Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 6 Bình chọn

Chuyên đề Hệ phương trình


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 99 trả lời

#21 vietquang1998

vietquang1998

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tân Hội - Đan Phượng - Hà Nội

Đã gửi 30-05-2013 - 18:30

Lấy $7PT(1)+3PT(2)$ ta được:
$$(x+y-2)(14x+3y+28)=0$$
________________
Tham khảo: http://diendantoanho...ệ-phương-trình/

nhưng sao có thể biết được như vậy? giải theo cách nhân t vào pt (1) như ở trên lằng nhằng lắm @@


vietquang1998

 

Tự Hào Là Thành Viên VMF - Vietnam Mathematics Forum

 

Link Facebook của mình tại đây!!


#22 nthoangcute

nthoangcute

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2003 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vted.vn

Đã gửi 31-05-2013 - 11:14

nhưng sao có thể biết được như vậy? giải theo cách nhân t vào pt (1) như ở trên lằng nhằng lắm @@

 

Đâu có bảo thế đâu, cứ đọc hết cái này đi đã ...

http://diendantoanho...iến-bằng-casio/


BÙI THẾ VIỆT - Chuyên gia Thủ Thuật CASIO

 

Facebook : facebook.com/viet.alexander.7


Youtube : youtube.com/nthoangcute


Gmail : [email protected]


SÐT : 0965734893


#23 Forever963

Forever963

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Văn Hiến

Đã gửi 10-06-2013 - 10:24

a+b=4a2+b22(a21)(b21)=3

sao tách căn  xy ở Ví dụ 2: (ĐH-CĐ Khối A năm 2006) (ý tưởng 2) vậy bạn


Nhìn về phía ánh mặt trời bóng tối sẽ khuất sau lưng bạn.


#24 Tran Hoai Nghia

Tran Hoai Nghia

    UNEXPECTED PLEASURE.

  • Thành viên
  • 409 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đã đi làm.
  • Sở thích:Giải toán.

Đã gửi 09-10-2013 - 13:53

Mình đã tìm ra cách giải hệ $\left\{\begin{matrix} 1+x^{2}y^{2} =19x^{2}& \\ xy^{2}+y=-6x^{2} & \end{matrix}\right.$.Khó có thể tả cảm xúc giải được bài toán này.Mình xin trình bày:

Nhân t vào phương trình ở duới và cộng với phương trình ở trên như thường lệ, ta có:

$(x^{2}+tx)y^{2}+ty+(6t-19)x^{2}+1=0$

Phương trình này có $\Delta =-4(6t-19)x^{4}-4t(6t-19)x^{3}-4x^{2}-4tx+t^{2}$.Vấn đề là cái delta này, phải tìm được t để đưa delta về dạng $(ax^{2}+bx+t)^{^{2}}$.

Trước hết, $-4(6t-19)> 0$ vì hệ số của $x^{4}$ phải dương, bao nhiêu thì ai cũng biết, không bàn cái này nữa.

Dựa vào điều kiện đó, ta dò bằng máy tính các số t như 1,2,3,0.5,.....Nếu ta thấy hệ số của $x^{4}$ có các số như 64, 4,$a^{2}$,..(a là số nguyên cho dễ tính) thì thử thay t vào các hệ số còn lại, giải và đưa về dạng bình phương đã nêu bằng các tính toán và suy luận( nếu bạn nào không hiểu thì mình sẽ giải thích).

Thử xét t=0.5, ta có $\Delta =64x^{2}+32x^{3}-4x^{2}-2x+\frac{1}{4}=64x^{2}+4x^{2}+\frac{1}{4}+2.(-8)(-2)x^{3}+2.(-8).\frac{1}{2}x^{2}+2.(-2).\frac{1}{2}x=(-8x^{2}-2x+\frac{1}{2})^{2}$.

Vấn đề được giải quyết xong.

Ai thích thì like.



