Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải pt $4x^{2}+12x\sqrt{x+1}=27(x+1)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Ngắm gái và ... ngắm gái! :P

Đã gửi 12-07-2012 - 16:17

Giải pt $4x^{2}+12x\sqrt{x+1}=27(x+1)$
Làm nhiều cách nha. Trình bày cụ thể
Xem chừng mất nghiệm. :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 12-07-2012 - 16:18


#2 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 12-07-2012 - 16:20

Giải pt $4x^{2}+12x\sqrt{x+1}=27(x+1)$
Làm nhiều cách nha. Trình bày cụ thể
Xem chừng mất nghiệm. :D


Hướng dẫn 1

Điều kiện: $x \ge - 1$.

Đặt $t = \sqrt {x + 1} \ge 0$. Phương trình đã cho tương đương với:
\[4{x^2} + 12xt = 27{t^2} \Leftrightarrow 27{t^2} - 12xt - 4{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = \frac{{2 + 4\left| x \right|}}{9}\\
t = \frac{{2 - 4\left| x \right|}}{9}
\end{array} \right. \Leftrightarrow t = \frac{{2 + 4\left| x \right|}}{9}\]
Chia khoảng, giải xong rồi thử lại.

Tiếp tục các cách khác đi các bạn.

#3 minhdat881439

minhdat881439

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 12-07-2012 - 16:30

ĐK:$x \geq -1$
$\Leftrightarrow (2x+3\sqrt{x+1})^{2}-36(x+1)\Leftrightarrow (2x+9\sqrt{x+1})(2x-3\sqrt{x+1})=0$
Đến đây chia 2 trường hợp đăt điều kiện rồi giải so sánh với điều kiên ban đầu và điều kiện mới rồi suy ra nghiệm x=3 hoặc $x=\frac{81-9\sqrt{97}}{8}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhdat881439: 12-07-2012 - 16:39

Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng


Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF


#4 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 12-07-2012 - 16:31

ĐKXĐ:...............

$27(x+1)-12x\sqrt{x+1}-4x^2=0 \Longrightarrow \Delta_{\sqrt{x+1}}=(12x)^2-4.(-4x^2.27)=576x^2 \\

\Longrightarrow \sqrt{\Delta_{\sqrt{x+1}}}=24x \Longrightarrow \left [\begin{matrix} \sqrt{x+1}=\frac{12x+24x}{54} \\ \sqrt{x+1}=\frac{12x-24x}{54} \end{matrix} \right.$

Từ đây ta được

$ \Longrightarrow \left [\begin{matrix} x=3\\ x=\frac{-9}{8}.\left ( \sqrt{97}-9 \right ) \end{matrix} \right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 12-07-2012 - 16:37

ĐCG !

#5 donghaidhtt

donghaidhtt

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 494 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Ngắm gái và ... ngắm gái! :P

Đã gửi 12-07-2012 - 16:32

Mọi người nhớ kết luận đáp án cuối cùng nhé

#6 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 12-07-2012 - 16:45

Cách truyền thống nhất đây :)

$PT \Longleftrightarrow 4x^2-27(x+1)=-12x\sqrt{x+1} \Longrightarrow 16x^4-360x^3+369x^2+1458x+729=0 \Longrightarrow (x-3)(4x+3)(4x^2-81x-81)=0 \\

\Longrightarrow \left [\begin{matrix}x=3 (true) \\ x=\frac{-3}{4} (false)\\x=\frac{-9}{8}\left ( \sqrt{97}-9 \right )(true) \\ x= \frac{9}{8}\left ( 9+\sqrt{97} \right )(false) \end{matrix}\right.$
ĐCG !

#7 tuanclls111

tuanclls111

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 26-01-2019 - 19:14

Điều kiện của PT là gì vậy ạ? sao loại nghiệm -3/4 và 9/8(9+canw97)



#8 tuanclls111

tuanclls111

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 26-01-2019 - 19:16

Hướng dẫn 1

Điều kiện: $x \ge - 1$.

Đặt $t = \sqrt {x + 1} \ge 0$. Phương trình đã cho tương đương với:
\[4{x^2} + 12xt = 27{t^2} \Leftrightarrow 27{t^2} - 12xt - 4{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = \frac{{2 + 4\left| x \right|}}{9}\\
t = \frac{{2 - 4\left| x \right|}}{9}
\end{array} \right. \Leftrightarrow t = \frac{{2 + 4\left| x \right|}}{9}\]
Chia khoảng, giải xong rồi thử lại.

chia khoảng như thế nào vậy? chi tiết hơn được không a?






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh