$$31(xyzt+xy+xt+zt+1)=40(yzt+y+t)$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tham Lang: 10-08-2012 - 09:31
Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình : $$31(xyzt+xy+xt+zt+1)=40(yzt+y+t)$$
Bắt đầu bởi rovklee, 16-07-2012 - 21:48
#1
Đã gửi 16-07-2012 - 21:48
rovklee
-
- Thành viên
-
- 62 Bài viết
Hạ sĩ
Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình:
$$31(xyzt+xy+xt+zt+1)=40(yzt+y+t)$$
$$31(xyzt+xy+xt+zt+1)=40(yzt+y+t)$$
#2
Đã gửi 10-08-2012 - 10:50
diepviennhi
-
- Thành viên
-
- 318 Bài viết
Sĩ quan
ta có : $\frac{40}{31}=\frac{x(yzt+y+t)+zt+1}{yzt+y+t}$
$\Leftrightarrow 1+\frac{9}{31}=x+\frac{zt+1}{yzt+y+t}$ Tương tự ta có pt đã cho tương đương với
$\Leftrightarrow 1+\frac{1}{3+\frac{1}{2+\frac{1}{4}}}=x+\frac{1}{y+\frac{1}{z+\frac{1}{t}}}$
do pt đã cho có ngiệm nguyên nên ta có x=1;y=3;z=2;t=4
Vậy pt có tập ngiệm (x,y,z,t)=(1;3;2;4)
$\Leftrightarrow 1+\frac{9}{31}=x+\frac{zt+1}{yzt+y+t}$ Tương tự ta có pt đã cho tương đương với
$\Leftrightarrow 1+\frac{1}{3+\frac{1}{2+\frac{1}{4}}}=x+\frac{1}{y+\frac{1}{z+\frac{1}{t}}}$
do pt đã cho có ngiệm nguyên nên ta có x=1;y=3;z=2;t=4
Vậy pt có tập ngiệm (x,y,z,t)=(1;3;2;4)
#3
Đã gửi 10-08-2012 - 11:03
L Lawliet
-
- Thành viên
-
- 1624 Bài viết
Tiểu Linh
Đã có ở đây, bạn qua đấy thảo luận nhé.Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình:
$$31(xyzt+xy+xt+zt+1)=40(yzt+y+t)$$
- Karl Vierstein yêu thích
Thích ngủ.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