#25 Tran Hoai Nghia

Tran Hoai Nghia

    UNEXPECTED PLEASURE.

  • Thành viên
  • 409 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đã đi làm.
  • Sở thích:Giải toán.

Đã gửi 09-10-2013 - 13:59

Vấn đề mới:không phải lúc nào máy tính cũng được t dễ dàng như vậy, cách giải trên không mang tính tổng quát, nếu dò mà hệ số của $x^{4}$ đều là những số có căn lẻ thì sao đây, nếu không có máy tính thì ta sẽ là sao.Mình rất mong các bạn có thể tìm được cách giải tổng quát cho bt dạng này.Like mạnh!



#26 Tran Hoai Nghia

Tran Hoai Nghia

    UNEXPECTED PLEASURE.

  • Thành viên
  • 409 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đã đi làm.
  • Sở thích:Giải toán.

Đã gửi 11-10-2013 - 12:37

Mình giải tiếp nữa thì thấy vấn đề chưa dừng lại ở đây đâu, sau khi giải quyết vấn đề chính thì ta có:

$y=\frac{4x-1}{x}\vee y=\frac{-8x-2}{2x+1}$

Với trường hợp $y=\frac{4x-1}{x}$ thì dễ giải quyết bằng cách thế nó vào phương trình còn lại.

Vấn đề nằm ở chỗ khi ta thế trường hợp còn lại vào một trong 2 pt của hệ ban đầu, có nghĩa là giải phương trình:

$1+x^{2}(\frac{8x+2}{2x+1})^{2}=19x^{2}$

Phương trình này mình không giải quyết được, nhờ các bạn vậy... :icon6:



#27 toanhocvodoi113

toanhocvodoi113

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 26-02-2015 - 19:05

x^3 + 3.x.y^2= -49
x^2 + 8.x.y + y^2 =8.y - 17.x
Đây là 1 hệ phương trình...

#28 LzuTao

LzuTao

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 310 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{Vũ Trụ}$
  • Sở thích:$\textrm{Giúp Người Là Niềm Vui}$

Đã gửi 20-06-2015 - 14:22

Bài 15 giải như thế nào nhỉ! Giải theo phương pháp nhân t vào một vế thì ra, nhưng còn cách đặt ẩn phụ a, b thì làm ra sao?



#29 tuananh11lt

tuananh11lt

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 19-07-2015 - 14:41

CM phương trình sau vô nghiệm

$\frac{1}{x-1+\sqrt{x}}+\frac{1}{x-2+\sqrt{3-x}}+1 ,\forall x\epsilon \left [ 0;3 \right ]$

nó là đoạn sau của pt:

$\sqrt{x}+\sqrt{3-x}=x^{2}-x-2$

 



#30 phamhung tth

phamhung tth

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 17-08-2015 - 12:08

Mọi người có thể giải giúp em hệ pt này ko ạ.

(1) √x+1 + √2y-1 =2
(2) 8x^3 +(x-y)(17-32xy) -y=16

#31 HalloXinhMarry2

HalloXinhMarry2

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 13-10-2015 - 22:10

em có mấy hệ phương trình ad cùng các mem cùng bàn luận cách giải hem!!!

a) $\left\{\begin{matrix} 2y^{2}-9y-\frac{4}{x}+2&=0 & \\ 4\sqrt{x+1}+xy\sqrt{y^{2}+4}&=0 & \end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix} x^{11}+2y^{10}&=y^{22}+y^{12} & \\ 7y^{4}+13x +8&=2y^{4}\sqrt[3]{3x^{3}+3xy^{2}-x} & \end{matrix}\right.$

c)  $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+3 & =(4x^{2}-2x^{2}y)\sqrt{3-2y} & \\ \sqrt{2-\sqrt{3-2y}} &=\frac{\sqrt[3]{2x^{2}+x^{3}}+x+2}{2x+1} & \end{matrix}\right.$

các bạn cùng tích cực tham gia nha :wub:  :D



#32 george0098000

george0098000

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Ca hát

Đã gửi 19-10-2015 - 23:16

Lâu lắm mới xem lại toán học. Các bài các bạn đưa lên khá hay.



#33 quyenroyalcaste

quyenroyalcaste

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 03-11-2015 - 21:18

Ai giúp mình giải hệ này với
3*x^{3}-y^{3}=1/(x+y)
x^{2}+y^{2}=1

#34 quyenroyalcaste

quyenroyalcaste

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 03-11-2015 - 21:28

Ai giúp mình giải hệ này với
3x^{3}-y^{3}=1/(x+y)
x^{2}+y^{2}=1

#35 hungvuong

hungvuong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 21 Bài viết

Đã gửi 07-11-2015 - 10:34

Mình đã tìm ra cách giải hệ $\left\{\begin{matrix} 1+x^{2}y^{2} =19x^{2}& \\ xy^{2}+y=-6x^{2} & \end{matrix}\right.$.Khó có thể tả cảm xúc giải được bài toán này.Mình xin trình bày:

Nhân t vào phương trình ở duới và cộng với phương trình ở trên như thường lệ, ta có:

$(x^{2}+tx)y^{2}+ty+(6t-19)x^{2}+1=0$

Phương trình này có $\Delta =-4(6t-19)x^{4}-4t(6t-19)x^{3}-4x^{2}-4tx+t^{2}$.Vấn đề là cái delta này, phải tìm được t để đưa delta về dạng $(ax^{2}+bx+t)^{^{2}}$.

Trước hết, $-4(6t-19)> 0$ vì hệ số của $x^{4}$ phải dương, bao nhiêu thì ai cũng biết, không bàn cái này nữa.

Dựa vào điều kiện đó, ta dò bằng máy tính các số t như 1,2,3,0.5,.....Nếu ta thấy hệ số của $x^{4}$ có các số như 64, 4,$a^{2}$,..(a là số nguyên cho dễ tính) thì thử thay t vào các hệ số còn lại, giải và đưa về dạng bình phương đã nêu bằng các tính toán và suy luận( nếu bạn nào không hiểu thì mình sẽ giải thích).

Thử xét t=0.5, ta có $\Delta =64x^{2}+32x^{3}-4x^{2}-2x+\frac{1}{4}=64x^{2}+4x^{2}+\frac{1}{4}+2.(-8)(-2)x^{3}+2.(-8).\frac{1}{2}x^{2}+2.(-2).\frac{1}{2}x=(-8x^{2}-2x+\frac{1}{2})^{2}$.

Vấn đề được giải quyết xong.

Ai thích thì like.



#36 hungvuong

hungvuong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 21 Bài viết

Đã gửi 07-11-2015 - 10:36

Mình chia ,rồi sau đó đặt ẩn phụ ,lời giải đẹp hơn nhiều!!!



#37 manthihan yp

manthihan yp

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Bắc Ninh
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 17-11-2015 - 23:42

còn nhiều phương pháp nữa:
+phương pháp thề
          -thế hằng số
          -thế bằng biểu thức của ẩn
          -rút x theo y rồi thế
+phương pháp đặt ẩn phụ

+phương pháp đưa về phương trình đẳng cấp,...

                              có thể đưa thêm phương pháp làm và ví dụ không 

 


#38 TTrin

TTrin

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 18-11-2015 - 22:09

 

 


Ví dụ 4:(Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Nghệ An năm 2009-2010)
Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\ \frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4 \end{matrix}\right.$
 

ai giải mình hệ này với :3



#39 ducpc123

ducpc123

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:viet nam

Đã gửi 27-12-2015 - 16:38

tuyet voi

:ukliam2:



#40 LongChampion

LongChampion

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 27-12-2015 - 17:40

Có ai biết cách giải Ví dụ 27 trang 1 không ?






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh