lại phân tích nhân tử được như thế kia ạ.Bí quyết là gì ??



#5 Nguyen Duc Phu

Nguyen Duc Phu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 184 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM
  • Sở thích:chesscube.com/play/app

Đã gửi 09-02-2015 - 23:25

Cho em hỏi là sao lại phân tích nhân tử được như thế kia ạ.Bí quyết là gì ??

Dùng phương pháp hệ số bất định: nếu đa thức trên phân tích được thành nhân tử thì phải có dạng: $(ax+b)(cy+d)(ez+f)$

Đồng nhất $(ax+b)(cy+d)(ez+f)$

$=ace.xyz+acf.xy+ade.xz+adf.x+bce.yz+bcf.y+bde.z+bdf $

$=6xyz+30xy+21xz+2yz+105x+10y+7z+35$, ta có:

$ace=6$, $acf=30$, $ade=21$, $adf=105$, $bce=2$, $bcf=10$, $bde=7$, $bdf=35$

Từ đây có thể tìm được $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$.


Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas  Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)

 





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh