Chủ đề này có 8 trả lời

[nk0kckungtjnh]

Cho tam giác ABC, $\angle A=45^{o}$. Trực tâm $H$
Tính Tỷ Số $\frac{EF}{BC}$..

[BlackSelena]

Đề đầy đủ
$\triangle ABC, BE \perp AC, CF \perp AB$. Tính $\frac{EF}{BC}$
$\frac{EF}{BC} = cos45^o = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 18-07-2012 - 17:23

[nk0kckungtjnh]

Đề đầy đủ
$\triangle ABC, BE \perp AC, CF \perp AB$. Tính $\frac{EF}{BC}$
$\frac{EF}{BC} = cos45^o = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Anh giải theo lớp 7 được k?

[BlackSelena]

Anh giải theo lớp 7 được k?

Lớp 7 theo anh chưa làm nổi bài này đâu, còn phải dùng kiến thức tam giác đồng dạng của lớp 8 cơ.
p/s: trừ khi em muốn học trước.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 18-07-2012 - 17:58

[nk0kckungtjnh]

Lớp 7 theo anh chưa làm nổi bài này đâu, còn phải dùng kiến thức tam giác đồng dạng của lớp 8 cơ.
p/s: trừ khi em muốn học trước.

Tam giác đồng dạng có hai góc bằngnhau hả anh??

[BlackSelena]

Tam giác đồng dạng có hai góc bằngnhau hả anh??

Ừ, nếu em đã biết thì anh nói luôn
$\triangle AFE \sim \triangle ACB$
$\Rightarrow \frac{EF}{BC} = \frac{AF}{AC}$
Mà $\triangle AFC: \text{ vuông cân } \Rightarrow \frac{AF}{AC} = 2\sqrt{2}$ (chỗ này em tự ngẫm nhé).

[nk0kckungtjnh]

Tam giác đồng dạng có hai góc bằngnhau hả anh??

Lớp 7 theo anh chưa làm nổi bài này đâu, còn phải dùng kiến thức tam giác đồng dạng của lớp 8 cơ.
p/s: trừ khi em muốn học trước.

Em có thể giải theo cách lớp 7 này...Nhờ anh xem giúp:

Kẻ EL vuông góc với FC (tại L)
kẻ EP vuông góc AB (tại P)
=>Theo t/c đoạn chắn. PF=EL. Tam gíác ELC vuông cân( tự c/m)
=>> EL=1/2 HC =>> PF=1/2 HC

Ta có: $BC^{2}=FB^{2}+FC^{2}=FB^{2}+2.FH.HC+FH^{2}+HC^{2}$

$BC^{2}=2.FB^{2}+2.FH.HC+2.EC^{2}$
$BC^{2}=FB^{2}+2.FH.HC+FH^{2}+HC^{2}$
$BC^{2}=2.FB^{2}+2.EC^{2}+(AP-PF).HC.2$
$BC^{2}=2.FB^{2}+2.EC^{2}+2.AP.HC-2.HC.PF$
$BC^{2}=2.FB^{2}+2.EC^{2}+2.AP.HC-2.EC^{2}$
$BC^{2}=2.FB^{2}+4.AP.PF$ (1)
$EF^{2}=PF^{2}+PF^{2}=PF^{2}+AP^{2}$
$EF^{2}=PF^{2}+PF+BF)^{2}=PF^{2}+PF^{2}+FB^{2}+2.PF.BF$
$EF^{2}=2.PF^{2}+2.BF.CF+FB$ (2)
Từ (1) và (2) =>> $\frac{BC^{2}}{EF^{2}}=\frac{2(FB^{2}+2.AP.FP)}{FB^{2}+AP.PF}=\frac{2}{1}$
=>> ĐPCM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nk0kckungtjnh: 18-07-2012 - 20:53

[nk0kckungtjnh]

Lớp 7 theo anh chưa làm nổi bài này đâu, còn phải dùng kiến thức tam giác đồng dạng của lớp 8 cơ.
p/s: trừ khi em muốn học trước.

P/s: bài này là thay thế nếu bài trên bị lỗi công thức....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nk0kckungtjnh: 18-07-2012 - 20:57

[henry0905]

Cho tam giác ABC, $\angle A=45^{o}$. Trực tâm $H$
Tính Tỷ Số $\frac{EF}{BC}$..

Không biết lớp 7 có học Py-ta-go chưa???
Tam giác AFC vuông cân tai F
$\Rightarrow AF^{2}+FC^{2}=AC^{2}$
$\Rightarrow 2AF^{2}=AC^{2}$
$\Rightarrow AC=AF\sqrt{2}$
$\Rightarrow \frac{AF}{AC}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{EF}{BC}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 21-07-2012 - 12:43