Chủ đề này có 2 trả lời

[YenThanh2]

$$ \left\{\begin{array}{l}\left | y+\frac{1}{x} \right |+\left | \frac{13}{16}+x-y \right |=-x-\frac{1}{x}-\frac{13}{16}\\x^{2}+y^{2}=\frac{97}{36}\\ x<0,y>0\end{array}\right. $$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tham Lang: 17-07-2012 - 15:16

[hoangtrong2305]

$$ \left\{\begin{array}{l}\left | y+\frac{1}{x} \right |+\left | \frac{13}{16}+x-y \right |=-x-\frac{1}{x}-\frac{13}{16}\\x^{2}+y^{2}=\frac{97}{36}\\ x<0,y>0\end{array}\right. $$

$ \left\{\begin{array}{l}\left | y+\frac{1}{x} \right |+\left | \frac{13}{16}+x-y \right |=-x-\frac{1}{x}-\frac{13}{16}\\x^{2}+y^{2}=\frac{97}{36}\\ x<0,y>0\end{array}\right. $

Ta có:

$| y+\frac{1}{x} |+| \frac{13}{16}+x-y |\geq |y+\frac{1}{x}+\frac{13}{16}+x-y|=|x+\frac{1}{x}+\frac{13}{16}|$

Mặt khác, có $-x-\frac{1}{x}-\frac{13}{16}=\frac{-16x^{2}-13x-16}{16x}>0$ (vì $\left\{\begin{matrix} -16x^{2}-13x-16<0\\ x<0 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow | y+\frac{1}{x} |+| \frac{13}{16}+x-y |\geq |y+\frac{1}{x}+\frac{13}{16}+x-y|=-x-\frac{1}{x}-\frac{13}{16}$

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow y+\frac{1}{x}=\frac{13}{16}+x-y$

Vậy ta có hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} y+\frac{1}{x}=\frac{13}{16}+x-y\\ x^{2}+y^{2}=\frac{97}{36}\\ x<0,y>0 \end{matrix}\right.$

P/S: Giờ mình phải chạy đi học, tối mình giải tiếp nhé, hay bạn nào giúp mình giải nốt hệ trên cũng được

[donghaidhtt]

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow y+\frac{1}{x}=\frac{13}{16}+x-y$
$\left\{\begin{matrix} y+\frac{1}{x}=\frac{13}{16}+x-y\\ x^{2}+y^{2}=\frac{97}{36}\\ x<0,y>0 \end{matrix}\right.$

Dấu bằng xảy ra khi 2 cái đó cùng âm hoặc cùng dương chứ anh?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 17-07-2012 - 19:41