Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cho (O;R), 2 đường kính vuông góc. M là điểm trên cung AD nhỏ. C/m M chuyển động thì EF luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 ckuoj1

ckuoj1

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 19-07-2012 - 01:43

Cho (O;R). AB và CD là 2 đường kính của đường tròn (O) vuông góc với nhau. M là điểm trên cung AD nhỏ ( không trùng A và D)
1) Gọi E là giao điểm của CM và AB. Chứng minh tứ giác OEMD nội tiếp
2) Khi OA = 3OE
a) tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác OEMD
b) Tính đường cao MH của tam giác CMD
3) Dựng AE' vuông góc với MD tại E'; DF vuông góc với MA tại F. Chứng minh khi M di động trên cung AD thì E'F luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định
-----------------------------------------
p/s: Câu 1+2 đã xog, nhờ mọi người làm và nêu rõ cho em hướng đi của ý 3. Post dùm em cái hình luôn ạ ^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ckuoj1: 19-07-2012 - 09:21

Những người thông minh là những người biết bị thần kinh đúng lúc ^^

#2 hamdvk

hamdvk

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:High School for Gifted Student HNUE
  • Sở thích:toán~...~

Đã gửi 19-07-2012 - 08:35

2) Khi OA = 3OA
3) Dựng AE' vuông góc với MD tại E'; DF vuông góc với MA tại F. Chứng minh khi M di động trên cung AD thì EF luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định
-----------------------------------------

Hình đã gửi
Cho m' hỏi EF hay E'F vậy ???
:icon11:
Còn OA = 3OA là j vậy ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hamdvk: 19-07-2012 - 09:33

~.......................................................~


$\Phi \frac{\because Nguyen Thai Ha\therefore }{14/07/97}\Phi$

~.............................................................................................~


#3 haichau97

haichau97

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

Đã gửi 19-07-2012 - 09:14

Cho m' hỏi EF hay E'F vậy ???
:icon11:

: E'F bạn à :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haichau97: 19-07-2012 - 09:16


#4 ckuoj1

ckuoj1

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 19-07-2012 - 09:17

Cho m' hỏi EF hay E'F vậy ???
:icon11:

: E'F bạn à :D

mình nhầm tí, E'F bạn à
Những người thông minh là những người biết bị thần kinh đúng lúc ^^

#5 mbrandm

mbrandm

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 49 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Bắc Quảng Nam
  • Sở thích:math

Đã gửi 19-07-2012 - 09:19

các bạn nên cẩn thận khi ra đề chứ, đề sai mọi người mất nhiều thời gian

#6 hamdvk

hamdvk

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:High School for Gifted Student HNUE
  • Sở thích:toán~...~

Đã gửi 19-07-2012 - 09:30

Hình đã gửi


MÌnh không tài nào up được hình lên mọi người up hộ nhé !!
Gọ K là trung điểm AD ( K cố định ) Hạ $KH\perp E'F$ tại H
Dễ thấy E',F,A,D,O nội tiếp (K;KA)
Có $\widehat{AMD}=135^{\circ}$ (góc nội tiếp )
nên $\widehat{E'AF}=\widehat{E'MA}=\widehat{FMD}=\widehat{FDM}=45^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{E'KF}=90^{\circ}$
$\Rightarrow$ $\Delta E'KF$ vuuông cân tại K
$\Rightarrow KH=\frac{E'K}{\sqrt{2}}=\frac{AK}{\sqrt{2}}=\frac{AD}{2\sqrt{2}}=\frac{R\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=\frac{R}{2}$ (không đỏi )
Nên E'F tiếp xúc với (K;$\frac{R}{2}$ ) cố định
:icon11:
Rồi đó bạn !!!
mình vẽ thứ một trường hợp khác của hình lần lượt đo khoảng cách từ các điểm cố định trên hình tới hai đường thẳng khi chúng = nhau thì tức là tâm đường tròn chính là đó giờ chỉ cm không đổi thôi!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hamdvk: 19-07-2012 - 09:45

~.......................................................~


$\Phi \frac{\because Nguyen Thai Ha\therefore }{14/07/97}\Phi$

~.............................................................................................~


#7 ckuoj1

ckuoj1

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Tĩnh

Đã gửi 19-07-2012 - 09:35

MÌnh không tài nào up được hình lên mọi người up hộ nhé !!
Gọ K là trung điểm AD ( K cố định ) Hạ $KH\perp E'F$ tại H
Dễ thấy E,F,A,D,O nội tiếp (K;KA)
Có $\widehat{AMD}=135^{\circ}$ (góc nội tiếp )
nên $\widehat{E'AF}=\widehat{E'MA}=\widehat{FMD}=\widehat{FDM}=45^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{E'KF}=90^{\circ}$
$\Rightarrow$ $\Delta E'KF$ vuuông cân tại K
$\Rightarrow KH=\frac{E'K}{\sqrt{2}}=\frac{AK}{\sqrt{2}}=\frac{AD}{2\sqrt{2}}=\frac{R\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=\frac{R}{2}$ (không đỏi )
Nên E'F tiếp xúc với (K;$\frac{R}{2}$ ) cố định
:icon11:

đoạn này là E' chứ bạn. Nhờ bạn nới rõ hơn cho mình làm sao bạn nghĩ được hướng đi như vậy với à.
Những người thông minh là những người biết bị thần kinh đúng lúc ^^

#8 MitHam

MitHam

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Hồng Lĩnh ^^

Đã gửi 21-07-2012 - 21:54

Chỗ hạ vuông góc đó sau lập luận KE=KF nên $\Delta KEF$ cân tại K và có $KH\perp E'F$ nên tam giác KEF vuông cân cũng đc nhỉ???

Để làm một người phi thường, bạn không cần là một người phi thường, bạn chỉ cần là một người bình thường nhưng dám làm những việc bình thường





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh