Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$x^5-15x^3+45x-27=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 lehaison_math

lehaison_math

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chyên Hưng Yên
  • Sở thích:đá bóng,xem phim,làm toán

Đã gửi 16-07-2012 - 12:11

giai hê
$x^5-15x^3+45x-27=0$
Gâu Gâu Gâu

#2 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 16-07-2012 - 12:20

giai hê
$x^5-15x^3+45x-27=0$

$$x^5-15x^3+45x-27=0\Leftrightarrow (x+3)(x^4-3x^3-6x^2+18x-9)=0$$
Giải phương trình bậc bốn bằng hai cách:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 16-07-2012 - 12:28

Thích ngủ.


#3 tieulyly1995

tieulyly1995

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 16-07-2012 - 14:51

Giải PT :
$x^5-15x^3+45x-27=0$


:nav: Xét $x\epsilon \left [ -2\sqrt{3} ; 2\sqrt{3}\right ]$ :
Đặt $x=2\sqrt{3}cost$ , $t\epsilon \left [ 0;\pi \right ]$
PT trở thành :
$288\sqrt{3} cos^{5}t-360\sqrt{3}cos^{3}t+90\sqrt{3}cost-27=0$
$\Leftrightarrow 2(16cos^{5}t-20cos^{}t+5cost)-\sqrt{3}=0$
$\Leftrightarrow cos5t= \frac{\sqrt{3}}{2}$

$t= \pm \frac{\pi}{30}+ k\frac{2\pi}{5}$
Do $t\epsilon \left [ 0;\pi \right ]$ nên

$t \epsilon \left \{ \frac{\pi}{30}; \frac{11\pi}{30}; \frac{13\pi}{30}; \frac{23\pi}{30} ; \frac{5\pi}{6}\right \}$

Vậy PT đã cho có 5 nghiệm : ...
Lưu ý : PT đề bài chỉ có tối đa 5 nghiệm nên khi xét $x\epsilon \left [ -2\sqrt{3} ; 2\sqrt{3}\right ]$ mà ta nhận được 5 nghiệm rồi thì không cần xét trường hợp còn lại :)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tieulyly1995: 16-07-2012 - 14:53


#4 lehaison_math

lehaison_math

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chyên Hưng Yên
  • Sở thích:đá bóng,xem phim,làm toán

Đã gửi 16-07-2012 - 17:23

sao mình ko thấy thanh f(x) đâu nhỉ?


Gâu Gâu Gâu

#5 lehaison_math

lehaison_math

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chyên Hưng Yên
  • Sở thích:đá bóng,xem phim,làm toán

Đã gửi 16-07-2012 - 17:35

thôi tạm viết tay vậy
ta có (mình vừa nghĩ ra)
$x^5-15x^3+45x-27=0$
$\leftrightarrow (x+3)(x^4-3x^3-6x^2+18x-9)=0$
$\leftrightarrow x^4-3x^3-6x^2+18x-9=0$
$\leftrightarrow x^4-3x^2(x-1)-9(x-1)^2=0$
sau đó chia cho $(x-1)^2$ ta đc pt bậc 2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lehaison_math: 16-07-2012 - 17:36

Gâu Gâu Gâu

#6 quangtq1998

quangtq1998

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 192 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 13-07-2013 - 17:39

http://k2pi.net/show...-15x-3-45x-27-0



#7 etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Ngắm like tăng dần

Đã gửi 13-07-2013 - 19:18

giai hê
$x^5-15x^3+45x-27=0$

$\Leftrightarrow (x+3)(x^2-\frac{3-3\sqrt{5}}{2}x+\frac{3-3\sqrt{5}}{2})(x^2-\frac{3+3\sqrt{5}}{2}x+\frac{3+3\sqrt{5}}{2})=0$


Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh