Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 25 Bình chọn

Tuyển tập một số bài phương trình, hệ phương trình thi HSG tỉnh


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 327 trả lời

#1 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 14-07-2012 - 21:28

Bài toán 1. Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix}
x^2y^2-8x+y^2=0 & & \\ 2x^2-4x+10+y^3=0
& &
\end{matrix}\right.$$

Đề thi HSG tỉnh vòng 1 khối 12 - Phú Yên 2010-2011

Bài toán 2. Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix}
x^2+1+y^2+xy=4y & & \\
x+y-2=\frac{y}{x^2+1}& &
\end{matrix}\right.$$

Đề thi HSG tỉnh vòng 1 khối 12 - Phú Thọ 2010-2011

Bài toán 3. Giải phương trình

$$2\sqrt[3]{2x-1}=27x^3-27x^2+13x-2$$

Đề thi HSG tỉnh vòng 1 khối 12 - Hải Dương 2010-2011

:) Mọi người cùng thảo luận, tìm ra cách giải tốt nhất nhoé :X:D

-----------------

P/S: Giải quyết hiện tượng "thèm" bài cho 1 số thành viên Hình đã gửi Chặt chém nào !!!!!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 15-07-2012 - 16:42

ĐCG !

#2 tkvn97

tkvn97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 381 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hoá

Đã gửi 14-07-2012 - 21:42

Bài 4. Giải hệ PT : $$\left\{\begin{matrix} 2^{2x-y}-2^{x+y}=(x+y)\sqrt{x+y}-(2x-y)\sqrt{2x-y} & \\ \sqrt[3]{y}-2(x-1)^{3}+1=0& \end{matrix}\right.$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 27-11-2012 - 18:33

- tkvn 97-


#3 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 14-07-2012 - 21:42

Bài toán 3. Giải phương trình

$$2\sqrt[3]{2x-1}=27x^3-27x^2+13x-2$$

Đề thi HSG tỉnh vòng 1 khối 12 - Hải Dương 2010-2011




P/S: Giải quyết hiện tượng "thèm" bài cho 1 số thành viên Hình đã gửi Chặt chém nào !!!!!!!


Bài này sử dụng ý tưởng quen thuộc là đưa về hàm số

$ PT \Leftrightarrow 2x-1+2\sqrt[3]{2x-1}=(3x-1)^3+2(2x-1) $

Tới đây xét hàm $ f(t)=t^3+2t $

Dễ suy ra $ f(t) $ đồng biến nên $ \sqrt[3]{2x-1}=3x-1 $

Từ đây dễ tìm được nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 27-11-2012 - 18:33

Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#4 khanh3570883

khanh3570883

    Trung úy

  • Thành viên
  • 905 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Địa ngục

Đã gửi 14-07-2012 - 21:43

Bài toán 3. Giải phương trình

$$2\sqrt[3]{2x-1}=27x^3-27x^2+13x-2$$

Đề thi HSG tỉnh vòng 1 khối 12 - Hải Dương 2010-2011

Thủ tiêu câu dễ nhất!
PT viết lại thành:
\[{\left( {3x - 1} \right)^3} + 4x - 1 = 2\sqrt[3]{{2x - 1}}\]
Đặt: $3y - 1 = \sqrt[3]{{2x - 1}}$
Ta có hệ:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {3x - 1} \right)^3} = 6y - 4x - 1 \\
{\left( {3y - 1} \right)^3} = 2x - 1 \\
\end{array} \right.\]
Trừ vế với vế:
\[\begin{array}{l}
3\left( {x - y} \right)\left[ {{{\left( {3x - 1} \right)}^2} + \left( {3x - 1} \right)\left( {3y - 1} \right) + {{\left( {3y - 1} \right)}^2} + 2} \right] = 0 \\
\Rightarrow x = y \Rightarrow x\left( {27{x^2} - 27x + 7} \right) = 0 \Rightarrow x = 0 \\
\end{array}\]

THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT

LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN

 

Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa


#5 khanh3570883

khanh3570883

    Trung úy

  • Thành viên
  • 905 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Địa ngục

Đã gửi 14-07-2012 - 21:48

Bài toán 2. Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix}
x^2+1+y^2+xy=4y & & \\
x+y-2=\frac{y}{x^2+1}& &
\end{matrix}\right.$$

Đề thi HSG tỉnh vòng 1 khối 12 - Phú Thọ 2010-2011

Thủ tiêu câu nữa!
Rút ${x^2} + 1 = 4y - xy - {y^2}$ từ pt đầu thay vào pt sau, ta có:
\[x + y - 2 = \frac{1}{{4 - \left( {x + y} \right)}} \Rightarrow x + y = 3\]
Thế vào pt đầu thu được nghiệm.

THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT

LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN

 

Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa


#6 khanh3570883

khanh3570883

    Trung úy

  • Thành viên
  • 905 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Địa ngục

Đã gửi 14-07-2012 - 21:57

Bài toán 1. Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix}
x^2y^2-8x+y^2=0 & & \\ 2x^2-4x+10+y^3=0
& &
\end{matrix}\right.$$

Đề thi HSG tỉnh vòng 1 khối 12 - Phú Yên 2010-2011

Ám sát nốt câu này!
Coi hai pt của hệ như pt bậc 2 đối với x. Ta có:
PT 1: $\Delta = 64 - 4{y^4} \ge 0 \Rightarrow - 2 \le y \le 2$
PT2 : $\Delta = - 64 - 8{y^3} \ge 0 \Rightarrow y \le - 2$
Vậy $y = 2$, từ đó suy ra x

THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT

LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN

 

Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa


#7 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 14-07-2012 - 21:57

Câu này các anh (chị) giải luôn đi nhé .để em tham khảo các hướng đi , Em giải ra nghiệm (2,1)


bài này em có chép sai đề không? xem anh sửa lại đề ở trên kia đúng chưa. chỗ $ 2^{x+y} $ ấy
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#8 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 14-07-2012 - 21:59

Bài 4. Giải hệ PT :
$\left\{\begin{matrix} 2^{2x-y}-2^{x+y}=(x+y)\sqrt{x+y}-(2x-y)\sqrt{2x-y} & \\ \sqrt[3]{y}-2(x-1)^{3}+1=0& \end{matrix}\right.$


Nếu bạn ghi được nguồn bài thì tốt quá ! :)

$(1) \Longrightarrow 2^{2x-y}+(2x-y)\sqrt{2x-y}=2^{x+y}+(x+y)\sqrt{x+y}$

Xét

$f(t)=2^{t^2}+t^3 \Longrightarrow f'(t)=2t.ln2.2^{t^2}+3t^2>0 \Longrightarrow 2x-y=x-y \Longrightarrow x=2y$

Thế vào $(2)$ được

$\sqrt[3]{y}-2(2y-1)^3+1=0 \Longrightarrow y=1$

P/S: Hình như sai đề rồi nhoé :D

P/S 2: Bà con chém nhiệt tình nhẩy =))=))

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 14-07-2012 - 22:04

ĐCG !

#9 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 14-07-2012 - 22:05

Làm phát nữa cho nó máu :D

Bài toán 5. Giải phương trình

$$x^3+x^2-3x-1=2\sqrt{x+2} $$ với $x\in [-2;2]$

Đề thi HSG tỉnh Long An Vòng 2 - 10/11 :)

Bài toán 6. Giải phương trình

$$(5x-6)^2-\frac{1}{\sqrt{5x-7}}=x^2-\frac{1}{\sqrt{x-1}}$$

Đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh vòng 1 - 10/11 :D

Quảng Ninh quê ta ơi =))

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 14-07-2012 - 22:08

ĐCG !

#10 khanh3570883

khanh3570883

    Trung úy

  • Thành viên
  • 905 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Địa ngục

Đã gửi 14-07-2012 - 22:07

Bài 4. Giải hệ PT :
$\left\{\begin{matrix} 2^{2x-y}-2^{x+y}=(x+y)\sqrt{x+y}-(2x-y)\sqrt{2x-y} & \\ \sqrt[3]{y}-2(x-1)^{3}+1=0& \end{matrix}\right.$

Bài này không sai đâu!
PT 1: ${2^{2x - y}} + \left( {2x - y} \right)\sqrt {2x - y} = {2^{x + y}} + \left( {x + y} \right)\sqrt {x + y} $
Xét hàm: $f\left( t \right) = {2^t} + t\sqrt t $
Hàm đồng biến nên $2x - y = x + y \Rightarrow x = 2y$, thế vào PT 2:
\[2{\left( {2y - 1} \right)^3} - 1 = \sqrt[3]{y}\]
Đặt: $\sqrt[3]{y} = 2a - 1$
Ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {2y - 1} \right)^3} = a \\
{\left( {2a - 1} \right)^3} = y \\
\end{array} \right.\]
Hệ này ngon rồi!

THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT

LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN

 

Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa


#11 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 14-07-2012 - 22:13

Bài toán 6. Giải phương trình

$$(5x-6)^2-\frac{1}{\sqrt{5x-7}}=x^2-\frac{1}{\sqrt{x-1}}$$

Đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh vòng 1 - 10/11 :D

Quảng Ninh quê ta ơi =))


Quê em, em xin chém !!!!!!!! Hình đã gửi

Xét $f(t)=t^2-\frac{1}{\sqrt{t-1}} \Longrightarrow f'(t)=2t+\frac{1}{2.(t-1)^{3/2}}>0$

Nên $4x=6..........$ :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 23-07-2012 - 16:29

ĐCG !

#12 NGOCTIEN_A1_DQH

NGOCTIEN_A1_DQH

    Never Give Up

  • Thành viên
  • 625 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12A1, THPT Dương Quảng Hàm, Hưng Yên

Đã gửi 14-07-2012 - 22:14

Làm phát nữa cho nó máu :D



Bài toán 6. Giải phương trình

$$(5x-6)^2-\frac{1}{\sqrt{5x-7}}=x^2-\frac{1}{\sqrt{x-1}}$$

Đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh vòng 1 - 10/11 :D

Quảng Ninh quê ta ơi =))


vấn là ý tưởng dùng hàm số với hàm sinh của bài này là $ f(t)=t^2-\frac{1}{\sqrt{t-1}} $

ta có $f'(t)= 2t + \frac{1}{2\sqrt{(t-1)^3}} >0 \forall t >1 $

mà $ f(5x-6)=f(x) $ nên $ x=\frac{3}{2} $
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn

Mong rằng toán học bớt khô khan

Em ơi trong toán nhiều công thức

Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn

#13 longqnh

longqnh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 191 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Công Nghệ Thông Tin - ĐHQG TPHCM

Đã gửi 14-07-2012 - 22:15

Làm phát nữa cho nó máu :D

Bài toán 5. Giải phương trình

$$x^3+x^2-3x-1=2\sqrt{x+2} $$ với $x\in [-2;2]$

Đề thi HSG tỉnh Long An Vòng 2 - 10/11 :)


ĐK: \[x \ge - 2\]
\[\begin{array}{l}
<=> {\left( {{x^3} + {x^2} - 3x - 1} \right)^2} = 4\left( {x + 2} \right) \\
<=> \left( {x + 1} \right)\left( {{x^5} + {x^4} - 6{x^3} - 2{x^2} + 9x - 7} \right) = 0 \\
<=> \left[ \begin{array}{l}
x + 1 = 0 \\
{x^5} + {x^4} - 6{x^3} - 2{x^2} + 9x - 7 = 0 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}\]

P.s: ai đó giải dùm cái PT bậc 5 kia cái !!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Lam Thinh: 27-11-2012 - 18:34

SẼ KHÔNG BAO GIỜ BẾ TẮC NẾU TA CÒN CỐ GẮNG


#14 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 14-07-2012 - 22:29

Bài toán 7. Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix}
x^4+5y=6 & & \\
x^2y^2+5x=6 & &
\end{matrix}\right.$$

Đề chọn đội tuyển tỉnh Đồng Nai :)

--------------

Chốt nốt bài hôm nay rồi đi ngủ :D

Bài toán 8. Giải hệ phương trình


$$\left\{\begin{matrix}
x^{11}+xy^{10}=y^{22}+y^{12} & & \\ 7y^4+13x+8=2y^4\sqrt[3]{x(3x^2+3y^2-1)}
& &
\end{matrix}\right.$$

Đề thi HSG TPHCM - Vòng 1 - 10/11

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 14-07-2012 - 22:33

ĐCG !

#15 longqnh

longqnh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 191 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Công Nghệ Thông Tin - ĐHQG TPHCM

Đã gửi 14-07-2012 - 22:48

Bài toán 7. Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix}
x^4+5y=6 & & \\
x^2y^2+5x=6 & &
\end{matrix}\right.$$

Đề chọn đội tuyển tỉnh Đồng Nai :)
--------------


\[\left\{ \begin{array}{l}
{x^4} + 5y = 6{\rm{ }}(1) \\
{x^2}{y^2} + 5x = 6{\rm{ }}(2) \\
\end{array} \right.\]
Lấy $(1) - (2)$, ta có
\[\begin{array}{l}
{x^4} - {x^2}{y^2} + 5\left( {y - x} \right) = 0 \\
<=> {x^2}\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + 5\left( {y - x} \right) = 0 \\
<=> {x^2}\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + 5\left( {y - x} \right) = 0 \\
<=> \left( {x - y} \right)\left[ {{x^2}\left( {x + y} \right) - 5} \right] = 0 \\
\end{array}\]
Sau đó thực hiện phép thế tìm nghiệm của hpt.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longqnh: 14-07-2012 - 22:56

SẼ KHÔNG BAO GIỜ BẾ TẮC NẾU TA CÒN CỐ GẮNG


#16 Ispectorgadget

Ispectorgadget

    Nothing

  • Quản trị
  • 2937 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Nơi tình yêu bắt đầu
  • Sở thích:Làm "ai đó" vui

Đã gửi 15-07-2012 - 01:02

Bài 9: Giải hệ \[\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 4xy + x + 2y = 0\\
{x^4} - 8{x^2}y + 3{x^2} + 4{y^2} = 0
\end{array} \right.\]
Thi HSG Hà Tĩnh 2010-2011
Bài 10: Giải hệ phương trình

\[\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} = y({x^2} + 1)\\
3{y^3} = z({y^4} + {y^2} + 1)\\
4{z^4} = x({z^6} + {z^4} + {z^2} + 1)
\end{array} \right.\]
Thi HSG Nghệ An 2006-2007
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫ Giao diện website du lịch miễn phí Những bí ẩn chưa biết

#17 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 15-07-2012 - 08:54

Bài 9: Giải hệ \[\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 4xy + x + 2y = 0\\
{x^4} - 8{x^2}y + 3{x^2} + 4{y^2} = 0
\end{array} \right.\]
Thi HSG Hà Tĩnh 2010-2011


Éc éc mãi mới xoắn được bài của Kiên :P

$$\text{HPT} \Longleftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x^2-4xy+x+2y=0 & & \\ \left ( x^2+2y \right )^2+3x^2-12x^2y=0
& &
\end{matrix}\right.$$

Xét $x=0,..............$

Xét $x \neq 0,.............$ được

$$\left\{\begin{matrix}
x+\frac{2y}{x}+1-4y=0 & & \\
(x+\frac{2y}{x})^2+3-12y=0 & &
\end{matrix}\right. \Longleftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a+b=0 & & \\a^2+3b=0
& &
\end{matrix}\right. \Longrightarrow a^2-3a=0 \Longrightarrow \left [ \begin{matrix} a=0 \\ a=3 \end{matrix} \right.$$

-----------

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 15-07-2012 - 18:18

ĐCG !

#18 khanh3570883

khanh3570883

    Trung úy

  • Thành viên
  • 905 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Địa ngục

Đã gửi 15-07-2012 - 09:21

Bài 10: Giải hệ phương trình

\[\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} = y({x^2} + 1)\\
3{y^3} = z({y^4} + {y^2} + 1)\\
4{z^4} = x({z^6} + {z^4} + {z^2} + 1)
\end{array} \right.\]
Thi HSG Nghệ An 2006-2007

TH1: Với x = 0 thì hệ có nghiệm x = y = z = 0
TH2: Với $x \ne 0$ thì ta suy ra x, y, z > 0.
\[\begin{array}{l}
2{x^2} = y\left( {{x^2} + 1} \right) \ge 2xy \Leftrightarrow x \ge y \\
3{y^3} = z\left( {{y^4} + {y^2} + 1} \right) \ge 3{y^2}z \Leftrightarrow y \ge z \\
4{z^4} = x\left( {{z^6} + {z^4} + {z^2} + 1} \right) \ge 4{z^3}x \Leftrightarrow z \ge x \\
\end{array}\]
\[ \Rightarrow x = y = z\]
Thay vào Pt đầu cho ta nghiệm!

THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT

LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN

 

Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa


#19 Crystal

Crystal

    ANGRY BIRDS

  • Hiệp sỹ
  • 5534 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 15-07-2012 - 09:30

Bài toán 8. Giải hệ phương trình
$$\left\{\begin{matrix}
x^{11}+xy^{10}=y^{22}+y^{12} & & \\ 7y^4+13x+8=2y^4\sqrt[3]{x(3x^2+3y^2-1)}
& &
\end{matrix}\right.$$


Nhận thấy $y=0$ không là nghiệm của hệ. Chia hai vế của phương trình thứ nhất của hệ cho ${y^{11}} \ne 0$, ta được:
\[{\left( {\frac{x}{y}} \right)^{11}} + \frac{x}{y} = {y^{11}} + y\]
Xét hàm đặc trưng: $f\left( t \right) = {t^{11}} + t \Rightarrow f'\left( t \right) = 11{t^{10}} + 1 > 0$. Suy ra hàm $f$ tăng.

Từ phương trình, suy ra: $f\left( {\frac{x}{y}} \right) = f\left( y \right) \Rightarrow \frac{x}{y} = y \Leftrightarrow x = {y^2}$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được:
\[7{y^4} + 13{y^2} + 8 = 2{y^4}\sqrt[3]{{{y^2}\left( {3{y^4} + 3{y^2} - 1} \right)}}\]
...

#20 minhdat881439

minhdat881439

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 15-07-2012 - 09:38

Nhận thấy $y=0$ không là nghiệm của hệ. Chia hai vế của phương trình thứ nhất của hệ cho ${y^{11}} \ne 0$, ta được:
\[{\left( {\frac{x}{y}} \right)^{11}} + \frac{x}{y} = {y^{11}} + y\]
Xét hàm đặc trưng: $f\left( t \right) = {t^{11}} + t \Rightarrow f'\left( t \right) = 11{t^{10}} + 1 > 0$. Suy ra hàm $f$ tăng.

Từ phương trình, suy ra: $f\left( {\frac{x}{y}} \right) = f\left( y \right) \Rightarrow \frac{x}{y} = y \Leftrightarrow x = {y^2}$. Thay vào phương trình thứ hai, ta được:
\[7{y^4} + 13{y^2} + 8 = 2{y^4}\sqrt[3]{{{y^2}\left( {3{y^4} + 3{y^2} - 1} \right)}}\]
...

Đến đó giải phương trình sao nhỉ

Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng


Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh