Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Topic các bài toán chưa có lời giải ở box Phương trình và bất phương trình THCS


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 15-07-2012 - 16:57

Dạo này nhiều bạn hay than vãn trên stt các câu đại loại như: "VMF không có bài để làm" và hôm nay mình cũng rảnh nên đã ngồi lục 51 trang của box Phương trình và bất phương trình THCS rồi tổng hợp lại các bài toán chưa có lời giải của box này bạn nào than vãn thì vào chém nhé (không than cũng chém >:)) Bài nào đã được giải thì các bạn gửi vào tin nhắn cá nhân cho mình, ở số thứ tự bài toán là link dẫn đến topic đó các bạn vào đó post lời giải, tuyệt đối không post lời giải và thảo luận ở topic này. Bắt đầu làm việc nào:

$\mathbf{\boxed{1}}$ Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x+y-z=5 & \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3 & \\ 8x^{2}+5z =4& \end{matrix}\right.$

$\mathbf{\boxed{2}}$ Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}-(x+y)\sqrt{3}-xy=-1\\ x^{2}+y^{2}+x+2y=\sqrt{3}+\frac{2}{2} \end{matrix}\right.$

$\mathbf{\boxed{3}}$ Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}2x^2-3y^2-2x+8y-xy-5=0
& \\ 2x^3+2y^3-5x^2y+xy^2-x^2-2y^2+2x-2y-2xy+10=0
&
\end{matrix}\right.$


$\mathbf{\boxed{4}}$ Tìm $m$ để phương trình: $x^2-4(m+1)x+3m^2+2m-5=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}$, $x_{2}$ thỏa mãn: $x_{1}^2+4(m+1)x_{2}+3m^2+2m-5>0$.

$\mathbf{\boxed{5}}$ Cho $f(x)=x^{2}+mx+1$.
a) Chứng minh rằng nếu phương trình $f(x)=x$ có nghiệm thì phương trình $f(f(x))=x$ cũng có nghiệm;
b.Tìm $m$ để phương trình $f(f(x))=x$ có 4 nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$ và $\left |x _{1}+x_{2} +x_{3}+x_{4}\right |$ có giá trị bé nhất.


$\mathbf{\boxed{6}}$ Giải hệ bất phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 0\leq x+y+z\leq \frac{3}{2}\\ (3+\frac{1}{x}+\frac{1}{y})(3+\frac{1}{x}+\frac{1}{z})(3+\frac{1}{z}+\frac{1}{y})=343 \end{matrix}\right.$

$\mathbf{\boxed{7}}$ Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x^{4}-y^{4}=\frac{3}{4y}-\frac{1}{2x} & \\ \left ( x^2-y^2 \right )^5-5=0 \end{matrix}\right.$

$\mathbf{\boxed{8}}$ Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{array}{1}x^4-2x=y^4-y \\ \left (x^2-y^2\right )^2=3 \end{array}\right.$

$\mathbf{\boxed{9}}$ Cho phương trình:
$2x^2-2(2+m)x+8-4m=3\sqrt{x^3+8}$ với $x$ là ẩn số.
a) Giải phương trình khi $m=1$;
b) Với giá trị nào của $m$ thì phương trình có nghiệm?


$\mathbf{\boxed{10}}$ Rút gọn: $M = \frac{{1,3\left( {ab} \right)^{0,625} }}{{\left( {a + b} \right)^{0,25} }}$.

$\mathbf{\boxed{11}}$ Giải bất phương trình sau:
$2(x-2)\sqrt{x^{2}+1}<5x-x^{^{2}}$

$\mathbf{\boxed{12}}$ Giải bất phương trình sau:
$\frac{2x^2}{(3- \sqrt{9+2x})^2} < x+21$

$\mathbf{\boxed{13}}$ Tìm $m$ để bất phương trình: $x^2+\left | x+m \right |<2$ có ít nhất một nghiệm âm.

$\mathbf{\boxed{14}}$ Giải phương trình:
$\sqrt[3]{3x^{2}-3x+3}-\sqrt{\frac{x^{3}}{3}-\frac{3}{4}}=\frac{1}{2}$

$\mathbf{\boxed{15}}$ Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{1-y^{2}}\sqrt{1-z^{2}}=x-yz\\y\sqrt{1-z^{2}}\sqrt{1-x^{2}} =y-xz \\ z\sqrt{1-x^{2}}\sqrt{1-y^{2}}=z-xy \end{matrix}\right.$

$\mathbf{\boxed{16}}$ Tìm $m$ để phương trình có đúng 2 nghiệm:
$m\sqrt{x^{6}+1}=3(x^{4}+2)$

$\mathbf{\boxed{17}}$ Giải phương trình:
$\sqrt{x^{2}+9}-\sqrt{x^{2}-7}=2\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}-\sqrt{x-1}$

$\mathbf{\boxed{18}}$ Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}
x^3 = 3x - 12y + 50 \\
y^3 = 12y + 3z - 2 \\
z^3 = 27z + 27x \\
\end{array} \right.$


$\mathbf{\boxed{19}}$ Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm:
$ \left\{\begin{aligned}2\sqrt{xy-y}+x+y=5\\ \sqrt{5-x}+\sqrt{1-y}=m\end{aligned}\right. $

$\mathbf{\boxed{20}}$ Giải phương trình:
$\sqrt[3]{x^3+6} +x =\sqrt{2x^2-2x-1}$

$\mathbf{\boxed{21}}$ Giải bất phương trình:
$\sqrt{4x+6}-\sqrt[3]{x^{3}+7x^{2}+12x+6}> x^{2}-2$

$\mathbf{\boxed{22}}$ Tìm đa thức $P(x)$ thỏa mãn:
$P((x+1)^2)+x^2=P(x^2)+(x+1)^2$

$\mathbf{\boxed{23}}$ Cho phương trình: $x^5+x^2+1=0$ có 5 nghiệm là $a$, $b$, $c$, $d$, $e$ và đa thức: $Q(x)=x^2-2$. Tính: $Q(a).Q(b).Q(c ).Q(d).Q(e)$?

$\mathbf{\boxed{24}}$ Giải phương trình:
$\sqrt{x^4+2x^3+3x^2+4x}+\sqrt{1-2x}=4x^3-4x^4+x+1$

$\mathbf{\boxed{25}}$ Giải hệ phương trình:
$ \left\{\begin{array}{l}x^{3}+3x y^{2}=-49 \\x^{2}-8xy+y^{2}=8y-17x\end{array}\right. $

$\mathbf{\boxed{26}}$ Giải hệ phương trình:
$ \left\{\begin{array}{l}x+ \dfrac{x+2y}{x^{2}+y^{2}}=2 \\y+ \dfrac{2x-y}{x^{2}+y^{2}}=0\end{array}\right. $

$\mathbf{\boxed{27}}$ Giải phương trình nghiệm nguyên:
$x^{4}+y^{4}+z^{4}+t^{4}=2008xyzt$

$\mathbf{\boxed{28}}$ Tìm các số tự nhiên $x$, $y$, $z$ sao cho:
$x^5+y^3+z^2=2007$

$\mathbf{\boxed{29}}$ Giải phương trình:
$2001.(2000-x^{2})^{2}=2001-x$

$\mathbf{\boxed{30}}$ Cho hệ phương trình:
$ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{x-y\sqrt{x^2-y^2} }{\sqrt{1-x^2+y^2} }=m+1 \\\dfrac{y-x\sqrt{x^2-y^2} }{\sqrt{1-x^2+y^2} }=m\end{array}\right. $
Tìm $m$ để hệ phương trình có nghiệm, tìm nghiệm đó.

$\mathbf{\boxed{31}}$ Giải hệ phương trình:
$ \left\{\begin{array}{l}x^{2}y+y^{2}-xy-y-2=0 \\xy^{2}-y^{2}-2x+3y=0\end{array}\right. $

$\mathbf{\boxed{32}}$ Giải hệ phương trình nghiệm nguyên:

$ \left\{\begin{array}{l}x-y-z=-3 \\x^2-y^2-z^2=1\end{array}\right. $

$\mathbf{\boxed{33}}$ Tìm số thực $\alpha$ nhỏ nhất sao cho tồn tại số thực $\beta$ để với mọi bộ ba số thực $a, b, c$ thỏa mãn $2006a+10b+c=0$, phương trình $ax^2+bx+c=0$ luôn có nghiệm trong đoạn $[\beta, \beta+\alpha]$.

$\mathbf{\boxed{34}}$ Giải hệ phương trình:
$ \left\{\begin{array}{l}x^2 +4yz+xz=0 \\x+2xy+2z^2 =0 \\2xz +y^2+y+1=0\end{array}\right. $

$\mathbf{\boxed{35}}$ Tìm số nguyên tố $p$ để phương trình sau có nghiệm nguyên:
$4a^2+4ab+5b^2=p$

$\mathbf{\boxed{36}}$ Giải hệ phương trình:
$ \left\{\begin{array}{l}xy^2+x(2y+1)+y-6y^2+1=0 \\x^2y^2+2xy^2-4y^2+1=0\end{array}\right. $

$\mathbf{\boxed{37}}$ Giải hệ phương trình:
$ \left\{\begin{array}{l}z^2(x+y)+y+z=2.(z^2+1) \\x^2(y+z)+z+x=2.(x^2+1) \\y^2.(x+z)+x+y=2.(y^2+1)\end{array}\right. $

$\mathbf{\boxed{38}}$ Cho các số thực dương $x$, $y$, $z$ thỏa mãn:
$ \left\{\begin{array}{l}x^2+xy+\dfrac{y^2}{3}=25 \\\dfrac{y^2}{3}+z^2=9 \\z^2+xz+x^2=16\end{array}\right. $
Tính giá trị của biểu thức:
$A=xy+2yz+3xz$.


$\mathbf{\boxed{39}}$ Cho phương trình: $ax^3+bx^2+cx+d=0$ và các hệ số thỏa mãn:
$ \left\{\begin{array}{l}a+b+c+d>0 \\b^2<2ab+3a^2+4ac\end{array}\right. $
Chứng minh rằng nếu phương trình đã cho có nghiệm thì nghiệm đó không vượt quá 1.

$\mathbf{\boxed{40}}$ Cho phương trình: $x^2+ax+b+1$ có nghiệm nguyên với $ab \in Z$ và $b \neq -1 $. Chứng minh rằng: $a^2+b^2$ là hợp số.

$\mathbf{\boxed{41}}$ Giải hệ phương trình nghiệm nguyên:
$ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=z^2 \\x^3+y^3 +z^3=1996^2\end{array}\right. $

$\mathbf{\boxed{42}}$ Cho phương trình $x^2-mx-4=0$.
a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$. Tìm $GTLN$ của $A=\dfrac{2(x_1+x_2)+7}{x_1^2+x_2^2}$;
b) Tìm các giá trị $m$ sao cho hai nghiệm của phương trình đều nguyên.


$\mathbf{\boxed{43}}$ Giải hệ phương trình:
$a^2+x^2=b^2+y^2=2ay+2bx$

$\mathbf{\boxed{44}}$ Giải hệ phương trình sau sao cho $d$ là số lớn nhất:
$ \left\{\begin{array}{l} a+b+c+d=3 \\a^{3} + b^{3} + c^{3} +d^{3}=3\end{array}\right. $

___
2 tiếng đồng hồ @,@~

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 19-07-2012 - 08:48

Thích ngủ.


#2 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 14-08-2012 - 20:07

Làm xong cái này đã luôn


Chị ơi lúc nào chị lập topic cho lính mới của lớp 10 nhé

Đọc kĩ dùm mình cái nội quy của topic cái =..=" không thảo luận, spam ở đây!

Thích ngủ.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh