$$\left\{\begin{matrix}
x^{6}+\frac{2xy}{\sqrt[5]{x^{2}-2x+33}}=x^{2}+y^{6}\\
y^{6}+\frac{2xy}{\sqrt[5]{y^{2}-2y+33}}=y^{2}+x^{6}
\end{matrix}\right.$$
$\begin{cases}x^6+\frac{2xy}{\sqrt[5]{x^2-2x+33}}=x^2+y^6\\y^6+\frac{2xy}{\sqrt[5]{y^2-2y+33}}=...\end{cases}$
Bắt đầu bởi YenThanh2, 14-07-2012 - 17:02
#1
Đã gửi 14-07-2012 - 17:02
YenThanh2
-
- Thành viên
-
- 94 Bài viết
Hạ sĩ
Sang năm quyết tâm thành điều hành viên THCS,còn giờ thi Đại học cái đã.
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2
Hẹn mọi người vào tháng 8 nha.
HDT-12A4YT2
#2
Đã gửi 14-07-2012 - 17:23
tieulyly1995
-
- Thành viên
-
- 435 Bài viết
Sĩ quan
$$\left\{\begin{matrix}
x^{6}+\frac{2xy}{\sqrt[5]{x^{2}-2x+33}}=x^{2}+y^{6}\\
y^{6}+\frac{2xy}{\sqrt[5]{y^{2}-2y+33}}=y^{2}+x^{6}
\end{matrix}\right.$$
Cộng vế với vế, ta có :
$x^{2}+y^{2}= 2xy ( \frac{1}{\sqrt[5]{(x-1)^{2}+32}}+\frac{1}{\sqrt[5]{(y-1)^{2}+32}} )$
$\leq 2xy \left ( \frac{1}{\sqrt[5]{32}}+\frac{1}{\sqrt[5]{32}} \right )= 2xy$
Đẳng thức xảy ra khi $\left[ \begin{array}{l} x=y=0\\ x=y=1\end{array} \right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tham Lang: 15-07-2012 - 14:36
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
