Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 2 Bình chọn

Ôn tập hè toán 7

toán 7toán đại

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 30 trả lời

#21 lovelybongbup

lovelybongbup

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 17-07-2012 - 16:23

Bài 14: Tìm MAX , MIN của các biểu thức sau:
a) A =$-(x - 1)^{2} + 2 \left | x - 1 \right | + 3$
b)$\frac{x^{2}}{x^{4} + x^{2} +1}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovelybongbup: 17-07-2012 - 16:32

$\omega \alpha \gamma$

#22 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 17-07-2012 - 16:44

Bài 13:
a, $\Leftrightarrow \frac{x-1}{2x-1} < 0$
Tới đây lập bảng xét dấu ra khoảng nghiệm là $\frac{1}{2} < x < 1$
Vậy pt ko có nghiệm nguyên
b, Tương tự ;)
"I helped rehabilitate a part of the world. If I use this ability, maybe I can even help restore the rest of this depraved world."

#23 henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Đi ngủ

Đã gửi 17-07-2012 - 16:55

Bài 14: Tìm MAX , MIN của các biểu thức sau:
a) A =$-(x - 1)^{2} + 2 \left | x - 1 \right | + 3$
b)$\frac{x^{2}}{x^{4} + x^{2} +1}$

a) Mình chỉ làm trường hợp $x\geq 1$ thôi nha
$\Rightarrow A=-x^{2}+2x-1+2x-2+3=-x^{2}+4x$
$=x(4-x)\leq \frac{(x+4-x)^{2}}{4}=4$
Vậy $A\leq 4\Leftrightarrow x=2$
Trường hợp còn lại làm tương tự
b) Đặt $x^{2}=y$
$\Rightarrow B=\frac{y}{y^{2}+y+1}$
$\Leftrightarrow y^{2}B+y(B-1)+B=0$
$\Delta =B^{2}-2B+1-4B^{2}=-3B^{2}-2B+1=(B+1)(1-3B)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{1}{3}\geq B\geq -1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 17-07-2012 - 17:01


#24 babycr007

babycr007

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 17-07-2012 - 17:19

Bài 13: Tìm nghiệm nguyên của các bất phương trình sau:
a) $\frac{5x - 3}{2x - 1} < 2$
b)$\frac{x - 3}{x + 5} + \frac{x + 5}{x - 3} < 2$

Lớp 7 đã học cái này đâu
$\tau \eta$

#25 lovelybongbup

lovelybongbup

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 17-07-2012 - 17:39

Lớp 7 đã học cái này đâu

UK

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovelybongbup: 17-07-2012 - 17:40

$\omega \alpha \gamma$

#26 lovelybongbup

lovelybongbup

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 17-07-2012 - 17:49

Bài 15: Tìm MAX , MIN của các biểu thức sau;
$A = \frac{2x^{2} -4x +7 }{x^{2} -2x +2}$
$B = 2\left ( \frac{x^{2}}{y^{2} } + \frac{y^{2}}{x^{2}} \right ) - \left ( \frac{x}{y} + \frac{y}{x}\right ) +1 với \left ( x,y \neq 0: xy >0 \right )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovelybongbup: 17-07-2012 - 17:50

$\omega \alpha \gamma$

#27 C a c t u s

C a c t u s

    Fly

  • Thành viên
  • 339 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 17-07-2012 - 17:57

Bài 15: Tìm MAX , MIN của các biểu thức sau;
$A = \frac{2x^{2} -4x +7 }{x^{2} -2x +2}$

$A=\frac{2x^2-4x+7}{x^2-2x+2}=\frac{2x^2-4x+4+3}{x^2-2x+2}=\frac{2(x^2-2x+2)}{x^2-2x+2}+\frac{3}{x^2-2x+2}=2+\frac{3}{x^2-2x+2}=2+\frac{3}{(x-1)^2+1}$
$A_{max} \Leftrightarrow \frac{3}{(x-1)^2+1}_{max} \Leftrightarrow (x-1)^2+1_{min}$
Mà $(x-1)^2+1 \ge 1$
$\Rightarrow...$

Kỳ tích là tên gọi khác của sự nỗ lực


#28 nhathongthai123

nhathongthai123

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HN-Amsterdam

Đã gửi 17-07-2012 - 17:59

Bài 13: Tìm nghiệm nguyên của các bất phương trình sau:
a) $\frac{5x - 3}{2x - 1} < 2$
b)$\frac{x - 3}{x + 5} + \frac{x + 5}{x - 3} < 2$

$\frac{5x-3}{2x-1}< 2
\Rightarrow 2-\frac{5x-3}{2x-1}=\frac{4x-2-5x+3}{2x-1}> 0
$\cdot x< \frac{1}{2}\Rightarrow \frac{1-x}{2x-1}< 0
\cdot \frac{1}{2}< x\leq 1\Rightarrow \frac{1-x}{2x-1}\geq 0
\cdot x> 1\Rightarrow \frac{1-x}{2x-1}< 0
\Rightarrow \frac{1}{2}< x\leq 1$
\Rightarrow \frac{1-x}{2x-1}> 0$
Vô nghiệm vì x thuộc Z

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhathongthai123: 17-07-2012 - 18:03


#29 henry0905

henry0905

    Trung úy

  • Thành viên
  • 892 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:Đi ngủ

Đã gửi 17-07-2012 - 18:06

Bài 15: Tìm MAX , MIN của các biểu thức sau;
$A = \frac{2x^{2} -4x +7 }{x^{2} -2x +2}$
$B = 2\left ( \frac{x^{2}}{y^{2} } + \frac{y^{2}}{x^{2}} \right ) - \left ( \frac{x}{y} + \frac{y}{x}\right ) +1 với \left ( x,y \neq 0: xy >0 \right )$

Câu A bạn làm giống như 14b
b) Ta có:
$(\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}})-(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})\geq (\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}})-2(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})+2$
=$(\frac{x}{y}-1)^{2}+(\frac{y}{x}-1)^{2}\geq 0$
$\Rightarrow B\geq (\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}})+1\geq 3$
Dấu = xảy ra khi x=y

#30 nhathongthai123

nhathongthai123

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HN-Amsterdam

Đã gửi 17-07-2012 - 18:15

Bài 13: Tìm nghiệm nguyên của các bất phương trình sau:
a) $\frac{5x - 3}{2x - 1} < 2$
b)$\frac{x - 3}{x + 5} + \frac{x + 5}{x - 3} < 2$

$\frac{x-3}{x+5}+\frac{x+5}{x-3}=\frac{2x^2+4x+34}{x^2+2x-15}< 2
Rightarrow \frac{2x^2+4x+34-2x^2-4x-30}{x^2+2x-15}=\frac{4}{(x-3)(x+5)}<0$
$\cdot x<-5\Rightarrow \frac{4}{(x+5)(x-3)}> 0
\cdot -5< x< 3\Rightarrow \frac{4}{(x+5)(x-3)}< 0
\cdot x> 3 \Rightarrow \frac{4}{(x+5)(x-3)}> 0
\Rightarrow x<-5;x>3$

#31 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 17-07-2012 - 19:26

Bài 14 a có cách làm không cần xét trường hợp $x\geq 1,x< 1$ như của bạn henry0905.Đặt $a=\begin{vmatrix}x-1 \end{vmatrix}$(a không âm)
$A=-(x-1)^2+2\begin{vmatrix} x-1 \end{vmatrix}+3=-(\begin{vmatrix} x-1 \end{vmatrix})^2+2\begin{vmatrix}x-1 \end{vmatrix}+3$
$=-a^2+2a+3=-(a-1)^2+4\leq 4$
Dấu = xảy ra khi $\begin{vmatrix} x-1 \end{vmatrix}=1<=>\begin{bmatrix}x=0 \\ x=2 \end{bmatrix}$
Không cần phải chia khoảng và dùng đến BĐT $ab\leq \frac{(a+b)^2}{4}$
P/s:Mà những bài toán này thật sự không phù hợp với tiêu đề "Ôn tập hè Toán 7" đâu !!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 17-07-2012 - 19:28

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh